Урок по теме:  Различные способы задания прямой в прямоугольной системе

  Цель:  - обеспечить в ходе урока усвоение уравнения прямой; содействовать формированию у учащихся умения выводить формулу и использовать её при решении задач;

  - совершенствовать вычислительные навыки школьников;

  - воспитание эстетических навыков учащихся; содействовать развитию у учащихся воли к учению, повышения интереса к предмету посредством решения проблемных задач.

ХОД УРОКА

Организационный момент

Добрый день! Добрый час!

Как я рада видеть вас.

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Улыбнулись. Подровнялись.

Друг на друга поглядели

И тихонько дружно сели.

2. Мотивационный материал.

  Как сказал древнегреческий философ Саади: “Ученик, который учится без желания –

это птица без крыльев”.

И мне бы хотелось, чтобы у вас было желание учиться, узнавать что-то новое, неопознан-

ное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими

“крыльями” будете “взлетать” все выше и выше.

А также мне очень хочется обратиться к словам известного российского математика

: “Кто с детских лет занимается математикой, этот развивает

внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство

в достижении цели”.

3. Актуализация знаний. Проверка д/з.

математический диктант (15 мин).

Вариант I

1. Лежит ли точка А (2; –1) на окружности, заданной уравнением (х – 2)2 + (у – 3)2 = 25?

2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 3.

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М (3; –2) и параллельной оси ординат.

4. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку С (–2; 3).

5. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки М (–2; –1) и N (3; 1).

6. Найдите длину вектора (–12; 5).

7. Найдите координаты середины отрезка PQ, если P (5; –3); Q (3; –7).

8. Найдите координаты вектора , если А (2; –5), В (–3; 4).

Вариант II

1. Лежит ли точка А (2; –1) на прямой, заданной уравнением 2х – 3у – 7 = 0?

2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 2.

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку N (–2; 3) и параллельной оси абсцисс.

4. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку D (3; –2).

5. Напишите уравнение окружности с центром в точке Р (–2; –1), если она проходит через точку Q (1; 3).

6. Найдите расстояние между точками А (–1; 3) и В (2; –1).

7. Найдите координаты вектора , равного сумме векторов и , если (–12; 5), (7; –3).

8. Найдите координаты вектора , если С (–1; 6), D (3; –2).

4. Формирование опорных знаний.

Угловой коэффициент прямой.

  y = kx + b

  y = kx

  Если k1 = k2 и b1 ≠ b2, то прямые y = k1x + b1 и

  y = k2x + b2  параллельны.

  tg α =

  у  А(х; у)

  α  k = tg α

  x

напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки Р (2; 1) и Q (–3; –1).

Решение

Уравнение прямой PQ имеет вид ax + by + c = 0. Так как точки P и Q лежат на прямой PQ, то их координаты удовлетворяют этому уравнению:

2cx – 5cy + c = 0 |: c 0, тогда прямая PQ задана уравнением 2x – 5y + 1 = 0.

Ответ: 2x – 5y + 1 = 0.

5. Закрепление нового материала.

  № 

  № 

6. Самостоятельная работа. 

Решить № 

7.Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

    Что вы узнали нового? Чему научились? Что показалось особенно трудным?