Тема: Логарифмические уравнения.
Учитель: , МОБУ «СОШ № 76», г. Оренбург.
Цели урока:
Образовательные:
1) закрепить определения и свойства логарифмов;
2) повторить способы решения уравнений;
3) способствовать формированию умения применить различные способы при решении уравнений повышенной сложности.
Развивающие:
продолжить работу по развитию понятийного аппарата; развивать самостоятельность, умение работать в темпе класса;Воспитательная:
содействовать воспитанию аккуратности, ответственного отношения к учебному труду.Оборудование: 1. Карточки, 2. Компьютер, проектор, 3. Презентация к уроку.
ХОД УРОКА.
1. Организационный момент. Учитель: Сегодня на уроке мы обобщим знания по теме: «Логарифмы, логарифмические уравнения и неравенства, повторим свойства логарифмической функции».
Послушайте слова Бриггса, обращенные Джону Неперу:
«Милорд, я предпринял это долгое путешествие только для того, чтобы видеть Вашу особу и узнать, с помощью какого инструмента разума и изобретательности Вы пришли впервые к мысли об этом превосходном пособии для астрономов, а именно – о логарифмах, но, милорд, после того, как Вы нашли их, я удивляюсь, почему никто не нашел их раньше, насколько легкими они кажутся после того как о них узнаешь».
Итак! Насколько легкими, они кажутся вам, ребята?
2. Актуализация знаний.
а) работа по карточкам
К-1 Вычислить:
4) 133
+
5) 
3)
К-2 1) Вычислить: 2) Решить уравнение:
-
=5
6*
=
б) вычислить (фронтальная работа) слайд №1
3. Работа по теме урока ( Логарифмическая симфония).
а) у доски:
=2 (-66) 
=-4 (-39)
б) задание 13 у каждого за партой.
Выполнение практикума по теме : « Логарифмические уравнения в заданиях ЕГЭ»
log23x + log3x + 30 = (
2)2 + x2
log26x + log6x + 14 = (
2)2 + x2
log27x – log7x +23 = (
2)2+x2
log22x + log2x – 1 =(
2)2 + x 2
log3 (2cos2x – 17cos x) = 2
log2 (2 sin2x + 15sin x ) = 3
log2 (cosx + sin 2x +8) = 3
log4 (sinx + sin2x + 16) = 2
(2sin2x + √ 3sinx) log7 (tgx) = 0
(2 cos2x + √3cosx) log3 (tgx)= 0
(2sin2x – 5 sinx + 2) log12 (cosx) = 0
(2cos2x + 11cosx + 5) log18 (sinx) = 0
1 + log2 (9x2 + 5) = log √2√8x4 + 14
1 + log3 (x4 + 25) = log √3 √30x2 + 12
lg3 (3x4 + 42) = 1 + log √3 √ 13x2+2
1 + log2 ( 9x2 + 1) = log √2 √ 2x4+ 42
Какие способы используются при решении логарифмических уравнений? Слайд №2
=-x+1 
=
=8 
-
– 2 = 0 4. Закрепление.
Какое правило действует при решении уравнений?
Обучающая самостоятельная работа.
1 вариант: (
)*
= 0 x < 2.5 x = 2
2 вариант: 
-81)
= 0 0 x < 1.3 x = 1,2
5. Решение уравнений повышенной сложности (у доски).
a) 
+
+30 = (
+ 
б) 
-17
) = 2 Выбрать корни из отрезка: 
6. Физкультминутка «Верно ли» Слайд №3.
1) y = 1.5 + 
Область значений (1,5 + ∞)
2) y = 
, при x > 0
3) 
> 
, x > 5
4) 
= 0
5) lg 
= 2lg x, левая часть x < 0, прав. часть x > 0
Равносильны ли уравнения
Вспомним правило:
+9 = 
|
= 2n 
+9 = 4
где ошибка?
Продолжим решение уравнений уровня «С»
= 0 у доски
= 1 + 
(-2)
Найдите ошибку в рассуждениях! Слайд №4
> 
> 
2 > 3
> 
3
> /: 
< 0 !!!
Решение уравнений повышенного уровня сложности:
1+ 
= 
Выбрать корни из отрезка 
Итог:
Какие способы решения повторили? Какое новое свойство запомнили? Верно ли, что все могут решить уравнения уровня «С»?