Линия «Числа и величины»

Содержание учебного предмета, курса, включающее описание структуры учебного материала с указанием содержательных линий и входящих в них разделов и тем

Линия «Числа и величины»

Содержание линии «Числа и величины» служит базой для дальнейшего изучения обучающимися математики, обучающиеся продолжают формировать умения использовать алгоритмы действий, продолжается развитие понятия о числе. 

Теоретическая основа

Числовые системы. Поле действительных чисел; Позиционный принцип записи числа; Приближенные вычисления.

Ключевые области и понятия

Десятичная система счисления; натуральные числа; десятичные дроби (периодические). Правило округления

Делимость натуральных чисел; обыкновенные дроби; проценты; основное свойство дроби; взаимно обратные числа.

Возведение в степень с натуральным показателем

Противоположные числа; знак и модуль числа. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители.

Текстовая задача. Решение текстовых задач арифметическим способом. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Линия «Тождественные преобразования»

Содержание данной линии способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Теоретическая основа

Математический (алгебраический) язык как средство описания чисел и отношений между ними (высказывательные формы, высказывания, логические связки, кванторы, равносильность высказывательных форм применительно к системе рациональных чисел).

Ключевые области и понятия

Переменные, константы; Выражения; уравнения; неравенства; Равносильность уравнений, неравенств, систем и совокупностей. Область допустимых значений выражения. Преобразования выражений. Законы сложения и умножения.

Линия «Вероятности и статистические данные»

Линия «Вероятность и статистика» на 1 ступени позволит обучающемуся осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Теоретическая основа

Теория вероятностей, комбинаторика, математическая статистика.

Ключевые области и понятия

Графы, таблицы, диаграммы. Среднее арифметическое двух чисел.

Линия «Функция»

Содержание линии «Функции» на 1  ступени носит пропедевтический характер  и охватывает построение числовых и геометрических последовательностей, подсчет их количественных характеристик. 

Теоретическая основа

Отображения множеств. Основные элементарные функции. Последовательности.

Ключевые области и понятия

Зависимости между величинами и числами; Последовательности;

Линия «Координаты и векторы»

Содержание линии «Координаты и векторы» в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Теоретическая основа

Аналитическая геометрия и векторная алгебра на плоскости

Ключевые области и понятия

Числовые и точечные множества, операции над ними; Числовая (координатная) прямая; Промежутки на координатной прямой; Координатная плоскость

Линия «Геометрические фигуры и их свойства»

Содержание данной линии  на 1  ступени носит пропедевтический и практический характер, охватывает определение пространственных форм и взаимного расположения объектов.

Теоретическая основа

Планиметрия Евклида; Аксиоматическое построение геометрии;

Ключевые области и понятия

Основные геометрические фигуры. Взаимное расположение фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Линия «Геометрические величины»

Содержание данной линии  на 1  ступени направлено на приобретение навыков измерения и вычисления длин, углов и площадей, применяемых для решения несложных геометрических и практических задач.

Теоретическая основа

Измерение величин;

Ключевые области и понятия

Геометрические величины и их измерение, формулы для измерения площади, объемов, приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Линия «Преобразования плоскости»

Данная линия имеет огромный потенциал для обобщения и систематизации математических знаний школьников, так как позволяет проследить связь алгебры с геометрией. На 1 ступени данная линия носит пропедевтический характер и направлена на развитие мышления и конструктивных способностей обучающихся, воспитания у них чувства прекрасного.

Теоретическая основа

Геометрические преобразования плоскости

Ключевые области и понятия

Равенство (конгруэнтность) геометрических фигур; Движения (центральная, осевая и зеркальная симметрии); Изображение симметричных фигур.