Задача 1.1. В 1994 г. в России произведено колбасных изделий 1545 тыс. т. Численность населения в 1994 г. составила 148,4 млн. чел. Определите производство колбасных изделий на душу населения в 1994 г.
Задача 1.2. По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:
Вид жилых домов | Введено в эксплуатацию, тыс. м2 | |
Прошлый | Отчетный год | |
Кирпичные многоквартирные | 5000 | 5100 |
Панельные многоквартирные | 2800 | 2500 |
Коттеджи | 200 | 800 |
Определить: 1) динамику ввода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду жилых домов в целом по региону; 2) структуру введенной в эксплуатацию жилой площади в прошлом и отчетном годах (расчет с точностью до 0,1%). Сформулировать вывод.
Задача 1.3. Распределение рабочих участка по стажу работы следующие:
Стаж работы, лет | До 5 лет | 5-10 | 10-15 | 15 и более |
Количество рабочих | 2 | 6 | 15 | 7 |
Определить средний стаж работы рабочих участка.
Задача 2. По данным о работе двух предприятий определить 1) процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по обоим заводам: за I квартал, за II квартал, за I полугодие; 2) процент выполнения плана за первое полугодие по каждому заводу; 3) относительные величины динамики фактического выпуска продукции по каждому заводу.
I кварта план выпуска продукции, тыс. руб. | Процент выполнения плана | II квартал фактический выпуск прод. тыс. руб. | Процент выполнения плана | |
Завод 1 | 870 | 104 | 920 | 107 |
Завод 2 | 635 | 95 | 721 | 97 |
Задача 3. По данным о продукции, основных фондах и среднесписочном числе рабочих предприятий объединения 1) произвести группировку предприятий (с равными интервалами по стоимости основных производственных фондов); 2) группы охарактеризовать числом предприятий, а также объемом выпуска продукции, численностью рабочих, размерами основных фондов; 3) исчислить по группам средние показатели: на одно предприятие – размер основных фондов, фондоотдачи, фондоемкости, объем выпуска продукции, численность рабочих, производительность труда, фондовооруженность.
Результаты группировки изложить в таблице, а выводы кратко сформулировать.
Стоимость основных производственных фондов в млн. руб. | Товарная продукция, млн. руб. | Среднесписочное число рабочих, чел. | |
1 | 5,9 | 3,1 | 1040 |
2 | 6,8 | 3,6 | 1104 |
3 | 7,8 | 4,2 | 1259 |
4 | 9,0 | 5,1 | 1360 |
5 | 9,9 | 6,1 | 1445 |
6 | 10,5 | 7,1 | 1532 |
7 | 11,7 | 8,2 | 1596 |
8 | 12,6 | 9,2 | 1680 |
9 | 13,8 | 10,5 | 1750 |
10 | 14,8 | 11,6 | 1820 |
11 | 15,9 | 12,7 | 1888 |
12 | 17,0 | 13,9 | 1935 |
13 | 18,2 | 15,3 | 2000 |
14 | 19,5 | 16,6 | 2075 |
15 | 20,9 | 18,4 | 2122 |
16 | 22,8 | 20,2 | 2185 |
17 | 24,2 | 22,2 | 2222 |
18 | 25,6 | 24,0 | 2290 |
19 | 27,6 | 26,0 | 2328 |
20 | 28,9 | 28,6 | 2380 |
21 | 30,9 | 32,2 | 2430 |
22 | 33,3 | 36,4 | 2462 |
23 | 35,7 | 40,1 | 2518 |
24 | 38,4 | 45,0 | 2528 |
25 | 42,2 | 51,0 | 2542 |
Задача 4. По данным таблицы о распределении проб на обогатительной фабрике по проценту содержания металла в руде (в процентах к итогу) вычислить 1) среднее содержание металла (обычным способом и по способу моментов); 2) медиану; 3) моду; 4) дисперсию (тремя способами); 5) относительные показатели вариации;) 6) асимметрию и эксцесс. Произвести краткий анализ полученных показателей.
Содержание Ме в руде, % | 8-12 | 12-16 | 16-20 | 20-24 | 24-28 | 28-32 | 32-36 | ИТОГО |
Число проб, % | 22 | 18 | 27 | 16 | 12 | 3 | 2 | 100 |
Задача 5. По данным таблицы вычислить 1) индивидуальные и агрегатные индексы объема производства, себестоимости, оптовой цены, прибыли, стоимости продукции, общий индекс затрат на производство; 2) индекс влияния структуры продукции на изменение средней себестоимости (3 способами); 3) факторный анализ прибыли.
Показатели | Продукция, т | Себестоимость 1 т., руб. | Оптовая цена за 1т., руб. | |||
Виды продукции | А | Б | А | Б | А | Б |
Данные | 800 | 200 | 170 | 100 | 190 | 110 |
850 | 150 | 150 | 90 | 195 | 105 |
Задача 6. По данным таблицы вычислить 1) базисные и цепные абсолютные прироста; 2) базисные и цепные темпы роста; 3) базисные и цепные темпы прироста; 4) темпы наращивания; 5) размер 1% прироста; 6) среднегодовой абсолютный прирост; 7) среднегодовой темп роста; 8) выровнять ряд динамики по прямой; 9) спрогнозировать (3 способами) объем производства на 5 лет (1991-1995) методом экстраполяции.
Годы | 1981 | 1982 | 1983 | 1984 | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 |
Объем производства продукции, млн. руб. | 12,7 | 13,9 | 15,3 | 16,6 | 18,4 | 20,2 | 22,2 | 24,0 | 26,0 | 28,6 |
Задача 7. Используя таблицу задачи № 2, необходимо: 1) найти уравнение корреляционной связи между выпуском продукции, размером основных фондов и численностью рабочих; 2) определить выровненные значения Y(X) и построить график корреляционной зависимости по фактическим и теоретическим данным; 3) определить коэффициенты парной и множественной корреляции. Численность выразить в тыс. чел.
Задача 8. По данным исходной таблицы, составить баланс календарного фонда времени рабочих по форме таблицы, приведенной в распечатке и определить показатели использования рабочего времени для всей списочной численности рабочих (всего чел.-дней) и на одного списочного рабочего. Использование рабочего времени приведено за 4 квартал, в котором 92 календарных дня, в том числе 76 рабочих дней, 16 праздничных и выходных дней, установленная продолжительность рабочего дня 7 часов. Определить: среднесписочную и среднеявочную численность рабочих, среднюю фактическую продолжительность рабочего дня, коэффициенты использования календарного, табельного и максимально-возможного фонда рабочего времени; процент использования нормальной продолжительности рабочего дня; интегральный показатель использования рабочего времени.
Показатели | Данные |
Отработано, чел.-дней | 68000 |
Целодневных простоев, чел.-дней | 17 |
Очередные отпуска | 2890 |
Отпуска в связи с родами, чел.-дней | 510 |
Болезни, чел.-дней | 3060 |
Прочие неявки, разрешенные законом, чел.-дней | 170 |
Неявки, разрешенные администрацией, чел.-дней | 850 |
Прогулы, чел.-дней | 17 |
Чел.-дней праздничных и выходных | 15300 |
Отработано всего, чел.-час. | 433500 |
В т. ч. сверхурочно | 8500 |
Внутрисменных простоев, чел.-час. | 595 |
Задача 10. Произведена простая случайная повторная выборка 100 рабочих мехцеха по общему стажу работы. Определить 1) средний стаж рабочих цеха с вероятностью 0,683; 2) долю рабочих со стажем 20 лет и более с вероятностью 0,997; 3) необходимую численность выборки при определении среднего стажа работы с вероятностью 0,945, чтобы предельная ошибка выборки не превышала 2 г.
Общий стаж работы | До 5 лет | 5-10 лет | 10-15 лет | 15-20 лет | 20-25 лет | Свыше 25 | ИТОГО |
Число рабочих, чел. | 19 | 21 | 15 | 25 | 8 | 12 | 100 |
