Стереометрия (Задачи типа С2)

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2 ,а диагональ боковой грани равна 5 . Найдите угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки C до прямой BD1. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки C до прямой AD1. В правильной шестиугольной призме ABCDEF A1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки C до прямой  A1B1. В правильной шестиугольной призме ABCDEF A1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки C до прямой  E1F1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С равен 90°, угол А равен 30°, АС =. Диагональ B1C боковой грани составляет угол 30° с плоскостью AA1B1  . Найдите высоту призмы. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник MNK, у которого угол N равен 90°, угол М равен 60°, NK = 18. Диагональ M1N  боковой грани составляет угол 30° с плоскостью MM1K. Найдите высоту призмы. В тетраэдре ABCD, все ребра которого равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой, проходящей через точку B и середину E ребра CD. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, сторона основания равна 1, а

боковое ребро равно  . Найдите расстояние от точки  C до прямой SA.

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой, равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SA. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой, равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SF. Сторона основания правильной треугольной призмы ABC A1B1C1 равна 8. Высота этой призмы равна 6. Найти угол между прямыми и СА1 и АВ1. В основании прямой призмы  ABC A1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой  АВ, равной . Высота призмы равна  6. Найдите угол между прямыми АС1 и СВ1. Длина ребра куба ABCD A1B1C1D1 равна 1. Найдите расстояние от вершины В до плоскости ACD1 . Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна 1. Найдите угол между прямыми DM и CL, где М – середина ребра BC, L – середина ребра AB.

Ответы:

30°. 10 6 arccos