Вариант № 000 (стр. 5 )

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

16. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числаa, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит его в точку (–1, 5).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (–3, 1)

По­вто­ри 2 раз

Сме­стить­ся на (1, 1) Сме­стить­ся на (−3, 2) Сме­стить­ся на (0, −4)

Конец

Какую един­ствен­ную ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (–7,–1)

2) Сме­стить­ся на (7, 1)

3) Сме­стить­ся на (–4,–2)

4) Сме­стить­ся на (4, 2)

За­да­ние 6 № 000

По­яс­не­ние.

Сна­ча­ла про­ис­хо­дит сме­ще­ние на (−3; 1). Ко­ман­да По­вто­ри 2 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (−3, 2), Сме­стить­ся на (−3, 2) и Сме­стить­ся на (0, −4) вы­пол­нят­ся два­жды. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на (−3; 1) + 2·(−3 + 1 + 0, 2 − 3 − 4) = (—7, −1).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (7, 1). То есть нужно вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся на (7, 1).

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

17. Ис­пол­ни­тель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, раз­делённому на клет­ки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся чис­ла­ми, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся бук­ва­ми. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды дви­же­ния:

Вверх N,

Вниз N,

Впра­во N,

Влево N

(где N — целое число от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево со­от­вет­ствен­но.

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. Если на пути Му­ра­вья встре­ча­ет­ся кубик, то он пе­ре­ме­ща­ет его по ходу дви­же­ния. Пусть, на­при­мер, кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Б6. Если Му­ра­вей вы­пол­нит ко­ман­ды впра­во 1 вниз 3, то сам ока­жет­ся в клет­кеБ5, а кубик в клет­ке Б4.

Пусть Му­ра­вей и кубик рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на ри­сун­ке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 4 раз

Вниз 2 впра­во 1 вверх 2

Конец

В какой клет­ке ока­жет­ся кубик после вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма?

1) Г6

2) Е4

3) Д1

4) Е6

За­да­ние 6 № 000

По­яс­не­ние.

За­ме­тим, что после ис­пол­не­ния ко­манд вниз 2 вверх 2, Му­ра­вей ока­жет­ся в той же клет­ке, из ко­то­рой он стар­то­вал. Из­на­чаль­но кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Б6. Вы­пол­нив че­ты­ре раза ко­ман­дувпра­во 1, Му­ра­вей пе­ре­дви­нет кубик в клет­ку Е6.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

18. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 12 [На­пра­во 45 Вперёд 20 На­пра­во 45]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

2) пра­виль­ный две­на­дца­ти­уголь­ник

3) квад­рат

4) пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник

За­да­ние 6 № 000

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 2 · 45° = 90° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны квад­ра­та. По­это­му за пер­вые че­ты­ре шага ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет квад­рат, а сле­ду­ю­щие де­вять ите­ра­ций будет дви­гать­ся по уже на­ри­со­ван­но­му квад­ра­ту. Сле­до­ва­тель­но, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой квад­рат.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

19. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на(2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 раз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1) Конец

Сме­стить­ся на (−6, −4)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−2, −1)

2) Сме­стить­ся на (1, 1)

3) Сме­стить­ся на (−4, −2)

4) Сме­стить­ся на (2, 1)

За­да­ние 6 № 6

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 2 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (3, 2) и Сме­стить­ся на (2, 1)вы­пол­нят­ся два раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 2·(3 + 2, 2 + 1) = (10, 6). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−6, −4), Чертёжник ока­жет­ся в точке (4, 2).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (−4, −2). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 2 раз, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−2, −1).

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

20. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на(2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (1, 3) Сме­стить­ся на (1, −2) Конец

Сме­стить­ся на (2, 6)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (− 6, − 8)

2) Сме­стить­ся на (3, 4)

3) Сме­стить­ся на (− 4, − 7)

4) Сме­стить­ся на (− 3, − 4)

За­да­ние 6 № 000

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 2 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (1, 3) и Сме­стить­ся на (1, −2)вы­пол­нят­ся два раза. В ре­зуль­та­те чего Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 2·(1 + 1, 3 − 2) = (4, 2). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (2, 6), Чертёжник ока­жет­ся в точке (6, 8).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (−6, −8). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 2, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−3, −4).

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4