Контрольная работа №3

Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников

1 вариант

1. На рисунке 1 MO ‖ NP, OP = 20 см, PK=8см, MN=15см. Найдите отрезок NK.

       N        M        Рис.1

K

       P        O

2. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам АВ и АС соответствуют стороны А1В1 и А1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ=12 см, АС=18 см, В1С1=18 см, А1С1=12см.

3. Отрезок ВМ – биссектриса треугольника АВС, АВ=30 см, АМ=12 см, МС=14 см. Найдите сторону ВС.

4. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку D так, что АD:ВD=5:3. Через точку D провели прямую, которую параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке E. Найдите отрезок DE, если АС=16 см.

5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О, ВС=6 см, AD=14 см, а отрезок ВО на 2 см меньше отрезка OD. Найдите диагональ BD трапеции.

Контрольная работа №3

Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников

1 вариант

1. На рисунке 1 EF ‖ DC, AE = 40 см, AF=24см, FC=9см. Найдите отрезок ED. 

  D

  Е                Рис.1

А

        F  C

2. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам АВ и BС соответствуют стороны А1В1 и B1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если BC=22 см, АС=14 см, В1С1=33 см, А1B1=15см.

3. Отрезок AE – биссектриса треугольника АВС, АВ=32 см, АC=16 см, CE=6 см. Найдите сторону ВE.

4. На стороне АC треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ:СЕ=2:7. Через точку Е провели прямую, которую параллельна стороне АВ треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите сторону АВ, если ЕF=21 см.

5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О, АО=10 см, ОС=4 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 42 см.

Контрольная работа №3

Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников

3 вариант

1. На рисунке 1 CF ‖ BE, AE = 6 см, EF=14 см, BC=35см. Найдите отрезок AB.

               С        

       В

        А  Рис.1

               

  F  Е

2. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам BC и АС соответствуют стороны B1C1 и А1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АC=28 см, АB=49 см, В1С1=24 см, А1С1=16см.

3. Отрезок CK – биссектриса треугольника АВС, АC=45 см, АK=18 см, BK=10 см. Найдите сторону ВС.

4. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку M так, что АM:MB=4:9. Через точку M провели прямую, которую параллельна стороне BС треугольника и пересекает сторону AС в точке K. Найдите отрезок MK, если BC=26 см.

5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О, ВO=15 см, OD=18 см, а основание ВС на 5 см меньше основания АD. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа №3

Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников

1 вариант

1. На рисунке 1 TP ‖ SM, KP = 25 см, PM=20см, KT=10см. Найдите отрезок TS. 

  S 

  Т          Рис.1

K

        P 

        M

2. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам АВ и AС соответствуют стороны А1В1 и A1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AC=9 см, BС=27 см, В1С1=36 см, А1B1=36см.

3. Отрезок BD – биссектриса треугольника АВС, АВ=48 см, BC=32 см, AD=36 см. Найдите отрезок CD.

4. На стороне BC треугольника АВС отметили точку P так, что BP:PC=5:6. Через точку P провели прямую, которую параллельна стороне АC треугольника и пересекает сторону AB в точке N. Найдите сторону АC, если PN=15 см.

5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О, АО=24 см, ОС=16 см, а отрезок ОD на 9 см больше отрезка ВО. Найдите диагональ BD трапеции.