«Симметрия в орнаментах»
Выполнила
Ученица
6 класса
Алабугинской школы
Шульская Ксения
Симметрия в орнаменте:
введение
Содержание публикуемого материала полностью основано на тщательном научном анализе множества примеров орнаментального искусства палеолита и неолита. Данные, полученные после изучения их симметричных и антисимметричных элементов, убедительно доказывают, что в орнаментах разных народов мира практически нет различий, а элементарные составляющие узоров сохраняются на протяжении всей истории декоративного искусства и представляют собой декоративные архетипы.
В связи с большим количеством информации материал разделен на взаимосвязанные главы. Первая глава - введение, которое вы сейчас читаете. Остальные три главы посвящены соответственно симметрии розеток, одномерным моделям бордюров и двумерным орнаментальным структурам. Данная статья и последующие главы рассказывают о некоторых результаты симметрийного анализа образцов декоративного искусства палеолита и неолита. Они посвящены поиску "декоративных архетипов" - универсального основания всего декоративного искусства. Ведь развитие орнамента всегда шло рядом с развитием человечества и отражает стремление человека к пониманию и выражению закономерностей - факторов, лежащих в основе любого научного знания.
Окончательный вывод, который удалось получить: большинство орнаментальных мотивов, исследованных с точки зрения теории симметрии, являются гораздо более древними, чем мы могли ожидать. Этот факт отодвигает дату появления декоративного искусства на несколько тысяч лет до возникновения самых древних цивилизаций.
Связь визуального искусства с геометрией существовала всегда. Эта связь становится особенно очевидной, когда к изучению декоративно-прикладного искусства мы применяем теорию симметрии. Поэтому, орнаментальное искусство называется "старейшим аспектом высшей математики, заданной в неявном виде".
Идея исследования орнаментов разных культур по аналогии с симметрией кристаллов на плоскости и применяя теорию групп конечного порядка была поддержана интенсивным развитием теории симметрии в 20-м веке. Появился целый ряд работ, посвященных в основном декоративному искусству древних цивилизаций, внесших наибольший вклад в развитие декоративно-прикладного искусства (египетские, арабские, мавританские и др.), и этническому орнаментальному искусству. Однако только в некоторых из последних работ, исследователи обращаются к самым корням, к истокам декоративно-прикладного искусства, к эпохе палеолита и неолита. Антисимметрия - расширение классической теории симметрии - и наука о цветовой симметрии, позволили провести более глубокий анализ монохроматических и полихроматических орнаментальных мотивов эпохи неолита и древних цивилизаций.
На чем основывался анализ? В первую очередь на том, что орнаментация обычно ограничивается двумерной плоскостью. В данном ключе рассматривались симметричные плоскостные группы: розетки, бордюры и т. д. Дискретная симметрия розеток составила две исследуемые группы: циклическую и диэдральную. Циклическая группа, выражаемая простейшей формулой Dn, создается двумя отражениями на линии пересечения инвариантной точки - центр смещения n-порядка. Узоры циклической группы составляются путем трансляции элементарных компонентов по кругу путем поворота вокруг неподвижной точки, кратной 360 градусам, поделенным на n-порядок. Диедральную группу орнаментов составляют узоры, вписанные в правильные многогранники и правильные многогранники образующие.
Обе группы симметрии - циклическую и диэдральную - легко обнаружить в природных формах.
Циклическая симметрия в орнаменте и природе
Диэдральная симметрия в орнаменте и природе
Всего выявлено семь дискретных групп, которые могут быть выражены такой последовательностью: 11, 1g, 12, m1, 1m, mg и mm, где g - обозначает скользящее отражение (от англ. glide), m - обычное отражение. Переменной n мы выражаем вращение n-порядка. Полученная последовательность интерпретируется относительно координатной плоскости, где учитываются элементы, располагающиеся перпендикулярно и параллельно оси смещения.
