Задания

6 класс.

1.Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся друг на друга, равно 630, а наибольший общий делитель их равен 18. Найдите эти числа.

Решение. Сначала найду числа, на которые делится 630.Это:315,21,18, 35, 2,14, 10, 45, 63,15, 105, 126, 70, 90,7, 9, 6.  Среди этих чисел делятся на 18, но не делятся друг на друга 126 и 90. Ответ:126 и 90.

2.В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда в большой бидон долили 6 л, а в другой 7 л, то в первом оказалось молока в 2 раза больше, чем в другом. Сколько молока в каждом бидоне?

Решение: подбором нашла, что сначала в первом бидоне было 24 литра, а во втором 8 литров,  после  доливания стало 30 и 15, 30:15=2.(  в два раза больше) Ответ: 24 и 8

3.Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата? Ответ: на 44%

4.Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим. Ответ: 58

5.Как имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного крана  6 л?

Решение:  ходы переливания в таблице. 1 вариант.

5л	7л
5	0
0	5
5	5
3	7
3	0
0	3
5	3
1	7
1	0
0	1
5	1
0	6

2 вариант.

Наливаем в каждый сосуд воды, из сосуда вместимостью 5 л выливаем всю воду и в него выливаем воду из сосуда вместимостью 7 л. Получается, что в сосуде вместимостью 5 л пять литров, а в сосуде вместимостью 7 л два литра. Выливаем 2 л в посуду. Повторяем процедуре еще 2 раза.

6.Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три четырехугольника? ( Если да, то выполнить рисунок)

Ответ: Да.

7. Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая?

Решение: разложим монеты на три кучки по 3 монеты в каждое.  П оложим на чаши весов 2 кучки, если они равны, то фальшивая в третьей кучке.  Берем 3 кучку, одну монету убираем в сторону, взвешиваем две, если они равны на весах, то третья монета фальшивая, а если не равны, то та монета фальшивая, которая легче на весах.  Если при первом взвешивании кучки не равны, то берем ту кучку, которая легче и опять взвешиваем две монеты из трех и т. д.        

8.Сколько воды надо добавить к 600 г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12%-ый раствор этой соли?

600-40%

? - 12%

40 умножить на 600 = 240( г)соли было в растворе. 240 : 12 = 20(г) соли в 1%. 20 умножить на 100= 2000(мл) нужно воды 2000 – 600=1400(мл) нужно долить. Ответ: 1400 мл

9.Вместо звездочек расставьте пропущенные цифры 

   

  Решение: в этом  примере звездочки стоят неправильно, поэтому я думаю, что должен быть пример 785*221=163485

10.Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель каждой подруги.

платья	туфли
Аня	белое	Белое
Наташа	синее	Зеленые
Валя	зеленое	синие