Вариант 1.
Алгебра.
1. Упростите выражение: а)
:
;
б) 
; в) 
; г) 
.
2. Решите уравнения:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
.
3. Решите неравенство:
а) 
; б) 
; в) 
.
4. Постройте график функции 
.
Найдите: а) наименьшее значение функции;
б) значения, при которых 
, 
;
в) промежутки, на которых функция возрастает, убывает.
г) координаты точек пересечения с графиком функции
.
5. Моторная лодка прошла по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут больше. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость моторной лодки.
Геометрия.
1. В равнобедренной трапеции ABCD высота, опущенная из вершины В на большее основание AD, равна 4 см и делит AD на отрезки, равные 5 см и 9 см. Чему равна площадь трапеции?
2. Треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см вписан в окружность. Найдите радиус окружности.
3. В трапеции ABCD основания ВС и AD равны соответственно 6 см и 10 см. Диагональ АС, равная 32 см, пересекает диагональ BD в точке К. Найдите длину КС.
Вариант 2.
Алгебра.
1. Упростите выражение: а) 
∙ 
;
б) 
; в) 
; г) 
.
2. Решите уравнение:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
.
3. Решите неравенство:
а) 
; б) 
; в) 
.
4. Постройте график функции 
.
Найдите: а) наибольшее значение функции;
б) значения 
, при которых 
, 
;
в) промежутки, на которых функция возрастает, убывает.
г) координаты точек пересечения с графиком функции
.
5. За одно и то же время велосипедист проехал 4 км, а мотоциклист–10 км. Скорость мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста.
Геометрия.
1. В равнобедренной трапеции ABCD высота, опущенная из вершины В на большее основание AD, равна 6 см и делит AD на отрезки, равные 3 см и 7 см. Чему равна площадь трапеции?
2. Треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см вписан в окружность. Найдите радиус окружности.
3. В трапеции ABCD основания ВС и AD равны соответственно 8 см и 12 см. Диагональ BD, равная 25 см, пересекает диагональ АС в точке Е. Найдите длину ВЕ.
