Упражнения
1) Выразите логическую форму терминов и высказываний в языке логики предикатов:
а) мать Ивана, б) дед матери Ивана, в) отец Петра,
г) возраст деда матери Ивана, д) возраст отца Петра
е) разность в возрасте деда матери Ивана и отца Петра,
ж) Протяженность границы между Россией и Монголией не превышает протяженности границы между Китаем и Россией,
з) Либо каждый любит кого-нибудь и ни один не любит всех, либо некто любит всех, и кто-то не любит никого,
и) Каждый англичанин ценит Шекспира выше, чем какого бы то ни было современного драматурга,
к) Население Москвы больше, чем население любого города, расположенного во Франции,
л) Все водные животные, кроме китов и дельфинов, холоднокровные,
м) Некоторые студенты сдали все экзамены на «отлично».
2) Определите, какие переменные являются свободными и какие связанными в следующих формулах:
а) ∀х(Р(х, у) ⊃ ∃уQ(y, z, x)),
б) ∃x(∀yQ(y) ⊃ R(x, y)) ∨ (∀zQ(z) ∨ R(z, x)).
