Ответы

10 класс

ОТВЕТЫ

10 класс

1. По гладкой горизонтальной спице навстречу друг другу скользят две груп­пы одинаковых маленьких бусинок (рис. 4). В первой группе их число – п, во второй – m. Все скорости бусинок разные, причём в первой группе v1 > v2 > ... > vn, а во второй u1 > u2 > ... > иm. В некоторый момент времени t0 расстояние как между первыми из сближающихся бусинок, так и между каждой парой соседних бусинок, оказалось равным L. Вычислите следующие величины:

1) Число соударений N бусинок друг с другом, если удары абсолютно  упру­гие.

2) Время τ, прошедшее от момента t0 до последнего соударения.

Решение: Запишем законы сохранения энергии и импульса для лобового столкнове­ния двух одинаковых бусинок, движущихся навстречу друг другу со скоро­стями и и v:

откуда

то есть бусинки просто обмениваются скоростями. С другой стороны, если до столкновения одна бусинка двигалась вправо со скоростью v, а вторая – влево со скоростью и, после столкновения ничего не изменится, то есть, если пренебречь размерами бусинок, можно считать, что столкновения не было, а бусинки «прошли» сквозь друг друга.

При рассмотрении столкновений с этой точки зрения становится понят­но, что каждая такая «прозрачная» бусинка из первого набора столкнётся со всеми из второго набора, поэтому всего столкновений будет N = тп.

Завершающее столкновение произойдёт между самыми последними, то есть самыми медленными, «прозрачными» бусинками. В момент t0 рассто­яние между ними (т + п – 1)L, поэтому искомое время:

.

2. Три одинаковые лампы и амперметр включены так, как показа­но на рисунке. Во сколько раз отличаются показания амперметра при разомкнутом и замкнутом ключе? Напряжение поддерживается постоянным.

Решение:

При разомкнутом ключе ;  При замкнутом ключе	5
;	10
найдено отношение сил тока	5
итого	20

3. Когда на улице термометр показывает T1 = −10 , а температура батареи отопления T0  = 55 , в комнате устанавливается температура Tк1 = 25 . Какая температура Tк2 будет в комнате при том же уровне отопления, если наступит похолодание до T2 = − 30 ?

Решение. Количество теплоты, отдаваемое нагретым телом, пропорционально разности температур тела и среды, в которую отдаётся тепло. Поэтому количество теплоты, отдаваемое батареей отопления в первом случае (до похолодания)

Q1 = k(T0 – Tк1), где k – коэффициент теплоотдачи батареи. В стационарном режиме тоже количество теплоты передаётся на улицу:

Q1 = k(T0 – Tк1) = K(Tк1 – T1), (1), где K – коэффициент теплоотдачи здания.

Аналогично, после похолодания:

Q2 = k(T0 – Tк2) = K(Tк2 – T2). (2)

Из (1) и (2) получаем

После подстановки численных значений находим: K/k ≈ 0,86; Tк2 ≈ 15,8.Чтобы жильцы чувствовали себя комфортно, коммунальщики должны при наступлении морозов повышать температуру батарей отопления. К сожалению, не везде так поступают.

Ответ: Tк2 ≈ 15,8.

4. Для измерения температуры воды, имеющей массу 66 г, в нее погрузили термометр, который показал температуру 32,4°С. Какова действительная температура воды, если те­плоемкость термометра СТ= 1,9 Дж/оС и перед погружени­ем в воду он показывал температуру помещения 17,8°С? (Теплоёмкость – это величина, показывающая какое количество тепловой энергии необходимо для изменения температуры всего тела на 1оС, равна произведению удельной теплоёмкости тела на его массу)

Ответ:

Правильно записано уравнение теплового баланса или аналогичное уравнение, учитывающее обмен энергией между телами  cвmв(t2 - tв) - Cт(t2 - tт) = 0	12
Подставлены известные значения (в единицах СИ), решено уравнение и получен правильный результат  tв ≈ 32,5оС	8
итого	20

5. Крупное промышленное предприятие потребляет электрическую мощность 1200 кВт. На расстоянии 5 км от предприятия находится электростанция. Передача электроэнергии производится при напряжении 60 кВ. Допустимая потеря напряжения на проводах равна 1 %. Определите минимально возможный диаметр медных проводов. Почему при передаче энергии на проводах очень высокое напряжение?
Справочные данные: удельное электрическое сопротивление меди 1,7 Ч 10−8 Ом•м.

Решение:

Падение напряжения на проводах равно k•U, где k = 0,01. Напряжение на выходе линии равно

U/ = (1 − k)U.

Сила тока в цепи I = P/U. Сопротивление проводов

R = kU2/P.

Для двухпроводной линии

R = 2сl/S,

где S = рd2/4.
Отсюда  d = (2/U) √[2сlP/(рk)].

После вычисления d = 2,7 мм.
При увеличении напряжения на проводах уменьшается сила тока в проводах, что приводит к уменьшению потерь электроэнергии.