| „МАЭСТРО ПИФАГОР С ПЕРВОЙ ЕВРОПЕЙСКОЙ ГИМНАЗИЙ ПЕТРА ВЕЛИКОГО” 8 КЛАСС |
Задача 1. В порядке возрастания записаны все четырехзначные числа, образованные цифрами 0, 1, 2, 4. Найдите разность двух чисел, между которыми находится число 2014.
A) 621 | B) 801 | C) 1111 | D) 2014 |
Задача 2. После приведения многочлена 
к нормальному виду получается многочлен с суммой коэффициентов
A) 2 013 | B) 2 014 | C) 4 027 | D) |
Задача 3. Сумма корней уравнения 
равна
A) 0 | B) 4 | C) 5 | D) 6 |
Задача 4. Самое близкое к 2014 число, которое является количеством диагоналей многоугольника, равно:
A) 1 952 | B) 2 013 | C) 2 015 | D) 2 079 |
Задача 5. Если числа А, В и С таковы, что выражение
имеет наименьшее значение, то 
равно:
A) | B) 0 | C) | D) 8 |
Задача 6. Сколькими способами можно распределить 6 одинаковых груш между 3 детьми так, чтобы каждый ребенок получил грушу?
A) 24 | B) 10 | C) 8 | D) 6 |
Задача 7. При делении 17 на число 
получается остаток:
A) 0 | B) 1 | C) 2 | D) 16 |
Задача 8. При делении 
на 
получается частное 
и остаток:
A) 4 | B) 5 | C) 6 | D) 7 |
Задача 9. Количество целых положительных чисел, которые являются делителями числа, равного значению выражения 
, это:
А) четное число | B) нечетное число | C) простое число | D) другой ответ |
Задача 10. Два одинаковых квадрата Х и Y с площадью 4 расположены так, что точка пересечения диагоналей квадрата X является вершиной квадрата Y. Чему равна площадь общей части двух одинаковых квадратов?
A) 0,5 | B) 1 | C) 1,5 | D) 2 |
Задача 11. Две медианы треугольника равны 
сm и 
сm.. Площадь треугольника, самое большее:
A) | B) | C) | D) |
Задача 12. Для скольких целых чисел n число является простым?
A) 0 | B) 1 | C) 2 | D) больше 2 |
Задача 13. Если АВСD – ромб с площади 
, определите площадь четырехугольника, полученного при последовательном соединении середин сторон ромба.
A) | B) | C) | D) |
Задача 14. Наибольшее целое число, которое не больше, чем
равно:
A) 1 | B) 2 | C) 3 | D) 4 |
Задача 15. Число 
- точный квадрат натурального числа. Тогда при делении на 4 этого числа может получиться остаток:
A) 1 | B) 2 | C) 3 | D) 6 |
Задача 16. Квадрат некоторого числа – четырехзначное число, записанное цифрами 0, 2, 3 и 5. Какова цифра сотен?
Задача 17. Сколько из решений уравнения 
являются решениями неравенства 
?
Задача 18. Пусть 
- натуральное число. Через 
Обозначается произведение всех натуральных чисел от 1 до 
Если 
- рациональное число, то 
равен.....
Задача 19. Если произведение рационального числа Q и иррационального числа I - рациональное число, то 
равно........
Задача 20. Бабушка раздавала внукам яблоки. Первому внуку дала 1 яблоко и 1/10 от остальных, второму -2 яблока и 1/10 от остальных, третьему - 3 яблока и 1/10 от остальных и т. д., пока яблоки не закончились. Оказалось, что все внуки получили по равному числу яблоки. Сколько было внуков и по сколько яблок они получили?
