Изменить порядок интегрирования

Изменить порядок интегрирования

С помощью двойного интеграла вычислить площадь пластинки, ограниченной линиями

С помощью тройного интеграла вычислить обьем тела V, ограниченного поверхностями

Найти работу силы F=Pi+Qj при перемещении материальной точки вдоль линии L  из положения M в положение N.

Даны векторное поле F=Pi+QJ+Rk и плоскость P: Ax+By+Cz+D=0,  которая в сечении координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть б – основание пирамиды V в плоскости (Р), L – контур, ограничивающий б ; п – нормаль к б, направленная вне пирамиды V. Вычислить

а) поток векторного поля F через плоскость б в направлении нормали п.

б) поток векторного поля F через полную поверхностьпирамиды V в направлении внешней нормали непосредствено и по теореме Гаусса – Остроградского.

в) цикруляцию векторного поля F по замкнутому контуру L непосрдственно и по теореме Стокса.

Проверить, является ли поле F=Pi+Qi+Rk соленоидальным и потенциальным. В случае потенциальности поля F пот енциал.

Иследовать сходимость числового ряда.

Найдите область сходимости степенного ряда.

Вычислить определенный интеграл с точностью E=0.001, разложив подынтегральную функцию в сепенной ряд.

Представить заданную функцию , где , в виде. Проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в задонной точке.

Вычислить интеграл, используя теоремы Коши, или вычеты.

Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условием.

Методом операционного исчисления найти частное решение системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющее начальным условиям.