МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
САМАРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
КУРКИНСКОГО РАЙОНА ТУЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ
КОНСПЕКТ УРОКА
ПО ТЕМЕ
« Свойства параллельных прямых».
ПРЕДМЕТ: геометрия
КЛАСС: 7
ПОДГОТОВИЛА: учитель математики
П. Самарский
2013г
Цели и задачи урока:
- образовательные: 1) установить взаимосвязь между признаками и свойствами предметов; 2) рассмотреть свойства параллельных прямых, опираясь на их признаки; 3) показать учащимся применение свойств параллельных прямых.
- развивающие: развивать логическое и математическое мышление, познавательную активность, умение делать выводы и обобщения; самостоятельность получения знаний;
- воспитательные: воспитание культуры поведения, активности; формирование самостоятельности.
Оборудование: компьютер, проектор, экран. Подготовлена презентация по теме урока.
Ход урока.
Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.
Здравствуйте, ребята! Итак, начинаем наш урок! Будьте внимательны, активны и сосредоточенны!
Актуализация опорных знаний.На протяжении нескольких занятий мы изучаем с вами параллельные прямые. Давайте вспомним все, что мы о них знаем.
- Какие прямые называются параллельными?
- Какие два отрезка называются параллельными?
- Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
- Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она …
- Если две прямые параллельны третьей, то…
- Если две прямые перпендикулярны третьей, то …
- Прямая с называется секущей по отношению к a и b, если …
- При пересечении a и b секущей m, углы 1и 5, 2 и 6 называются …
углы 3 и 6, 4 и 5 называются …
углы 6 и 4, 5и 3 называются …
1 2
4 3
5 6
8 7
-Чтобы доказать параллельность прямых необходимо воспользоваться…
- Сформулируйте признаки параллельности прямых.
Мы повторили многое из того, что успели узнать о параллельных прямых, но ведь в науке, в том числе и в школьной, все взаимосвязано.
В изучении следующей нашей темы нам могут помочь знания биологии и русского языка.
Постановка проблемы.Постановка проблемы 1 (Определение различий между свойствами и признаками предметов).
Учитель | Дети |
- У меня в коробке предмет. Догадайтесь какой. Это: 1) фрукт 2) ярко – желтый 3) имеет кожицу и мякоть 4) цитрусовый 5) кислый на вкус | Это лимон |
- Что я сейчас назвала? | - Признаки лимона. |
- Составьте предложение, которое начинается со слова «Если…» с использованием этих признаков. | - Если предмет фрукт, ярко - желтого цвета, имеет кожицу и мякоть, цитрусовый, кислый на вкус, то это лимон» (Предложение на слайде) |
- А что мы называем лимоном? | - Лимон – это фрукт, ярко – желтого цвета, имеет кожицу и мякоть, цитрусовый, кислый на вкус. |
«Открытие» знания 1. | |
- Прочитайте предложения еще раз и сравните их. Что можно сказать? | - Предложения взаимообратные |
- Какое предложение характеризует свойства предмета? | - Прямое. |
- А признаки? | - Обратное. |
- Мы можем узнать с каким предметом имеем дело, если перечислим его … | - …признаки. |
-А если мы видим предмет, хотим его описать, то говорим о … | - … свойствах. |
- Значит, как связаны признаки и свойства предметов? | - Они взаимообратны, зная признаки, мы можем догадаться, что это за предмет. Видя его, говорим о том какой он. |
Проблема 2 (Опираясь на знание признаков, попробуем получить свойства параллельных прямых).
Рассмотрим задачу 1 (устно). Задача 1. a 300 - 300 b с Доказать: a// b | |
- Пожалуйста, ответьте на вопрос Задачи 2. a c Дано: a//b 30° b ?
- В чем затруднение? - Чем она отличается от предыдущей и в чем их сходство? | - Мы не можем решить эту задачу. - Известно, что прямые параллельны, углы накрест лежащие. Однако мы не знаем следует ли из параллельности прямых равенство накрест лежащих углов при пересечении их секущей. |
- Какие это задания по смыслу? | - Взаимообратные. |
- Первую мы решили, опираясь на признаки параллельности. Раз задачи взаимообратные, значит, чтобы решить 2 задачу надо знать… | - свойства параллельных прямых. |
- Какова же будет тема сегодняшнего урока? | Свойства параллельных прямых. |
- Цель нашего сегодняшнего занятия? |
Открыли тетради и записали тему урока.
Открытие нового знания.
Выход из затруднительного положения.
Заполните таблицу, представленную на слайде.
Название теоремы | Признак параллельности прямых | Свойства параллельности прямых |
1.Формулировка 2. Условие (дано). 3. Заключение (доказать) | Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. a 1 b 2 c a, b - прямые, c – секущая <1,<2 – накрест лежащие углы <1=<2 Доказать: a // b | Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. a 1 b 2 c Дано: a, b - параллельные прямые, c – секущая <1,<2 – накрест лежащие углы Доказать: <1=<2 |
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. | Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. | |
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны. | Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 1800 . |
Учитель | Дети |
- Из каких частей состоит любая теорема? | - Условие и заключение. Условие – то, что дано, заключение – то, что нужно доказать. |
- Заполните графу, касающуюся признаков параллельности прямых | |
- Как связаны между собой признаки и свойства предметов. | - Они взаимообратные. |
- Основываясь на первом признаке параллельности прямых попробуйте сформулировать первое свойство параллельных прямых. - второе свойство параллельных прямых. - третье свойство параллельных прямых. | - Различные варианты, верный: «Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны». |
- Прочитайте условие теоремы, запишите, опираясь на него, что дано. - Исходя из заключения, что нужно доказать? | - (Дети заполняют соответствующую графу таблицы) |
- Докажем полученную теорему (доказательство в соответствии с учебником Атанасян и др., Геометрия, 7 кл.) | |
- Сравните условия и заключения первой и второй теорем. Что вы можете о них сказать? | Условия первой – это заключения второй, условие второй – заключение первой. |
- Как бы вы назвали такие теоремы? | - Различные варианты, верный: Обратные. |
- Дайте определение теоремы, обратной данной. В учебнике п.29 найдите определение теоремы обратной данной, зачитайте. | - Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – ее условие. |
-Как вы считаете, всегда ли обратное утверждение верно? Сумма смежных углов равна 180°. Сформулируйте обратное утверждение. | Если сумма углов равна180°, то углы смежные. |
- Будет ли данное утверждение верным? | Нет. |
- Вернемся к Задаче 2. | - Решение: a // b по условию, углы – накрест лежащие. Значит, согласно 1ому свойству параллельных прямых угол равен 30°. |
V. Первичное закрепление нового материала.
Решение задач по готовым чертежам.
1)
a 4 Дано: a // b, <1=75°
2 3
Найти: <2, <3, <4.
b 1
c
2)
Дано: a // b, <1+<2=160°.
a
4 3 Найти: <3, <4, <5, <6.
b 51
c 6
Самостоятельная работа (тест). Работа в парах.
Приложение 1.
Самопроверка.
Домашнее задание.
п. 29 выучить свойства параллельных прямых, разобрать доказательство
№ 000, № 000, № 000(а).
Подведение итогов урока.
- Какова же тема сегодняшнего урока?
- Цель урока?
- Как вы считаете мы достигли поставленной цели?
- Все ли вам было понятно? Или что-то придется разбирать еще раз самостоятельно?
- Было ли вам интересно на уроке?
- Довольны ли вы своей работой на уроке?
Спасибо за урок! До свидания!
Приложение 1. Тест.
1. На рисунке а || b, с — секущая, тогда ∠1 .. . (=, >, <) ∠2.
2. На рисунке ∠1=∠ 2, тогда а... b.
3. На рисунке ∠l = 60°, a ⎥⎜ b, тогда ∠2 =....
4. Используя данные рисунка, установите величину угла 1, чтобы прямые m и n были параллельны.
5. На рисунке а ⎥⎜ b, с — секущая и ∠1 = 120°, тогда ∠2 =....
6. На рисунке m⎥⎜ n, р — секущая и ∠l + ∠2 = 240°, тогда ∠1= ... .
7. На рисунке а ⎥⎜b, ∠1 = 80°, тогда ∠l + ∠2 = ...
8.
a b
Дано: a // b, <1 в 4 раза меньше <2.
1 2
3 c Найти: <3.
