13 А2 Логика

Условные обозначения логических операций

A,                        не A (отрицание, инверсия)

A ∧ B, A & B                A и B (логическое умножение, конъюнкция)

A ∨ B,                A или B (логическое сложение, дизъюнкция)

Приоритет логических операций (порядок выполнения):

1) отрицание НЕ, 2) умножение И, 3) сложение ИЛИ

&

˅

a

b

F

a

b

F

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

→

~

a

b

F

a

b

F

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1


1

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?

1) 1234  2) 6843  3) 3561  4) 4562

2

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (Число> 10000) И (Число нечётное)?

1)  54321  2)  24  3)  45980  4)  125

3

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ(Первая цифра чётная) И (Сумма цифр чётная)?

1) 123  2) 442  3) 638  4) 357

4

Для какой из приведённых последовательностей цветных бусин истинно высказывание: (Первая бусина красная) И (Вторая бусина синяя) И НЕ (Последняя бусина жёлтая)

(К – красный, Ж – жёлтый, С – синий, З – зелёный)?

1) КСКЖЗ 2) КСЗЖЖ 3) СКЗЖС 4) КСЖЗЖ

5

Для какой из приведённых последовательностей цветных бусин ложно высказывание:

НЕ (Третья бусина красная) И (Последняя бусина жёлтая) ИЛИ (Первая бусина зелёная)

(К – красный, Ж – жёлтый, С – синий, З – зелёный)?

1) СЗКЖЖ 2) КСЖЗЖ 3) ЗКСЗЖ 4) ЗСЗКС

6

Для какой из приведённых последовательностей цветных бусин истинно высказывание:

(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Вторая бусина красная) И (Четвёртая бусина зелёная)

(К – красный, Ж – жёлтый, С – синий, З – зелёный)?

1) ЗЗКЗС  2) ЗКЗСЖ  3) ККСЗК  4) КСЗЖК

7

Для какой из приведённых последовательностей цветных бусин ложно высказывание:

НЕ(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Первая бусина синяя) ИЛИ (Вторая бусина красная)

(К – красный, Ж – жёлтый, С – синий, З – зелёный)?

1) КСЗКЗ  2) КСЖЗС  3) ЖКЗСЗ  4) ССКЖЗ

9

согласные звуки передаются буквами Б, В, Г, Д, Ж, З, К, Л, М, Н, П, Р, С, Т, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ. гласные - А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я

Для какого из приведенных слов истинно логическое выражение  НЕ(первая буква гласная) И НЕ (третья буква согласная)?

Модем адрес канал связь

10

Для какого имени ложно высказывание:

Первая буква согласная V Четвёртая буква согласная?

1) Маша  2) Артём  3) Платон  4) Анастасия

11

Для какого названия жука истинно высказывание: Вторая буква согласная ˄ Четвёртая буква гласная?

1) короед  2) усач  3) скрипун  4)  плоскоход

12

Для какого из приведённых имён истинно высказывание

НЕ((Первая буква гласная) ИЛИ  (Последняя буква согласная))?

1) Никита  2) Анатолий  3) Аркадий  4) Михаил

13

Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию

НЕ (Первая буква согласная ИЛИ Вторая буква гласная) И Последняя буква гласная?

1) Ксения  2) Василиса  3) Анастасия  4) Любовь

14

Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию

НЕ (Первая буква согласная И Вторая буква согласная) И НЕ (Третья буква гласная)?

1) Луиза  2) Млада  3) Александра  4) Лидия

15

Для какого из указанных значений X истинно выражение (Х>5) И (Х<7)?

1) 8  2) 7  3) 5  4) 6

16

Для какого из указанных значений X истинно выражение (X>-6)V(X<-9)?

1) -10  2) -8  3) -6  4) -9

17

Для какого из указанных значений числа Y истинно выражение ((У>3)˄(5<У))?

1) 8  2) 7  3) 6  4) 5

18

Для какого из указанных значений числа У ложно выражение ((У > 8) ˄ (У < 10))?

1) 9  2) 10  3) 11  4) 12

19

Для какого из указанных значений числа Y истинно выражение НЕ (Y≥3) И НЕ (У≤1)?

1) 1  2) 2  3) 3  4) 4

20

Каково наименьшее целое число X, при котором истинно высказыва­ние  ((Х≤ 3) V (X < 4))?

1) 5  2) 2  3) 3  4) 4

21

Для какого из указанных значений числа У истинно выражение  (Y < 3) И  (Y > 2)  ИЛИ  (Y > 4)?

1) 5  2) 2  3) 3  4) 4

22

Для какого из указанных значений X истинно высказывание  ((X>2) → (X>3))?

1) 1  2) 2  3) 3  4) 4

23

Для какого числа X истинно высказывание: Х>1˄((Х<5)→(Х<3))?

1) 1  2) 2  3) 3  4) 4

24

Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание: ((X<4)→(x<3))/\((x<3)→(x<1))?

1)1  2)2  3)3  4)4

25

В корзине лежат 15 плодов (яблок и груш). Сколько в корзине может лежать яблок и сколько груш, если известно,

что  (ЯБЛОК НЕ БОЛЬШЕ,  ЧЕМ 9)  И  (ГРУШ НЕ МЕНЬШЕ,  ЧЕМ 7)?

1) 7 яблок, 9 груш  2)10 яблок, 5 груш  3) 6 яблок, 8 груш  4) 8 яблок, 7 груш

26

В корзине лежат 15 груш и несколько яблок. Сколько в корзине может лежать плодов (яблок и груш), если известно, что

(ЯБЛОК НЕ БОЛЬШЕ,  ЧЕМ ГРУШ)  ИЛИ  (ЯБЛОК НЕ МЕНЬШЕ,  ЧЕМ 20)?

1) 33  2) 20  3) 14  4) 31

27

Высказывание «только одно из чисел A, B, С положительно» соответ­ствует логическому выражению:

1) (A>0) ИЛИ (В > 0) ИЛИ (С > 0)

2) ((А >0) И (В≤ 0) И (С≤0)) ИЛИ ((А≤0)И (В>0)И (С≤0)) ИЛИ ((А≤0)И (В≤0)И (С >0))

3) ((А > 0)ИЛИ (В≤0)ИЛИ (С≤0))И ((А≤0)ИЛИ (В > 0)ИЛИ(С≤0))И ((А≤0)ИЛИ (В≤0)ИЛИ(С>0))

4) (А > 0) И НЕ ((B>0) И (С>0)).

28

Высказывание «только одно из чисел А, В, С отрицательно» соответ­ствует логическому выражению:

1)(А > 0) ИЛИ (В < 0) ИЛИ (С < 0)

2)((А < 0)И(В≥ 0)И (С≥0))ИЛИ ((А≥0) И (B<0)И (С≥0)) ИЛИ ((А≥0)И (B≥0) И (С<0))

3)((A<0)ИЛИ (B≥0)ИЛИ (С≥0))И ((A≥0) ИЛИ (В < 0)ИЛИ (С≥0))И ((A≥0)ИЛИ (В≥ 0)ИЛИ (С<0))

4)((А < 0) И НЕ (В < 0)(С < 0)?

29

Чему равно наибольшее целое число X, при котором истинно выска­зывание: (X*X>4) ˄((X+1)*(X-1)< 24)?

1) -3  2) 0  3) 4  4) 10

30

Чему равно наименьшее целое число X, при котором истинно выска­зывание (X*X<25) ˄ ((X+2)*(X - 2) > 5)?

1) -8  2) -4  3) -2  4) 5

31

Чему равно наименьшее целое число X, при котором истинно выска­зывание: (X2 + 3Х - 4 < 0) V (X > -3)?

1) -4  2) -3  3) -2  4) -1

32

Чему равно наибольшее целое число X, при котором ложно высказы­вание:  (X2 + 4Х - 12 < 0) V (X ≥ -1)?

1) -1  2) 2  3) 3  4) -6