1.Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа, плюс, удвоенное произведение первого и второго числа, плюс квадрат второго числа.

( а + в )2 = а2 + 2ав + в2

2. Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого и второго числа, плюс квадрат второго числа. 

( а + в )2 = а2 – 2ав + в2.

3.Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел на их сумму.

а2 –  в2 = ( а – в )( а +в ). 

Произведение разности двух чисел на их сумму равно разности квадратов этих чисел. 

( а – в )( а +в ) =  а2 –  в2.

4.Разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат их сумму.

а3  - в3 = (а – в)(а2  + ав + в2).

Неполный квадрат суммы равен квадрату первого числа, плюс произведение первого и второго числа, плюс квадрат второго числа.

5.Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их разности.  а3  + в3 = (а + в)(а2  - ав + в2). 

Неполный квадрат разности равен квадрату первого числа, минус произведение первого и второго числа, плюс квадрат второго числа.

6. Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием надо основание оставить прежним, а показатели данных степеней сложить.  аn аm = an+m

7. При делении степеней с одинаковыми основаниями получиться степень с тем же основанием,

а показателем равным разности показателей. аn: аm = an-m

8. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели данных степеней перемножаются.  (an)m = anm

9. При возведении в степень произведения нескольких множителей можно перемножить их основания и полученные степени перемножить. (ав)n= anbn.

10. Чтобы возвести в степень дробь можно возвести в степень числитель и знаменатель и записать получившуюся дробь. (а/в) = аn/bn.

11. Дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

(Надо, найти, при каких значениях неизвестных числитель равен нулю и, проверить будет ли при этих значениях неизвестных знаменатель не равен нулю).

12. Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие при этом имеют смысл.

(х-а)(х-в)=0  х-а=0 или х-в=о.

13. Длина окружности равна С=2рR, где р – иррациональное число, приближенно равно 3,14, R – радиус окружности.

14. Площадь круга равна: S= рR2, где р – иррациональное число, приближенно равно 3,14, R – радиус окружности.

15. Прямоугольная (декартовая) система координат – это две перпендикулярные прямые, с выбранным направлением, единичным отрезком и началом координат(точка пересечения прямых).

16. Горизонтальная прямая называется осью ОХ или осью абсцисс;

Вертикальная прямая называется осью ОУ или осью ординат.

17. Координатами точки называют упорядоченную пара чисел, первой записывается значение по оси ОХ, второй – значение ОУ.

18.Плоскость, в которой построена прямоугольная (декартова) система координат, называется координатной плоскостью.

19.Фукцией называется правило (некий закон), по которому каждому числу х множества находится (ставится в соответствие) число у. функция чаще всего задается формулой.

20.Графиком функции называется множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению, задающему функцию.

21. График функции  у = кх, где к любое число – прямая, проходящая через начало координат.

22..Линейная функция у = кх + в, где к и в любые числа, график – прямая.

К - называется угловым коэффициентом прямой, если к1=к2, то прямые параллельны,

если к1≠к2,, то прямые пересекаются.

23. Решением системы уравнений с двумя неизвестными называется пара чисел,  являющейся решением каждого уравнения системы.

Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или убедится, что их нет.

Способы решения систем уравнений: способ подстановки; метод сложения или уравнивание коэффициентов; графический способ.