Домашняя контрольная работа по теме «Введение в стереометрию»
10 класс
(для гуманитарного направления)
Точка E лежит на ребре DC четырехугольной пирамиды SABCD. а) Назовите грань, в плоскости которой лежит прямая AB и точка E. б) Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости SBE и SDC.
Вычислите длину ребра куба ABCDA1B1C1D1, если известно, что периметр треугольника DA1C1 равен 12
см. Точка O – середина ребра DD1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. а) Постройте точку пересечения прямой OC1 с плоскостью ABC.
б) Постройте прямую, по которой пересекаются плоскости A1OC1 и ABC.
Точки K и E – соответственно середины ребер AC и SC треугольной пирамиды SABC, точка O лежит на луче, противоположном лучу BC. Постройте сечение пирамиды плоскостью OKE. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат, длина стороны которого равна 6 см. Вычислите расстояние от середины ребра BB1 до середины отрезка AC, если длина бокового ребра параллелепипеда равна 8 см.
