УДК 621.316.925.1
,
СП СПО Омский техникум железнодорожного транспорта (Омск)
Научный руководитель: , преподаватель
СП СПО Омский техникум железнодорожного транспорта (Омск)
Тел.: 8-904-583-93-02.
E-mail: *****@***ru
ПРИМЕНЕНИЕ ВИРТУАЛЬНЫХ ЛАБОРАТОРИЙ В ИЗУЧЕНИИ СПЕЦИАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН
Создание виртуальной лаборатории в программе Viso на примере использования метода симметричных составляющих при коротких замыканиях. Разработка виртуальной лабораторий по моделированию токов короткого замыкания.
Ключевые слова: Visio, виртуальная лаборатория, метод симметричных составляющих, однофазное и двухфазное короткое замыкание
Сложность восприятия теоретических процессов протекающих в трансформаторе при коротких замыканиях (КЗ), вызывает у обучающихся много вопросов. В основе изучения процесс несимметричного короткого замыкания лежит метод симметричных составляющих, который относится к специальным методам расчета трехфазных цепей и широко применяется для анализа несимметричных режимов их работы, в том числе с нестатической нагрузкой.
За основу воспользуемся гипотезой, что метод симметричных составляющих, который гласит, что любую несимметричную систему векторов можно представить в виде суммы симметричных – прямой, обратной и нулевой последовательности, которые различаются порядком чередования фаз, можно наглядно представить в векторной форме.
Взяв за основу данный метод, выполним следующие задачи:
1. Изучение метода симметричных составляющих.
2. Создание виртуальной лаборатории на базе программы Visio.
3. Проведение виртуальных исследований, подтверждающие гипотезу.
Любая несимметричная система может быть представлена суммой трех симметричных. Таким образом:
Введя оператор поворота б, равный: 
можно получить для системы:
Таким образом, получается система из трех уравнений с тремя неизвестными, у которой решение однозначно.
Для значений векторов в составляющих симметричных системах получается:
Эти соотношения справедливы для любой системы, в том числе и симметричной. В этом случае параметры исходной системы: А=А1, А2=А0=0, представленной на рис. 1.
Рис.1 – Параметры исходной системы
Виртуальная лаборатория, созданная в программе Visio, позволяет имитировать любое короткое замыкание, как однофазное (рис.2), так и многофазное. При этом программа автоматически строит векторную диаграмму токов и раскладывает их на симметричные составляющие, а так же рассчитывает их численное значение.
На рис. 2 представлен пример, такого решения. Произошло однофазное несимметричное короткое замыкание в фазе В условно 1,55 А. Программа определила токи прямой последовательности 1,09А, обратной – 0,37А, нулевой – 0,37А. Следует обратить внимание, что в нормальном режиме работы энергосистемы (см. рис. 1), токи обратной и нулевой последовательности отсутствуют.
Данные примеры наглядно демонстрируют процессы короткого замыкания и помогают понять принцип разложения на симметричные составляющие. Векторные диаграммы демонстрируют разложение несимметричной системы трех векторов на три симметричные (теорема Фортескью): прямой, обратной и нулевой последовательностей.
Рис.2 – Разложение векторов на симметричные составляющие при несимметричном однофазном коротком замыкании
Возможности и особенности:
- фазные вектора меняются как мышью, так и с клавиатуры через поля слева; вектора последовательностей непосредственно менять нельзя; положительные углы откладываются против часовой стрелки от вертикальной прямой; десятичный разделитель – точка.
Так же можно спроектировать «классические» режимы КЗ (рис.3, 4, 5, 6), при условии, что "классические" векторные диаграммы построены в предположении Z1=Z2=Z0.
Рис.3 – Моделирование двухфазного КЗ: а – в виртуальной лаборатории; б – теоретически смоделированное [2]
При записи граничных условий примем, что фаза А находится в условиях, отличных от условий для двух других фаз. Чтобы упростить запись будем опускать индекс вида короткого замыкания, сохраняя его только в записи граничных условий и в окончательных результатах и выводах.
Запишем граничные условия для двухфазного КЗ (рис. 3а): 
; 
. Поскольку система токов уравновешенная, следовательно можно записать как 
(ток нулевой последовательности равен нулю), откуда 
.
В результате токи фаз: 
; 
.
Рис.4– Моделирование однофазного КЗ на землю: а – в виртуальной лаборатории; б – теоретически смоделированное [2]
При однофазном КЗ фазы А на землю (рис. 4) граничные условия будут: 
. Симметричные составляющие в месте КЗ связаны простыми соотношениями: 
. Следовательно, ток в поврежденной фазе будет равен 
.
Рис.5– Моделирование двухфазного КЗ на землю: а – в виртуальной лаборатории; б – теоретически смоделированное [2]
При одновременном КЗ фазы В и С на землю в одной точке (рис. 5) граничные условия будут: 
(угол между фазами использован 120є, так в расчетах в учебнике построена векторная диаграмма с данным углом).
В записи через симметричные составляющие это граничное условие имеет вид: 
.
Ток поврежденных фаз в месте КЗ имеет сложную зависимость, которая зависит от коэффициента 
, значения которого лежат в пределах 1,5≤
≤
.Тогда угол между токами поврежденных фаз может изменятся в пределах от 60є (двухфазное замыкание на землю, когда сопротивление земли стремится к нулю) и до 180є (когда сопротивление земли стремится к бесконечности, то есть ток там не протекает) (см. рис. 3).
Сравнив полученные диаграммы в виртуальной лаборатории с «теоретическими» [2,3] можно сделать вывод о достоверности расчетной программы и возможности использовать ее в обучающем процессе, как на лабораторных занятиях, так и на лекционных для улучшения наглядности изучаемого материала.
ВЫВОДЫ
1. Изучена методика симметричных составляющих, на основе которой создана виртуальная лаборатория.
2. В виртуальной лаборатории в реальном времени происходит изменение систем векторов и происходит преобразование фазных координат векторов в координаты симметричных последовательностей.
3. Создание наглядного автоматического построения векторных диаграмм позволяет, самостоятельно проводить автоматические расчеты любых не симметричных режимов, что облегчает понимание процессов короткого замыкания в энергетике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Проект «РЗА» [Электронный ресурс], точка доступа: h t t p : / / p r o - r z a . r u
2. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения. Учебник для вузов /. - 4-е изд. перераб. и доп. М., Высшая школа. 2006. - 639 с.
3. Расчеты релейной защиты и автоматики распределительных сетей: Монография. – СПб.: ПЭИПК, 2003. – 555 с.
Pyatkova A. A., Konovalov О. A. SP SPO Omsk College of railway transport (Omsk) Supervisor: Kapralov M. A., lecturer SP SPO Omsk College of railway transport (Omsk)
Phone: 8-904-583-93-02.
E-mail: *****@***ru
THE USE OF VIRTUAL LABORATORIES IN STUDYING SPECIAL DISCIPLINES
Creation of virtual laboratory in the program of Viso by using the method of symmetrical components during short circuits. The development of virtual laboratories for simulation of short-circuit currents.
Keywords: software, virtual lab, the method of symmetrical components, single phase and two phase short circuit
