Контрольно-измерительные материалы 5 класс (стр. 5 )

1.  Отрезки EF  и  PQ  пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

Контрольная работа №10  по теме «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

Вариант 0

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)2;        в) (2у + 5)(2у – 5);

б) (3b – с)2;        г) (у 2 – х)(у 2 + х).

2.        Разложите на множители:

а) – а2;        б) b2 + 10b + 25.

3.        Найдите значение выражения

(а – 2b)2 + 4b(а – b) при а = –  .

4.        Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху);        б) (х 2 – у 3) 2;

в) (а + b)2 – (а – b)2.

5.        Решите уравнение:

а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x;        

б) 16с2 – 49 = 0.

Контрольная работа №11 по теме  «Преобразование целых выражений».

Вариант 1

1.        Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а);        

б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);  в) 3(х – 4)2 – 3х2.

2.        Разложите на множители:

а) 25х – х3;  б) 2х2 – 20х + 50.

3.        Упростите выражение

(с2 – b)2 – (с2 – 1)(с2 + 1) + 2bс2 и найдите его значение при b = – 3.

4.        Представьте в виде произведения:

а) (х – 4)2 – 25х2;  б) а2 – b2 – 4b – 4а.

5.        Докажите тождество

(а + b)2 – (а – b)2 = 4аb.

Контрольная работа №12 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Вариант 0

1.  На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP  точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 13 по теме «Прямоугольные треугольники».

Вариант 1

1.  В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

Контрольная работа №14 по теме  «Системы линейных уравнений».

Вариант 0

1.        Решите систему уравнений

2.        Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3.        Решите систему уравнений

4.        Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.

5.        Имеет ли решения система и сколько?

Итоговая контрольная работа.

В а р и а н т  1 

1.  Упростите  выражения:

2. Разложите  на  множители:

3. Решите  уравнение: 

4. Постройте  график  функции    и  найдите  координаты  точки  пересечения  этого  графика  с  прямой  .

5. Одна  из  сторон  треугольника  на  2 см  меньше  другой  и  в  2  раза  меньше  третьей.  Найдите  стороны  треугольник,  если  его  периметр  равен  22 см.

       Контрольно-измерительные материалы

9 класс

Контрольная работа №1 по теме  «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен и его корни».

Вариант 0

• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0,  f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х +45; б) 3у2 +7у-6.

• 3. Сократите дробь .

4. Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №2 по темам «Функция у=ах2. Степенная функция. Корень n-ой степени».

Вариант 0

• 1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

• 2. Найдите наибольшее значение функции у = - х2 + 6х – 4.

3. Найдите область значений функции у = x2 - 4х - 7, где х [-1; 5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =х2 и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №3 по теме «Векторы».

Вариант 0.

1. Начертите 3 неколлинеарных вектора Постройте векторы:  а)  ;  б) ;                 в)  .

2. Точки Е и F лежат соответственно на сторонах АD и ВС параллелограмма АВСD, АЕ = ЕD, ВF : FC = 4 : 3. Выразите вектор через векторы    и  .

3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа №4 по теме  «Метод координат».

Вариант 0

1.Найдите координаты и длину вектора  если

2. Даны координаты вершин четырехугольника  ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа №5 по теме  «Уравнения и неравенства с одной переменной».

Вариант 0

• 1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0;

б) .

•2. Решите неравенство: а) 2х2 - 13х + 6 < 0;

б) х2 > 9.

• 3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) < 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение

х4 - 19х2 + 48 = 0.

5.При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найдите область определения функции .