Задачи в стихах
Большое значение в математике имеет умение решать задачи. Все мы знаем, как хорошо запоминаются пословицы, поговорки, стихи. Задачи, представленные в стихах, интересны уже по своей форме подачи ученику, вызывают больший интерес, желание повторить условие в стихах, а значит, позволяют лучше запомнить и понять условие. В стихах можно представлять задачи, решаемые как арифметическим, так и
алгебраическим ( с помощью уравнения) способом. Задачи в стихах способствуют повышению интереса к предмету. При решении этих задач желательно
использовать групповую форму работы( группы разноуровневые).
ЗАДАЧА: «ОТМЕТКА»
В нашем классе два Ивана,
Две Татьяны, два Степана,
Три Катюши, три Полины,
Восемь Львов, четыре Саши,
Пять Ирин и две Наташи.
И всего один Виталий.
Сколько всех вы насчитали?
Вот оценки по контрольной:
Получили «пять» все Саши,
Иры, Кати и Наташи.
По «четверке» Тани, Гали,
Левы, Поли и Виталий.
Остальные все Иваны,
Все Андреи и Степаны
Получили только «тройки».
А кому достались «двойки»?
РЕШЕНИЕ:
Всего учеников: 2+2+2+3+3+8+4+5+2+1= 32;
Получили «пять»:4+5+3+2=14;
Получили «четыре»: 2+8+3+1=14;
Получили «тройки»: 2+2=4;
Итого : 32.
Ответ. «двойку» не получил никто.
ЗАДАЧА: «ЯБЛОКИ»
Нам из Гомеля тетя
Ящик яблок прислала.
В этом ящике яблок
Было, в общем, немало
Начал яблоки эти
Спозаранок считать я.
Помогали мне сестры,
Помогали мне братья.
И пока мы считали,
Мы ужасно устали,
Мы устали, присели
И по яблоку съели.
А осталось их – сколько?
А осталось их столько,
Что пока мы считали,
Восемь раз отдыхали,
Восемь раз мы сидели
И по яблоку ели.
А осталось их - сколько?
Ох, осталось их столько,
Что когда в этот ящик
Мы опять поглядели,
Там на дне его чистом
Только стружки белели…
Только стружки – пеструшки,
Только стружки белели.
Вот прошу угадать я
Всех ребят и девчонок:
Сколько было нас братьев?
Сколько было сестренок?
Поделили мы яблоки
Все без остатка.
А всего - то их было
Пятьдесят без десятка.
РЕШЕНИЕ:
Всего яблок было : 50 – 10 =40.
Пусть братьев было - х, а сестер – у. Вместе – ( х + у).
Отдыхали они 8 раз и ели по одному яблоку. Следовательно,
съедено было 8Ч(х + у) яблок, а всего 40 штук.
Составим уравнение:
8Ч (х + у) = 40
х + у = 5;
Данное уравнение удовлетворяют следующие пары чисел :
(1,4), (4,1), (3,2), (2,3). Но в условии задачи сказано, что счет начал
один из братьев, и помогали ему братья и сестры. Следовательно,
подходит пара чисел (3,2).
ОТВЕТ. 3 брата и 2 сестры.
ЗАДАЧА: «ПРО ХВОСТЫ».
По тропинке вдоль кустов
Шли 11 хвостов.
Сосчитать я так же смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда – то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад,
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свидания, Вам привет.
РЕШЕНИЕ:
Пусть было х поросят, тогда петухов было ( 11- х ). Составим
уравнение : 4х + 2(11 – х) = 30, х =4, 11 –4 = 7.
ОТВЕТ: 4 поросенка, 7 петухов.
ЗАДАЧА: « ФОНТАНЫ»
Четыре фонтана струями играли -
Неспешно о силе своей рассуждали:
«Тот пруд, что работники роют вдали,
За сколько бы дней мы заполнить смогли?»
Фонтан первый вымолвил: « Что до меня,
Четыре всего мне достало бы дня».
«Мне - три», « Мне – лишь два», «Ну а мне одного»,-
Тотчас отвечали коллеги его.
«А если всем вместе нам пруд наполнять,
Как долго придется ночами не спать?»
Смеркалось, защелкал в саду соловей,
Вторгаясь в шум струй неумолчный друзей.
РЕШЕНИЕ:
Все фонтаны, работая вместе, заполнят пруд за Х дней. Каждый
из фонтанов заполнит за день соответственно 1/4, 1/3, 1/2 часть
пруда, либо весь пруд. Составим уравнение:
( 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) · х = 1,
25/12 · х =1, х = 12/25.
ОТВЕТ. За 12/25 дня.
ЗАДАЧА: « ТЯЖЕЛАЯ НОША».
Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома,
Их хозяин поклажей большой нагрузил,
Долго-долго тащились дорогой знакомой,
Из последних уже выбиваясь сил.
«Тяжело мне идти!»- лошадь громко стенала.
Мул с иронией молвил( нес он тоже немало):
«Неужели, скажи, я похож на осла?
Может, я и осел, но вполне понимаю:
Моя ноша значительно больше твоей.
Вот представь: я мешок у тебя забираю,
И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей.
А вот если тебе мой мешок перебросить,
Одинаковый груз наши спины б согнул».
Сколько ж было мешков у страдалицы – лошади?
Сколько нес на спине умный маленький мул?
РЕШЕНИЕ:
Пусть Х – поклажа, которую несла лошадь, а У – поклажа, которую
нес мул. Тогда:
у + 1 = 2(х –1), у + 1=2х – 2, х + 2 + 1 = 2х – 2,
у – 1= х + 1, у=х + 2, 5 = х, тогда у= 7.
ОТВЕТ. Лошадь несла 5 мешков, мул - 7 мешков.
ЗАДАЧА: « ДРОБИ»
От числа одну восьмую
Взяв, прибавь ты к ней любую
Половину от трехсот,
И восьмушка превзойдет
Не чуть – чуть - на пятьдесят
Три четвертых. Буду рад,
Если тот, кто знает счет,
Мне число то назовет.
РЕШЕНИЕ:
Пусть исходное число Х. Составим уравнение:
1/8 х + 150 = 3/4х + 50,
5/8х = 100,
5х = 800, х = 160.
ОТВЕТ. 160.
.
ЗАДАЧА: «ГАЛКИ И ПАЛКИ» Прилетели галки, сели на палки,
Если на каждой палке
Сядет по одной галке,
То для одной галки
Не хватит палки.
Если же на каждой палке
Сядет по две галки,
То одна из палок
Будет без галок.
Сколько было галок?
Сколько было палок?
РЕШЕНИЕ:
Пусть х – число палок, а ( х + 1) – число галок. Составим
уравнение:
( х + 1) : 2 + 1 = х,
х + 1 + 2 = 2х,
х = 3.
ОТВЕТ. 3 палки и 4 галки.
ЗАДАЧА: « КОЛЮЧАЯ ЗАГАДКА»
Лев старше дикобраза
В два с половиной раза,
А год назад в три раза старше был.
Запомните все это
Для полного ответа,
Учтите все и взвесьте.
Так сколько лет им вместе?
РЕШЕНИЕ:
Пусть льву х лет, дикобразу – у лет. Составим систему:
х = 2,5 у, х = 2,5 у, х = 2,5 у, х = 2,5 у,
х – 1=3(у – 1), х – 1=3у – 3, х = 3у – 2, 2,5у = 3у – 2,
х = 2,5 у, у = 4, х + у = 14.
0,5 у = 2, х = 10.
.
ОТВЕТ. Льву – 10 лет, дикобразу – 4 года, вместе им – 14 лет.
ЗАДАЧА: « ОСЕННИЙ КРОСС» (логическая)
Кросс осенний вспоминая,
Спорят белки два часа:
«Победил в забеге заяц,
А второй пришла лиса!»
«Нет, - твердит другая белка, -
Ты мне шутки эти брось.
Заяц был вторым, конечно,
Первым был, я помню, - лось!»
«Я, - промолвил филин важный, -
В спор чужой не стану лезть.
Но у вас в словах у каждой
По одной ошибке есть.»
Белки фыркнули сердито,
Неприятно стало им.
Вы уж, взвесив все, решите,
Кто был первым, кто вторым?
РЕШЕНИЕ :
Согласно наполовину верным условиям:
а) заяц – 1, лиса – 2,
б) заяц – 2, лось – 1.
Если заяц – 1, то лиса – не 2, тогда заяц - не 2 и лось – 1.
Следовательно, заяц – не 1, а лиса - 2. Окончательно получаем:
лось – 1, лиса – 2, заяц – 3.
ОТВЕТ. Лось – 1, лиса – 2, заяц – 3.
