Вариант 2

Вариант 2

Задача 1. Вычислить отношение электростатической и гравитационной сил взаимодействия    между двумя электронами (масса электрона равна
mе ≈ 9,1·10-31кг,  == е=-1,6·10-19 Кл,  k ≈9·109 Н·м2/Кл2

≈6,67· 10-11Н·м2/кг2  )

Дано:	Решение:
m1=m2=mе= 9,1·10-31кг	Запишем формулы для вычисления сил  электростатического  и гравитационного взаимодействия соответственно: Fэл=·(1), Fг=G·(2). По условию задачи необходимо найти  ,
== е = -1,6·10-19Кл
k ≈9·109 Н·м2/Кл2 ≈6,67· 10-11Н·м2/кг2
–  ?

Следовательно можно записать:

(3).

== 1.

Подставляем числовые данные в формулу (3) и получаем:

Ответ:

Вариант 2

Задача 2.

На каком расстоянии R находятся два одинаковых алюминиевых шарика радиусом r = 1 см, расположенных в вакууме, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик? Сила притяжения шариков F= 42Ч 1019 Н. Молярная масса алюминия M = 27Ч10−3 кг/моль, плотность с = 2700 кг/м3 (k=9Ч109 НЧм2 / Кл2  e=1,6 Ч10-19 Kл,  NA = 6,02Ч1023 моль-1 )

                                СИ

r = 2 см	0,02 м	После того как электроны у одного шарика отняты и перенесены на другой, шарики приобретают равные и противоположные по знаку заряды. Используем формулу  закона Кулона:
F = 42Ч 1019 Н
M = 27Ч10−3 кг/моль
с = 2700 кг/м3
k=9Ч109 НЧм2/ Кл2
R -?

F=  q1=q2 =q    (1)    (2)

Заряд шариков определяется следующим соотношением:

(3) q=eN, где  е-элементарный электрический заряд, N - число заряженных частиц. В свою очередь N=NAн  (4)  , где  н-количествo вещества, выразим по формуле    (5)  . В свою очередь:  (6)    (7)

Подставляем формулы (4), (5), (6), (7) в формулу (3):

q=  (8)

проведем расчет значения заряда шариков:

[q] = =Кл

(9)  q== (Кл)

Подставляем значение заряда шарика (9) в формулу (2)

[R]2 ==м2

R= = (Н)

Ответ: R= (м)

Вариант 2

Задача 3.

Какую массу воды m выпарит электропечь за время ф=5 мин., взятую при температуре t1=10 0C и доведенную до t2 =1000 C. В качестве нагревателя используется нихромовая проволока, длиною l = 1,4 м, сечением S =0,6мм2. Печь работает при напряжении U = 220 В и ее КПД равен з= 90% ? Удельное сопротивление нихрома  с = 1,1·10-6 Ом·м, удельные теплоемкость и теплота парообразования воды равны соответственно: с =4,2 кДж/(кг·К) и  r =2,26·103 кДж/кг. Считайте, что сопротивление проволоки не зависит от температуры.

ДАНО:	СИ	Решение
ф=5 мин	300с	Если спираль электропечи имеет сопротивление R и включается в сеть с напряжением U, то за время ф по закону Джоуля-Ленца выделяется количество теплоты: Q полн =I2 ·R· Силу тока находим по закону Ома для участка цепи: I=U/R Подставим в формулу и получим Q полн.=
l = 1,4 м
t1=10 0C	283 К
t2=100 0C	373 К
S =0,6мм2	6·10-7 м2
U = 220 В
з= 90%	0,9
с = 1,1·10-6 Ом·м
с =4,2 кДж/(кг·К)	4,2·103Дж/(кг·К)
r =2,26·103 кДж/кг	2,26·106 Дж/кг
m -?

Часть тепловой  энергии (з = 90% =0,9) идет на нагревание воды:

Q = где R=, температура спирали при этом не изменяется, т. е.:

Q =

Для нагревания воды от t1  до t2 а затем для её испарения необходимо затратить количество теплоты равное Q = с·m·∆T+ r·m  (2)  где

∆T=Т2 –Т1  ,

Приравняем правые части равенств (1) и (2):

с·m·∆T+ r·m, отсюда

m =   (3).

[m]== =.

Подставляем числовые данные в формулу (3) и получаем:

m=≈19,3(кг).  Ответ: m ≈19,3  кг.

Вариант 2

Задача 4.

Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 150 пФ. Для этого берут две пластины из станиоля в виде кружков диаметром  D = 1,5·10 -2 м  и наклеивают их с обеих сторон на парафиновую бумагу. Какой должна быть толщина парафиновой бумаги? (е=2, е0 =8,85·10-12  Кл2/Н  м2 )

Дано	Си	Решение
С = 150 пФ	150·10-12 Ф	Емкость конденсатора выражается формулой ,  (1)
D = 1,5·10 -2 м
d -?

где S-площадь кружков станиоля

d - расстояние между кружками станиоля, равное толщине парафиновой бумаги

е - диэлектрическая проницаемость парафина

е0-электрическая постоянная

Площадь кружков станиоля находим по формуле:

.  (2)

Подставляем формулу (2) в формулу (1):

C=  выводим  d=  

.

[d]=·м

d = 0,208 10-4 (м)

Ответ d = 0,208 10-4 (м)