Взаимно обратные числа

Урок 58. Взаимно обратные числа.

Цели: ввести понятие взаимно обратных чисел; формировать навык умножения дробей; отрабатывать умение решать уравнения нового типа; развивать внимательность, логическое мышление, ознакомление обучающихся с биографией и научной деятельностью ; реализация меж предметных связей  математики, литературы, истории.

Задачи урока:
Обучающая: получить наиболее полное представление о биографии и научной деятельности .
Развивающая: активизировать в ходе урока познавательный интерес к предмету, умение выступать публично и грамотно отвечать на поставленные вопросы.
Воспитывающая:  способствовать патриотическому воспитанию обучающихся. Воспитывать умение самостоятельно добывать знания и пользоваться ими в дальнейшем.

Интегрированный урок математики «По следам чудесных открытий  (Взаимно обратные числа)»

Ход урока.

Учитель: Доброе утро, ребята.  Давайте, как всегда сначала настроимся на работу, заставим наши головы работать.

1.Представьте себе колесо, в котором 10 спиц. Попробуйте в уме сосчитать, сколько между ними промежутков. (10 промежутков)

2. На поле теленка привязали к пятиметровому шнуру, а он прошел 200 метров. Как он смог проделать такой путь?(второй конец веревки не привязали)

3. Лиза задумала число, прибавила к нему 2, отняла 4. Умножила результат на 3 и разделила на 2. Получилось 9. Какое число задумала Лиза?(8)

4. Кате 5 лет. А Ване 7 лет. Какая разница в возрасте будет между ними через три года?(2 года)

5. На дубе 7 веток, на каждой ветке по три шишки. Сколько шишек на дубе?(на дубе растут желуди)

6. Первый страус долетел до пруда за 5 минут, а второй за 10 минут. Кто оказался быстрее?(страусы не летают)

Учитель: Молодцы, справились, нужно было только подумать логически, поразмыслить. Ведь, наверное, не зря еще Михаил Васильевич Ломоносов сказал:

       «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

Вы, конечно же, знаете, что 19 ноября мировая общественность отмечала 300-летний юбилей одного из самых выдающихся людей – .

       Родился Михайло Ломоносов в селе Ломоносове Холмогорского района Архангельской области. Но это современное название места рождения, раньше село было деревней и называлось иначе. Чтобы это узнать нужно…

Задание 1. Расставить дроби по возрастанию.

5 12	2 3	8 15	3 5	9 10	1 6	57 60	13 15	17 20	23 30	1 2
И	И	А	Н	А	М	Я	К	С	Н	Ш

Правильный ответ: МИШАНИНСКАЯ

Учитель: Михайло был единственным сыном зажиточного крестьянина – помора Василия Дорофеевича Ломоносова. Он рос сообразительным и любознательным, но учиться грамоте начал поздно, лет в 12. Ломоносов превзошел всех местных учителей. Один из них даже вообще упал перед Михайлой на колени и сказал, что больше ничему научить его не может.

       Спустя некоторое время Ломоносов понял, что если он действительно хочет учиться дальше, то надо уходить из отчего дома. 7 декабря 1730 года, получив паспорт, он уходит из дома.

Задание 2 (на внимание) если найдем сумму числа и месяца даты  ухода Ломоносова из дома, то узнаем, сколько же лет было ему в тот момент?

Ответ: 7+12 = 19

Учитель: Юноша ушел с рыбным обозом.

-Следующее задание будет связано с новым понятием-взаимно обратные  числа

-Какие числа называются взаимно простыми? (Натуральные числа называются взаимно простыми, если их НОД равен 1.)

Приведите примеры взаимно простых чисел. (НОД (3; 7) = = 1, следовательно, 3 и 7 — взаимно простые числа и т. д.)

Учитель: Но без денег отправляться нельзя, и он обратился за помощью к соседу: занял у него тулуп и денег. А сколько?

Задание 2  Выполните умножение

ответ: 3 рубля

Учитель: В Москве он обманом поступает в Славяно-греко-латинскую академию или Спасские школы. Курс академии рассчитан на 12 лет, Ломоносов заканчивает его досрочно.

Какое произведение лишнее? Почему?

Определение. Два числа, произведение которых равно 1, назы­вают взаимно обратными. Приведите примеры взаимно обратных чисел.

Как записать число, обратное числу

-Какие условия должны соблюдаться для чисел a, b?

Задание 4.  Академию он заканчивает в 2 2/5 раза быстрее.

=5 лет

Учитель: Именно здесь Ломоносов пишет свое первое стихотворение.

Услышали мухи

Медовые духи,

Прилетевши, сели,

В радости запели.

Егда стали ести,

Попали в напасти,

Вязли бо ноги.

- Ах! – плачут убоги, -

Меду полизали,

А сами пропали.

В конце 1735 г. 20 наиболее способных к наукам учеников отправили учиться в Петербургскую академию наук, среди которых был Ломоносов, а осенью 1736 г. Ломоносов и еще двое студентов были посланы за границу для продолжения учебы.

       Спустя некоторое время Михайло возвращается в Россию, где он обретает мировую известность, где совершает чудесные открытия.

       С одним из профессором Академии наук он пытался понять, что такое гром и молния. Кто же он?

Учитель: - я вам скажу после выполненного номера 577(а-в)

Как доказать, что данные числа являются взаимно обрат­ными? {Выполнить умножение, если произведение этих чисел равно 1, то числа являются взаимно обратными.)

(Ответ:а) да; б) нет; в) да.)

-№ 000 стр. 95 (подробным комментированием у доски и в тетрадях).

Что неизвестно в уравнении? {Второй множитель.) Как найти неизвестный множитель? {Произведение разде­лить на известный множитель.) Возникла проблема: мы не умеем делить на дробные числа. Как по-другому можно решить это уравнение? (Так как произ­ведение равно единице, то второй множитель будет являться чис­лом, обратным первому множителю.)

Решение уравнений д) и е) основано на свойстве единицы при умножении.

Учитель: Фамилия ученого Рихман. В Химической лаборатории, которую сам же создал, Ломоносов делает опыты по изготовлению цветного стекла. Через некоторое время он получает разрешение на строительство фабрики цветных стекол, где возрождает древнерусское искусство. Какое?

Задание 6. Ребус Ответ: мозаика

Задание 7.  Решите задачу самостоятельно № 000 (ответ 27)

Учитель: А в честь шестилетия восшествия на престол императрицы Михаил Васильевич написал оду, в которой воспевает науку.

Науки юношей питают,

Отраду старым подают,

В счастливой жизни украшают,

В несчастный случай берегут,

В домашних трудностях утеха

И в дальних странствах не помеха.

Науки пользуют везде,

Среди народов и в пустыне,

В градском шуму и наедине,

В покое сладки и в труде.

Ломоносов уже давно задумывается о том, чтобы создать новое учебное заведение, не подчиненное Академии наук. Так он разрабатывает проект будущего Московского университета. 25 января 1755 г, в Татьянин день, императрица подписывает указ о создании Московского университета. А когда же он был открыт?

Задание 8. Выдели целую часть и целые запиши в строчку:

73/94  15/13  24/47  16/3  13/9  37/5  43/8  59/11 

Ответ: 01 05 1755

Учитель: Пушкин сказал о Ломо­носове: «Ломоносов был великий чело­век... Он создал первый университет. Он, лучше сказать, сам был первым нашим университетом».

Как вы понимаете это высказывание Пушкина?

  (Знания Ломоносова в самых разных обла­стях обширны, Ломоносов знал, к примеру, 31 язык, из них 11 - в совершенстве.)

Перечислить все заслу­ги Ломоносова просто невозможно за столь короткое время. Не случайно на За­паде долгое время считали, что Ломоносо­вых в России два: один — химик, другой — поэт и историк. Архангельский помор вошел в историю как один из самых выда­ющихся людей России. Мы чтим его как до­стойного сына, всю жизнь посвятившего матери-России.

  Ломоносов - русский великан

  эпохи научных гигантов.

Ломоносов не был математиком,

  но без математиков Ломоносова

  как первого русского ученого

  не было бы вовсе.

- Что нового вы узнали для себя? Чем понравился урок?

Домашнее задание. № 000(б), 593 стр.96.