ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Цели освоения дисциплины: освоить применение многомерных статистических методов в анализе социально-экономических процессов. Задачи: обучающиеся должны научиться строить многомерные модели исследуемых процессов, явлений, объектов, относящихся к области профессиональной деятельности, анализировать и интерпретировать результаты, в том числе с использованием пакета прикладных программ статистического анализа. Обучающиеся должны владеть методами моделирования, классификации и прогнозирования явлений и процессов и возможностями их реализации на основе современного статистического программного обеспечения.МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ Цикл (раздел) ОП: Б1.В. ОД Связь с другими дисциплинами учебного плана
Перечень предшествующих дисциплин | Перечень последующих дисциплин, видов работ |
Линейная алгебра Теория вероятностей и математическая статистика Эконометрика | Выпускная квалификационная работа |
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Формируемые компетенции | Осваиваемые знания, умения, владения | |
Код | Наименование | |
Профессиональные компетенции (ПК) | ||
ПК-4 | Способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты | Знать: назначение, содержание и основные этапы многомерного статистического анализа; методы многомерных классификаций: дискриминантный анализ, кластерный анализ: основные типы задач и алгоритмов кластерного анализа; корреляционный анализ многомерной генеральной совокупности, его назначение и место; корреляционный анализ количественных связей и порядковых переменных, категоризованные корреляции; снижение размерности исследуемых многомерных признаков и отбор наиболее информативных показателей: метод главных компонент, основные числовые характеристики и оптимальные свойства главных компонент; факторный анализ: общий вид линейной модели, основные задачи и вопросы идентификации; основы работы в современных пакетах прикладных статистических программ |
Уметь: рассчитывать показатели связи количественных и качественных переменных, производить классификацию объектов при наличии и в отсутствие обучения, снижать размерность признакового пространства; анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные при моделировании выводы; строить сводный (интегральный) показатель качества сложной системы; использовать для анализа данных пакеты прикладных статистических программ; критически оценивать полученные при моделировании результаты | ||
Владеть: инструментальными средствами обработки данных; многомерными статистическими методами для описания экономических процессов и явлений; методами многомерного статистического анализа больших массивов данных для оценки рисков |
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Аудиторные занятия − очная форма обучения
Кол. час | в том числе в интерактивной форме, час. | Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание | Формируемые компетенции |
18 | Лекции | ||
8 | Модуль 1 «Регрессионный анализ и классификация» | ||
2 | Тема 1.1. «Первичная обработка данных». Многомерное признаковое пространство. Многомерное нормальное распределение. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Проблема размерности в многомерных методах исследования. Статистическое оценивание и сравнение многомерных генеральных совокупностей. Распределение и характеристики многомерной совокупности. Многомерное нормальное распределение. Статистические оценки многомерной генеральной совокупности. | ПК-4 | |
2 | Тема 1.2. «Корреляционно-регрессионный анализ». Корреляционный анализ. Построение и интерпретация модели множественной линейной регрессии. Ранговая корреляция. Корреляция категоризованных переменных. Статистический анализ экспертных оценок. | ПК-4 | |
2 | Тема 1.3. «Дискриминантный анализ». Построение и интерпретация модели линейного дискриминантного анализа. Пошаговый дискриминантный анализ. Оценка качества дискриминантной функции. | ПК-4 | |
2 | Тема 1.4. «Кластерный анализ». Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Расстояние между объектами. Меры близости между объектами. Меры близости между кластерами. Иерархические кластер-процедуры. Метод k-средних. Расщепление смесей вероятностных распределений. | ПК-4 | |
10 | Модуль 2 «Снижение размерности. Комплексный многомерный анализ» | ||
2 | Тема 2.1. «Снижение размерности исследуемых многомерных признаков». Метод главных компонент. Собственные векторы и собственные значения и их использование для получения матрицы весовых коэффициентов. Построение и интерпретация модели главных компонент. | ПК-4 | |
4 | Тема 2.2. «Факторный анализ». Модель ортогональных факторов. Определение факторных нагрузок методом главных факторов. Вращение пространства общих факторов. Статистическая оценка надежности решений методом факторного анализа. Построение сводного (интегрального) показателя качества сложной системы. | ПК-4 | |
2 | Тема 2.3. «Многомерное шкалирование». Многомерное шкалирование: алгоритм и примеры. | ПК-4 | |
2 | Тема 2.4. «Комплексный многомерный анализ». Регрессия на главные компоненты/общие факторы. Кластерный анализ на главных компонентах/общих факторах. | ПК-4 | |
18 | 8 | Практические занятия | |
8 | Модуль 1 «Регрессионный анализ и классификация» | ||
2 | Тема 1.1. «Первичная обработка данных». Многомерное признаковое пространство. Многомерное нормальное распределение. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Проблема размерности в многомерных методах исследования. Статистическое оценивание и сравнение многомерных генеральных совокупностей. Распределение и характеристики многомерной совокупности. Многомерное нормальное распределение. Статистические оценки многомерной генеральной совокупности. | ПК-4 | |
2 | Тема 1.2. «Корреляционно-регрессионный анализ». Корреляционный анализ. Построение и интерпретация модели множественной линейной регрессии. Ранговая корреляция. Корреляция категоризованных переменных. Статистический анализ экспертных оценок. | ПК-4 | |
2 | 2 | Тема 1.3. «Дискриминантный анализ». Построение и интерпретация модели линейного дискриминантного анализа. Пошаговый дискриминантный анализ. Оценка качества дискриминантной функции. | ПК-4 |
2 | 2 | Тема 1.4. «Кластерный анализ». Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Расстояние между объектами. Меры близости между объектами. Меры близости между кластерами. Иерархические кластер-процедуры. Метод k-средних. Расщепление смесей вероятностных распределений. | ПК-4 |
10 | Модуль 2 «Снижение размерности. Комплексный многомерный анализ» | ||
2 | Тема 2.1. «Снижение размерности исследуемых многомерных признаков». Метод главных компонент. Собственные векторы и собственные значения и их использование для получения матрицы весовых коэффициентов. Построение и интерпретация модели главных компонент. | ПК-4 | |
2 | Тема 2.2. «Факторный анализ». Модель ортогональных факторов. Определение факторных нагрузок методом главных факторов. Вращение пространства общих факторов. Статистическая оценка надежности решений методом факторного анализа. Построение сводного (интегрального) показателя качества сложной системы. | ПК-4 | |
2 | Тема 2.3. «Многомерное шкалирование» Многомерное шкалирование: алгоритм и примеры. | ПК-4 | |
4 | 4 | Тема 2.4. «Прикладной многомерный анализ». Решение практических задач с помощью инструментов многомерного статистического анализа (первичная обработка данных, корреляционно-регрессионный анализ, методы снижения размерности и классификации). | ПК-4 |
Аудиторные занятия – заочная форма обучения
Кол. час | в том числе в интерактивной форме, час. | Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание | Формируемые компетенции |
4 | Лекции | ||
2 | Модуль 1 «Регрессионный анализ и классификация» | ||
2 | Тема 1.1. «Корреляционно-регрессионный анализ и классификация». Корреляционный анализ. Построение и интерпретация модели множественной линейной регрессии. Ранговая корреляция. Корреляция категоризованных переменных. Статистический анализ экспертных оценок. Построение и интерпретация модели линейного дискриминантного анализа. Пошаговый дискриминантный анализ. Оценка качества дискриминантной функции. Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Расстояние между объектами. Меры близости между объектами. Меры близости между кластерами. Иерархические кластер-процедуры. Метод k-средних. Расщепление смесей вероятностных распределений. | ПК-4 | |
2 | Модуль 2 «Снижение размерности. Комплексный многомерный анализ» | ||
2 | Тема 2.1. «Снижение размерности». Метод главных компонент. Собственные векторы и собственные значения и их использование для получения матрицы весовых коэффициентов. Построение и интерпретация модели главных компонент. Модель ортогональных факторов. Определение факторных нагрузок методом главных факторов. Вращение пространства общих факторов. Статистическая оценка надежности решений методом факторного анализа. Построение сводного (интегрального) показателя качества сложной системы. | ПК-4 | |
4 | 4 | Практические занятия | |
2 | 2 | Модуль 1 «Регрессионный анализ и классификация» | |
2 | 2 | Тема 1.1. «Корреляционно-регрессионный анализ и классификация». Корреляционный анализ. Построение и интерпретация модели множественной линейной регрессии. Ранговая корреляция. Корреляция категоризованных переменных. Статистический анализ экспертных оценок. Построение и интерпретация модели линейного дискриминантного анализа. Пошаговый дискриминантный анализ. Оценка качества дискриминантной функции. Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Расстояние между объектами. Меры близости между объектами. Меры близости между кластерами. Иерархические кластер-процедуры. Метод k-средних. Расщепление смесей вероятностных распределений. | ПК-4 |
2 | 2 | Модуль 2 «Снижение размерности. Комплексный многомерный анализ» | |
2 | 2 | Тема 2.1. «Снижение размерности». Метод главных компонент. Собственные векторы и собственные значения и их использование для получения матрицы весовых коэффициентов. Построение и интерпретация модели главных компонент. Модель ортогональных факторов. Определение факторных нагрузок методом главных факторов. Вращение пространства общих факторов. Статистическая оценка надежности решений методом факторного анализа. Построение сводного (интегрального) показателя качества сложной системы. Регрессия на главные компоненты/общие факторы. Кластерный анализ на главных компонентах/общих факторах. | ПК-4 |
Самостоятельная работа студента – очная форма обучения
Кол. час | Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, тематика рефератной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы, ЭВМ и др. | Формируемые компетенции |
26 | Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку | |
2 | Первичная обработка данных. Многомерное признаковое пространство. Многомерное нормальное распределение. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Проблема размерности в многомерных методах исследования. Статистическое оценивание и сравнение многомерных генеральных совокупностей. Распределение и характеристики многомерной совокупности. Многомерное нормальное распределение. Статистические оценки многомерной генеральной совокупности. | ПК-4 |
2 | Корреляционный анализ. Построение и интерпретация модели множественной линейной регрессии. Ранговая корреляция. Корреляция категоризованных переменных. Статистический анализ экспертных оценок. | ПК-4 |
6 | Дискриминантный анализ. Построение и интерпретация модели линейного дискриминантного анализа. Пошаговый дискриминантный анализ. Оценка качества дискриминантной функции. | ПК-4 |
6 | Кластерный анализ. Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Расстояние между объектами. Меры близости между объектами. Меры близости между кластерами. Иерархические кластер-процедуры. Метод k-средних. Расщеплении смесей вероятностных распределений. | ПК-4 |
4 | Снижение размерности исследуемых многомерных признаков. Метод главных компонент. Собственные векторы и собственные значения и их использование для получения матрицы весовых коэффициентов. Построение и интерпретация модели главных компонент. | ПК-4 |
6 | Факторный анализ. Модель ортогональных факторов. Определение факторных нагрузок методом главных факторов. Вращение пространства общих факторов. Статистическая оценка надежности решений методом факторного анализа. Построение сводного (интегрального) показателя качества сложной системы. Многомерное шкалирование. | ПК-4 |
10 | Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студента Комплексный многомерный анализ. Регрессия на главные компоненты/общие факторы. Кластерный анализ на главных компонентах/общих факторах. Прикладной многомерный анализ. Решение практической задачи с помощью инструментов многомерного статистического анализа (первичная обработка данных, корреляционно-регрессионный анализ, методы снижения размерности и классификации). | ПК-4 |
36 | Общая трудоемкость самостоятельной работы (час) |
Самостоятельная работа студента – заочная форма обучения
Кол. час | Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, тематика рефератной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы, ЭВМ и др. | Формируемые компетенции |
50 | Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку | |
20 | Регрессионный анализ и классификация | ПК-4 |
20 | Снижение размерности | ПК-4 |
10 | Комплексный многомерный анализ | ПК-4 |
10 | Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студентов Комплексный многомерный анализ. Регрессия на главные компоненты/общие факторы. Кластерный анализ на главных компонентах/общих факторах. Прикладной многомерный анализ. Решение практической задачи с помощью инструментов многомерного статистического анализа (первичная обработка данных, корреляционно-регрессионный анализ, методы снижения размерности и классификации). | ПК-4 |
60 | Общая трудоемкость самостоятельной работы (час) | |
4 | Подготовка к зачету | ПК-4 |
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации Содержание и основные этапы многомерного статистического анализа. Постановка задачи корреляционного анализа многомерной генеральной совокупности. Корреляционный анализ количественных признаков: множественные и частные коэффициенты корреляции. Корреляционный анализ количественных признаков: проверка значимости множественных и частных коэффициентов корреляции Ранговая корреляция: по Спирмену, Кендаллу. Корреляция категорированных переменных: таблицы сопряженности и меры степени тесноты статистической связи. Многомерная классификация: постановка задачи, основные определения. Классификации с обучением и без обучения. Многомерная классификация: оптимальная (байесовская) процедура классификации. Параметрический дискриминантный анализ в случае нормальных классов. Линейная дискриминантная функция Фишера. Алгоритм дискриминантного анализа в случае двух нормальных классов. Непараметрический дискриминантный анализ: ядерные оценки, метод ближайших соседей. Оценка качества дискриминации: расстояние Махаланобиса, статистика Уилкса, апостериорные вероятности. Пошаговый дискриминантный анализ. Параметрический случай классификации без обучения: расщепление смесей вероятностных распределений. Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Постановка задачи автоматической классификации. Кластерный анализ: расстояние между объектами и меры близости объектов друг к другу. Кластерный анализ: расстояние между классами объектов. Кластерный анализ: оценка качества разбиения объектов на классы. Кластерный анализ: принцип построения агломеративных иерархических процедур классификации. Кластерный анализ: последовательные кластер-процедуры, метод k-средних. Снижение размерности многомерных признаков: метод главных компонент. Алгоритм вычисления главных компонент. Главные компоненты многомерной нормально распределенной совокупности. Главные компоненты стандартизованных переменных. Факторный анализ: линейная модель с ортогональными общими факторами. Факторный анализ: статистическое оценивание факторных нагрузок методом главных факторов. Факторный анализ: вращение факторов. Варимакс вращение. Тестирование адекватности модели факторного анализа. Факторный анализ: оценка значений общих факторов методом взвешенных наименьших квадратов. Многомерное шкалирование: решение задачи метрического шкалирования.
Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля
Структура и содержание фонда оценочных средств представлены в Приложении 1 к рабочей программе дисциплины
№ | Выходные данные | Количество экземпляров |
Основная литература | ||
1. | , Анализ данных. М.: МИФИ, 2012 http://biblioclub. ru/index. php? page=book&id=231829&sr=1 | Неограниченный доступ для зарегистрированных пользователей |
2. | , Анализ данных. Кемерово: КГУ, 2014. http://biblioclub. ru/index. php? page=book_red&id=278426&sr=1 | Неограниченный доступ для зарегистрированных пользователей |
Дополнительная литература | ||
1. | Многомерные статистические методы для экономистов и менеджеров [Текст]: Учеб. / , , . - М.: Финансы и статистика, 2003. - 352 с. | 45 |
2. | , Многомерные статистические методы в экономике. – М.: Дашков и К, 2008. – 224 с. | 198 |
3. | Методы многомерного анализа статистических данных. М.: Финансы и статистика, 2008. – 400 с. | 50 |
Методические разработки | ||
1. | Многомерные статистические методы: Методические указания к лабораторным занятиям /Рост. гос. экон. ун-т «РИНХ». - Ростов н/Д, 2005. – 21 c. | 15 |
Периодические издания | ||
1. | Прикладная эконометрика. Архив номеров журнала доступен по адресу: https://ideas. repec. org/s/ris/apltrx. html | Неограниченный доступ |
2. | Квантиль. Журнал доступен по адресу: http://quantile. ru/ | Неограниченный доступ |
Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»
№ | Выходные данные |
1. | Статистический портал: http://www. statsoft. ru/ |
2. | Образовательный сайт: http://www. exponenta. ru/ |
Перечень программного обеспечения
№ | Наименование программного обеспечения |
1. | Econometric Views 6.0 |
2. | Statistica 6.0 |
3. | MS Excel |
Перечень информационно-справочных систем
№ | Наименование информационно-справочных систем |
1. | Базы данных Росстата: http://www. gks. ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/databases/ |
2. | Статистика ЦБ РФ: http://www. cbr. ru/statistics/ |
3. | Интернет ресурсы www. statsoft. ru |
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Помещения для проведения всех видов работ, предусмотренных учебным планом, укомплектованы необходимой специализированной учебной мебелью и техническими средствами обучения. Для проведения лекционных занятий используется демонстрационное оборудование. Специализированные аудитории: 513, 516.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
Методические указания по освоению дисциплины представлены в Приложении 2 к рабочей программе дисциплины.
