В качестве примера, рассмотрим биологический процесс, связанный с размножением растений в различных природных зонах: тундра, тайга, степь, пустыня. Мы можем говорить о массе растений (скажем в тоннах), произрастающих на той или иной территории. Воспользуемся значениями коэффициента размножения k, экспериментально полученным учёными-биологами для растений в разных природных зонах. Значение этого коэффициента для различных природных зон приведено в таблице №1.
Таблица №1
Природная зона | Тундра | Тайга | Степь | Пустыня |
Коэффициент k | 0,6 | 1,8 | 1,2 | 0.8 |
Решим задачу. Через сколько лет масса растений превысит 100 тонн, если первоначально масса растений на некотором участке была всего 1 тонна?
Нам нужно рассмотреть математическую модель биологического процесса. Все параметры в ней числовые (исходная масса, коэффициент размножения, конечная масса), связи между параметрами можно выразить функцией, значит, для решения данной задачи можно применить электронную таблицу.
A B C D E F
Год | Природная зона | Тундра | Тайга | Степь | Пустыня |
Коэффициент Размножения k | 0,6 | 1,8 | 1,2 | 0,8 | |
0 | Начальная масса | 1 | 1 | 1 | |
1 | Масса через 1 год | =С3*(1+$С$2) | =D3*(1+$D$2) | ||
2 | Масса через 2 года | ||||
Для того, чтобы узнать через сколько лет масса растений в тундре превысит 100 тонн, скопируем формулу ячейки С4 в последующие строки. Тогда достаточно в столбце С найти место, когда в первый раз встретится число, большее 100, и в той же строке мы увидим соответствующий год. Точно так же можно поступить с тремя последующими после С столбцами.
Посмотрим что получилось
Таким образом, масса растений превысит 100 тонн в тундре через 10 лет,
в тайге через 5 лет,
в степи через 6 лет,
в пустыне через 8 лет.
Рассмотрим диаграмму
прирост массы растений за пять прошедших лет
Столь стремительный рост массы растений заставляет задуматься:
а что будет, когда пройдёт 15, 20 и более лет?
Не случится ли так, что эта масса превысит массу планеты?
Масса Земли 5 976 000 000 000 000 000 000 т = 5,976 Е+21 т.
С помощью той же электронной таблицы вычислим, через сколько лет масса растений, прорастающих в тундре, тайге, степи и пустыне, превысит массу Земли.
Возвращаемся к таблице
Результат ОШЕЛОМЛЯЮЩИЙ!
В течение жизни одного поколения людей (всего за 50 лет) вся планета может превратиться в «зелёное море» растений, масса которых превысит массу Земли!
Но даже при самых благоприятных условиях это невозможно. Был бы нарушен фундаментальный закон сохранения вещества.
В природе существуют множество факторов, влияющих на размножение растений: климатические условия, присутствие животных и т. д. Так же имеется некоторое предельное значение массы растений прорастающих на той или иной территории.
Учёными доказано: чем ближе масса живых организмов к своей максимально возможной, тем меньше становится коэффициент прироста.
Таким образом, можно сделать вывод, что природа сама регулирует природные процессы.
