Тема урока.  Предмет стереометрии.

Многогранник.  Призма.

Цели урока:

  Образовательные:  ввести понятия многогранника,  призмы и их элементов; сформировать представление о различных  видах призм; рассмотреть формулы для вычисления боковой  и полной поверхностей призмы; формировать способность к решению задач на вычисление площадей полной и боковой поверхностей призмы.

  Развивающие: совершенствовать навыки самостоятельной работы; формировать умения строить логическую цепочку рассуждений; развивать устную речь учащихся;

  Воспитательные: воспитание познавательного интереса к учебному предмету; воспитание у учащихся культуры мышления.

Тип урока. Урок изучения нового материала.

Оборудование: учебники, модели геометрических тел, таблицы с рисунками многогранников, тетради, чертёжные принадлежности.

Эпиграф урока.

Математика-гимнастика для ума,

стереометрия-витамин для мозга.

Ход урока

Организационный момент.

Сегодня мы будем изучать геометрию в новой форме и геометрические фигуры не такие, как изучали до этого времени. Давайте сначала вспомним, какую геометрию и какие фигуры мы изучали.

2.Актуализация опорных знаний.

    Какие фигуры мы изучали? (перечислить) Где мы их изображали? (на плоскости) Как называется часть геометрии, которая изучает такие фигуры? (планиметрия) Сегодня мы начинаем изучать геометрию, где фигуры находятся в пространстве.

    А как называется эта часть геометрии вы узнаете, разгадав ребус.

  (стереометрия)

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

      О 

  И эпиграф к уроку - «Математика-гимнастика для ума,

стереометрия-витамин для мозга». Эта часть геометрии поможет вам развивать ваше пространственное воображение.

  Запишите число и тему урока.

3.Изучение нового материала.

    Это слово происходит от греческих слов «стерео» – объемный, пространственный и «метрео» – измерять. В стереометрии наряду с простейшими фигурами – точками, прямыми и плоскостями – рассматриваются геометрические тела и их поверхности. Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы. Например, кристаллы имеют форму геометрических тел, поверхности которых составлены из многоугольников. Такие поверхности называются многогранниками. На рисунке изображены многогранники, которые мы будем изучать в курсе «Стереометрия». Названия каких из них вы знаете?

  Приведите примеры предметов, которые имеют форму многогранников.

    Применяется такая форма и в архитектуре. Например, здание библиотеки в Республике Беларусь.

Объемный белый многогранник общей площадью

210, 75 мІ - это жилой дом, возведенный в плотно

застроенном городском районе в Японии.

Кастель Де Монтье, Италия

Или просто деревянный дачный домик.

    Мы сегодня будем изучать многогранник, который называется «Призма».

(показать модели прямых призм, дать определение)

На моделях рассмотреть элементы призм.

Вывесить на плакатах рисунки четырёхугольной и треугольной призм.

Рассмотреть рисунки и наметить план построения каждой призмы(поочерёдно).

  Изобразить на доске и в тетрадях четырёхугольную и треугольную призмы, написать их элементы.

4.Закрепление изученного материала.

    Решить задачу из учебника (коллективная работа).

    Решение.

Доказать по рисунку.

Sбок.= Росн.·Н

    Дать понятие полной поверхности призмы. Записать формулу:

Sполн.= Sбок.+2 Sосн

    Задача 2. (Коллективно составить план решения задачи, затем один решает на доске, остальные в тетрадях).В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами:  а=5см, в=12см, высота призмы равна 15см. Найти боковую и полную поверхность призмы.
      Решение.
        По теореме Пифагора найдём с.
      с2=а2+в2; с= =13(см); Sбок.=(5+12+13)·15=450(см2)  Sосн.=(5·12):2 =30(см2); Sполн.=450+30·2=510(см2)  Ответ. 510см2. Прокомментировать и оценить работу учащихся у доски. 
    Самостоятельная работа с проверкой в классе (работа в парах).

  В основании прямой призмы лежит прямоугольник, одна сторона которого равна 24см, а диагональ 26см. Высота призмы равна 20см. Найти боковую и полную поверхность призмы.

Решение.

  По следствию из теоремы Пифагора найдём вторую сторону прямоугольника: а2= с2-в2; а= =10(см);

Sбок.=(24+10)·2·20=1360(см2);

Sосн.=24·10=240(см2);

Sполн.=1360+240·2=1840(см2).  Ответ. 1840 см2.

  Показывает решение на доске пара, которая первой решила задачу. Остальные проверяют, исправляют ошибки и комментируют ответы учащихся у доски.

5.Итог урока.

Дополните. Я сегодня на уроке

  узнал…

  научился…

  могу…

6. Домашнее задание. Гл. XIV, §1, п. п.122-124. Сделать модель призмы.

Повторение: гл. XI, № 000.

  Предложить развёртки призм для изготовления моделей.