Задача №1
Задача Ал-Хорезми. Разложить число 10 на 2 слагаемых, сумма квадратов которых равна 58.
Задача №2
При делении числа на 8 получился остаток 5. Число увеличили в 2 раза. Какой теперь станет остаток при делении его на 8?
Задача №3
В двух пачках всего 30 тетрадей. Если бы из первой переложили во вторую 2 тетради, то в первой пачке стало бы вдвое больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке?
Задача №4
При сложении двух натуральных чисел ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль на конце и получил в сумме 6641 вместо 2411. Какие числа он складывал?
Задача №5
Задача Исаака Ньютона. Два почтальона A и B, которых разделяет расстояние в 59 миль, выезжают утром навстречу друг другу. A проезжает за 3 часа 7 миль, а B - за 3 часа 8 миль, при этом B отправляется в путь часом позже A. Найти, сколько миль проедет B до встречи с A?
Задача №6
Число 222122111121 получается, если в некотором слове заменить буквы на их номера в алфавите. Какое это слово?
Ответы
№1
10=3+7, 32+72=9+49=58
№2
Число: 8k+5. Ответ: 2, так как (8k+5)*2=16k+10=8*2k+8+2=8(2k+1)+2
№3
Если обозначим за x - количество тетрадей во второй пачке, то 2x+x=30. Следовательно после перекладывания в первой пачке стало 20 тетрадей, во второй - 10, а до перекладывания в первой было на 2 тетради больше. Значит в первой было 22 тетради, а во второй - 8 тетрадей.
№4
X - первое число;
Y - втрое число.
Т. к. ученик во втором слагаемом поставил лишний нуль, то он умножил это число на 10. Следовательно x+10y=6641, x+y=2411. Ответ: ученик складывал 1941 и470.
№5
B проедет до встречи 24 мили.
№6
Ответ: фуфайка.
