Задачи на составление квадратных уравнений  (8 класс)

Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 10 м больше другой, требуется обнести изгородью. Определить длину изгороди, если известно, что площадь участка равна 1200мІ.  ( Отв.140 м) Высота прямоугольника составляет 75% его основания. Найти периметр этого прямоугольника, зная, что площадь прямоугольника равна 48мІ.  ( Отв.28 м) От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали полосу шириной в 3 см, после чего площадь оставшейся части листа стала равна 10 смІ. Определить первоначальные размеры листа жести.  ( Отв. 5 см Ч 5 см) Колхоз должен был засеять 200 га к определенному сроку, но он засевал ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и поэтому закончил сев на 2 дня раньше срока. Во сколько дней был закончен сев?  ( Отв. 8 дней) В зрительном зале клуба было 320 мест. После того как число мест в каждом ряду увеличили на 4 и добавили еще один ряд, в зрительном  зале стало 420 мест. Сколько стало рядов в зрительном  зале клуба?  ( Отв.21 ряд ) Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определить скорость того и другого автомобиля, если известно, что расстояние между городами 560 км.  ( Отв.80 км/ч и 70 км/ч ) С аэродрома вылетают одновременно в пункт, отстоящий от него на 1600 км, два самолета. Скорость первого из них на 80 км/ч больше скорости второго, а потому он прилетает к месту назначения на час раньше второго. Найти скорость каждого самолета.  ( Отв.400 км/ч и 320 км/ч ) Пароход прошел по течению реки 48 км и столько же против течения и затратил на весь путь 5 ч. Определить скорость парохода в стоячей воде, если считать скорость течения реки 4 км/ч.  ( Отв.20 км/ч ) Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Пароход проходит этот путь туда и обратно за 8 ч 20 мин. Определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.  ( Отв.20 км/ч ) Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5ч 20 мин. Вслед за плотом из того же пункта вышла моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 20 км. Сколько километров в час проходил плот, если моторная лодка шла быстрее его на 12 км/ч? Расстояние по реке от одной пристани до другой, равное 30 км, моторная лодка проходит туда и обратно за 6 ч, затрачивая из этого времени 40 мин. на остановки в пути. Найти собственную скорость моторной лодки ( то есть скорость ее в стоячей воде),  если скорость течения реки равна 3 км/ч. Две молотилки обмолачивают собранную пшеницу за 4 дня. Если бы одна из них обмолотила половину всей пшеницы, а затем вторая остальную часть, то вся работа была бы окончена за 9 дней. За сколько дней каждая молотилка в отдельности могла бы обмолотить всю пшеницу?  ( Отв.12 дней и 6 дней) Двое рабочих,  выполняя определенное задание вместе, могли бы закончить его за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них, а когда он выполнит половину всей работы, его сменит второй рабочий, то все задание будет выполнено за 25 дней. За сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить все задание?  ( Отв.30 дней и 20 дней) С аэродрома одновременно вылетают два самолета: один по направлению на юг со скоростью 192 км/, а другой по направлению на восток со скоростью 256 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут находиться самолеты через 3 ч?  ( Отв.960 км) Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Определить скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 ч позднее второго и со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго поезда.  ( Отв.50 км/ч и 45 км/ч) Два автомобиля вышли одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через час автомобили встретились и, не останавливаясь, продолжали путь с той же скоростью. Первый прибыл в город  В  на 27 мин. позже, чем второй прибыл в город А. Определить скорость каждого автомобиля, если известно, что расстояние между городами 90 км.  ( Отв.40 км/ч и 50 км/ч) Два поезда выходят из двух городов, расстояние между которыми равно 360 км, и идут навстречу друг другу. Они могут встретиться на середине пути, если второй поезд выйдет со станции на 1,5 ч раньше первого. Если же они выйдут со станции одновременно, то через 5 ч расстояние между ними будет равно 90 км. Найти скорость каждого поезда.  Отв.30 км/ч и 24 км/ч) Два  велосипедиста выезжают одновременно навстречу  друг другу  из пунктов А и В, расстояние между которыми 28 км, и через час встречаются. Не останавливаясь, они продолжают путь с той же скоростью, и первый пребывает в пункт В на 35 мин. скорее, чем второй в пункт А. Определить скорость каждого велосипедиста.  ( Отв.16 км/ч и 12 км/ч) Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 24 км, отправлены в одно и то же время два автомобиля навстречу друг другу. После и встречи автомобиль, вышедший из А, приходит в В через 16 мин., а другой автомобиль приходит в А через 4 мин. определить скорость каждого автомобиля.  ( Отв.60 км/ч и 120 км/ч) Поезд был задержан в пути на 6 мин., и ликвидировал опоздание на перегоне в 20 км, пройдя его со скоростью, на 10 км/ч больше той, которая полагалась  по расписанию. Определить скорость поезда на этом перегоне по расписанию.  ( Отв.40 км/ч) На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 10 мин. Чтобы прийти в В по расписанию, машинисту пришлось первоначальную скорость поезда увеличить на 6 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между станциями равно 60 км.  ( Отв.30 км/ч ) Поезд должен был пройти 840 км. В середине пути он был задержан на 30 мин., и поэтому, чтобы прибыть вовремя, он должен был увеличить скорость на 2 км/ч. Сколько времени поезд затратил на весь путь?  ( Отв.21 ч ) По плану тракторист должен в течение двух дней вспахать прямоугольный участок земли, длина которого 400м, а ширина 300м. Тракторист начал пахоту с краев участка, постепенно приближаясь к середине. На каком расстоянии от края участка должен остановиться тракторист, вспахав половину участка?  ( Отв.50 м) Клумба, имеющая форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м, окружена дорожкой, имеющей везде одинаковую ширину. Определить ширину этой дорожки, если ее площадь в 9 раз больше площади клумбы.  ( Отв.3 м) От нити, равной периметру некоторого квадрата, отрезано с одного конца 36 см. Укороченная таким образом нить представляет периметр другого квадрата, площадь которого в 2,25 раза меньше площади первого. Определить первоначальную длину нити.  ( Отв.108 см)