142100, Московская область, г. Подольск, тел: +7 (926) 208-52 14
Е-mail: *****@***ru
КОНФЕРЕНЦИЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ «ШАГ В НАУКУ»
Математика
Числовые гиганты вокруг и внутри нас
6-б Сынковская СОШ
Учитель математики МОУ Сынковской СОШ
Городской округ Подольск
2017 г.
Оглавление
Вступление 2
Числовые гиганты вокруг и внутри нас. 3
Число ПИ 6
Фрактал 8
Список литературы: 8
Вступление
Вся наша жизнь связана с математикой. Мы пытаемся все посчитать и сравнить. Все знают и могут представить что из себя представляет миллион, миллиард. Чуть хуже мы можем себе представить что такое триллион, квадрилион и уже совсем трудно представить и понять что такое квинтиллион, секстиллион, септиллион. Большинство людей не оперируют этими понятиями и в быту с такими цифрами не сталкиваются. Вернее, они думают, что не сталкиваются, но на самом деле числовые исполины или числовые гиганты окружают нас везде и всюду. Мы даже порою не задумываемся и не замечаем их. Например, песок содержит гигантское число песчинок, кровь – кровяных телец, воздух – молекул кислорода, звездное небо – количество планет и т. д.
Особенно много числовыхгигантов мы можем встретитьприизмерении космических пространств и небесных тел. И не важно, зайдет ли речь о числе звезд вселенной, об их расстояниях от нас и между собою, об их размерах, весе, возрасте – во всех случаях мы неизменно встречаемся с числами, подавляющими воображение своей огромностью.
Вот почему так важно, все таки, знать и понимать каковы же они эти цифровые гиганты в наш век науки и бесконечных скоростей, когда просто необходимо ориентироваться в космическом пространстве, изобретать новые сверхскоростные способы передвижения, считать количество молекул и атомов в составе веществ и т. д и т. п. Может быть, когда-нибудь, мы будем и скорость передвижения в пространстве измерять числовыми гигантами!
Числовые гиганты вокруг и внутри нас.
Нет надобности искать исключительные положения, чтобы встретиться с числовыми гигантами. Они буквально окружают нас. И не только вокруг. Они внутри нас. Надо лишь разглядеть их. Это песок, небо, воздух, кровь, всё это числовые гиганты. Ни кому не секрет, что звёзд очень много. Не даром выражение «астрономическое число» означает очень много. Но не все они большогообъёма и диаметра. Возьмём, к примеру, астероид диаметром 3 км. Легко вычислить, что площадь поверхности его составляет 28 км, или 28 000 000 м. На 1 м помещается стоя 7 человек. А 28 000 000*7=196 000 000человек. А песок? Его в миллиарды и миллиарды раз больше звёзд. В одном полушарии их всего лишь 3 500 тех, которые мы видим. Величайший гигант кроется в кислороде, которым мы дышим. В каждом кубическом сантиметре имеется 27 квинтиллионов (18 нулей) молекул. Или кровь. В 1 мм5 000 000 кровяных телец. Если, к примеру, вы весите 40 кг, то в вас 3 л или 3 000 000 мм.
5 000 000*3 000 000=15 000 000 000 000
15 триллионов кровяных телец! Какую длину займёт эта армада! Это примерно 105 000 км. 100 000\40 000=2,5 раза, а нитью из крови взрослого 3 раза по экватору.
Итак, как же они называются эти числа с большим количеством нулей? В разных странах мира их названия не всегда совпадают, поэтому принято при написании числового гиганта рядом указывать и его численное значение.
Миллион – это тысяча тысяч: 1 000 000. Дальше идут десятки и сотни миллионов. Тысяча миллионов образует миллиард: 1 000 000 000. (Иногда миллиард называют биллионом, однако у нас это не принято.) Один миллиард равен тысяче миллионов, т. е. записывается в виде единицы с девятью нулями.
Тысяча миллиардов образует триллион: 1 000 000 000 000. Таким образом, один триллион равен миллиону миллионов и записывается в виде единицы с двенадцатью нулями./2/ Следующие способы обозначения числовых исполинов приведем в таблице.
Название | Сколько нолей при единице | Научный способ записи |
Миллион | 6 | 106 |
Миллиард | 9 | 109 |
Триллион | 12 | 1012 |
Квадриллион | 15 | 1015 |
Квинтиллион | 18 | 1018 |
Секстиллион | 21 | 1021 |
Септиллион | 24 | 1024 |
Октиллион | 27 | 1027 |
Нониллион | 30 | 1030 |
Дециллион | 33 | 1033 |
Ундециллион | 36 | 1036 |
Додециллион | 39 | 1039 |
Вот такие числовые гиганты используем мы сегодня. А несколько столетий назад числовые гиганты были поменьше размером! Так, в старинной (XVII в.) «Арифметике» Магницкого приводится таблица названий классов чисел, доведенная до квадриллиона, т. е. до единицы с 24 нулями.
Это было большим шагом вперед по сравнению с более древним числовым инвентарем наших предков. Но он считал практически бесполезным доводить систему наименований числовых великанов чересчур далеко. Вслед за своей таблицей он помещает такие стихи:
Число есть безконечно,
Умомъ намъ не дотечно.
Несть бонамъ то пределно
темъ же есть и безделно
Множайшихъ чиселъ искати,
и больше сей писати
Превосходной таблицы,
Умовъ наших границы.
И аще кому треба,
счисляти что внуть неба,
Довлеетъ числа его
к вещемъ всемъ мира сего.
Старинный математик хотел сказать этими стихами, что так как ум человеческий не может объять бесконечного рада чисел, то бесцельно составлять числа больше тех, которые представлены в его таблице, «умов нашихъ границы». Заключающиеся в ней числа – от единицы до септиллиона, т. е. до 1024 , включительно – достаточны, по его мнению, для исчисления всех вещей видимого мира, - для каждого «кому треба счисляти что внутрь неба»./2/
Но теперь, с открытием микроскопов и телескопов науке потребовалось большее количество числовых гигантов. И даже теперь придумали название для самого большого числа! Это гуголплекс. Эточисло, равное десяти в степени гугол, то есть 1010100 или, в десятичной записи, единица и гугол нулей с гуголом нулей./4/
Но это уже «игры математиков». Это число вообще нигде не применяется. Число секунд, прошедших с появления вселенной до наших дней всего лишь 430 квадриллионов, а атомов в той же вселенной нам понадобится число всего с 80 нулями. Но… как знать? Возможно скоро, с развитием науки, придется придумать еще больший числовой гигант.
Число ПИ
Многие числа слишком большие, как вышеперечисленныйгугол. Есть небольшиепо размерам, но большие по длине, как число р. Оно до сих пор не определено точно. Его не возможно записать не десятичной, не обычной дробями. Оно чрезвычайно нужное во многих аспектах науки и жизни. Благодаря ему можно узнать длину и площадь окружности и круга.
Так его определили ещё в Древней Греции благодаря ниткам. Для того, чтоб узнать нужную длину железных «шин». Их обворачивали ниткой, а потом делили на диаметр. У большинства вышло примерно 3. Для того, чтоб узнать S окружности используют округлённое до сотых=3,14.
Формулы:
р примерно равно :3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
Ну как-то так.
Фрактал
Фрактал( fractus — дроблёный, сломанный)— математическое множество, обладающее свойством самокопирования. Фрактал может быть телом с подобием этогоже тела в теле. Такое повторение может быть бесконечным. Фракталами являются: герб РФ, Множество Мандельброта, некоторые кривые и т. д. Изображение снизу-фрактал.
