В студенческой группе 10 юношей и 9 девушек. На общеинститутский вечер группа получила только 5 пригласительных билетов, которые разыгрываются по жребию. Какова вероятность того, что на вечер пойдут 2 девушки и 3 юноши?

По каналу связи, состоящему из передатчика, ретранслятора и приемника, передают два сигнала: единицу и ноль. За счет воздействия помех сигналы могут искажаться. На участке "передатчик-ретранслятор" единица проходит без искажений с вероятностью р1 и переходит в ноль с вероятностью (1-p1), ноль проходит о вероятностью q1 и переходит в единицу с вероятностью (1-q1). На участке "ретранслятор-приемник" указанные вероятности равны соответственно: p2, (1-p2), q2, (1-q2).  Найти вероятность того, что комбинация"10", посланная передатчиком, будет принята приемником как "10".

Для замера напряжений в механических конструкциях используются специальные тензодатчики, обеспечивающие измерение с аддитивной ошиб­кой подчиненной нормальному закону распределения. Каково должно быть среднеквадратическое отклонение ошибки измерения, чтобы с вероятностью не менее 0.85, обеспечить точность в пределах ±0,3 мк, если система­тические ошибки отсутствуют. 
Производится стрельба по точечной цели снарядом, зона разрушительного действия которого представляет собой круг радиуса r. Рассеивание точки попадания снаряда круговое нормальное с параметрами mx=my=0, σx=σy=2r. Центр рассеивания совпадает с целью. Сколько выстрелов нужно произвести, чтобы разрушить цель с вероятностью 0.99?

5) Результаты наблюдений за среднесуточной температурой воздуха приведены в таблице.

t°

-40

-30

-30

-20

-20

-10

-10

0

0

10

10

20

20

30

30

40

40

50

50

60

Кол-во суток

5

11

25

42

88

81

36

20

8

4

1. Построить эмпирическую функцию распределения  и гистограмму распределения среднесуточной температуры.

2. Оценить согласие статистического распределения с гипотезами о нормальном законе распределения и о законе Симпсона (закон треугольника). Обоснованный выбор критерия согласия произвести самостоятельно.

3. Построить статистическое и теоретическое распределение на одном графике.