Вопросы

Неопределённый интеграл. Определение дифференциала. Определение первообразной. Теорема о 2-х первообразных функции. Определение НИ. НИ простейших функций. Свойства НИ. Замена переменной (с док-вом). Определение ДУ и решения ДУ. ДУ гармонических колебаний. Теорема о сложении гармонических колебаний с одинаковым периодом. Виды ДУ. Применение ДУ для решения геометрических и физических задач. Определённый интеграл. Определение и геометрическая интерпретация. Теоремы Барроу и Ньютона-Лейбница (с док-вом). Свойства ОИ. Определение и его свойства (с док-вом). Логарифм по произвольному основанию. Определение и теорема о переходе (с док-вом). Исследование лог. функции. Теоремы о равносильности лог. уравнений и неравенств (с док-вом). Экспонента и её свойства (с док-вом). Исследование экспоненциальной (показательной) функции. Теоремы о равносильности пок. уравнений и неравенств (с док-вом). Дифференцирование и интегрирование лог. и пок. функций. Замечательные пределы с выводом. Метод рационализации при решении логарифмических неравенств. Определение и АФ КЧ. К-СЧ; модуль КЧ и их свойства (с док-вом). Классификация и геометрическая интерпретация КЧ. ТФ КЧ. Действия над КЧ в ТФ. Формула Муавра (с док-вом). Свойства многочленов с комплексными коэффициентами (с док-вом). Свойства многочленов с вещественными коэффициентами. Правила сложения и умножения в комбинаторике. Соединения без повторений. Произведение биномов, отличающихся вторыми членами. Бином Ньютона. Теорема Виета. Соединения с повторениями. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей (с док-вом). Условная вероятность. Теорема о вероятности произведения (с док-вом). Расширенная теорема сложения вероятностей (с док-вом). Геометрическая вероятность. Формула повторных испытаний. ТФ и их простейшие свойства. Обратные ТФ и их свойства. Тригонометрические теоремы сложения (с выводом). Формулы приведения. ТФ кратных и половинных углов (с выводом). Формулы преобразования произведения в сумму и наоборот (с выводом).