Задание

1 вариант (Алдабергенев В, Богордаев В, Михайдаров К, Попов И, Решетников В, Столбова В, Шивторов А )

№1. На рисунке АВ=ВD=BC, BE||DC. Докажите, что DC⊥ AC.

  D

  B

  A  E  C

№ 2. Внутри треугольника ABC отмечена точка F. Через нее проведены прямые, параллельные сторонам AC и AB и пересекающие сторону BC соответственно в точках М, Е, FM=MC, FE=EB. Докажите, что F - точка пересечения биссектрис треугольника АВС.

№ 3. На сторонах угла А, равного 45°, отсечены точки В и С, а во внутренней области угла - точка D так, что ∠ABD=95°, ∠ACD=90°.  Найти ∠BDC.

2 вариант (Белинский М, Лазорек М, Панюков М, Решетников А, Ригин Р, Ушенин В)

№ 1. На рисунке BE||AF, AB||DE, AB=CD. Докажите, что ΔBCE=ΔADF.

  E

  B  C

  F

  A  D

№ 2. На рисунке ∠BED=70°, ∠EDC=20°, AB||CD. Найти ∠ABC.

  А

  С  Е                В

        D

№ 3. В треугольнике ABC  ∠B=60°. Внутри треугольника отмечена точка О, равноудаленная от его вершин. докажите, что треугольник АОС является тупоугольным.