Спецификация комплектов заданий Ломоносовского турнира

Спецификация комплектов заданий Ломоносовского турнира

МАТЕМАТИКА 10 класс

1. Назначение работы. Секция «Математика» (заочный этап) турнира им. предполагает:

- выявление наиболее подготовленных учащихся, имеющих особые способности и склонности к математике;

- поддержку и развитие познавательных интересов учеников в области математического образования и просвещения;

- оценку уровня знаний учащихся 5 классов по математике с целью отбора их для участия в очном этапе Ломоносовского турнира.

2. Структура заданий заочного этапа Ломоносовского турнира

Работа состоит из двух частей. Часть 1 содержит 5 заданий (№1 - 5). К каждому из них даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Учащийся должен решить предлагаемое задание и выбрать код правильного ответа (1, 2, 3 или 4), который вписывается в бланк рядом с номером задания. Часть 2 содержит 10 заданий (№6 - 15) без выбора ответа (ответ предполагается в виде целого числа). Каждое верно решенное задание части 1 оценивается одним баллом, а задание части 2 – двумя баллами. Таким образом, максимальное количество баллов, которое можно набрать – 25 баллов. На выполнение работы отводится 90 минут. При выполнении заданий калькулятором, телефоном, компьютером, планшетом и другими техническими средствами пользоваться нельзя!

3.Распределение заданий по содержанию, проверяемым умениям и

начислению максимального балла

Номер задания	Содержательный раздел	Проверяемые умения
При правильном выполнении каждого задания части 1 ученик получает 1 балл; при неправильном решении или невыполненном задании – 0 баллов
1	Арифметика	Умение работать с процентами
2	Уравнения	Умение правильно решать уравнение, анализ его решений
3	Арифметика	Умение использовать свойства делимости
4	Геометрия	Умение вычислять основные числовые характеристики геометрических фигур
5	Система уравнений	Умение правильно решать систему уравнений, анализ её решений
При правильном выполнении каждого задания части 2 ученик получает 2 балла; при неправильном решении или невыполненном задании – 0 баллов
6	Арифметика	Умение работать с иррациональными выражениями
7	Алгебра	Анализ алгебраической модели и поиск оптимальных параметров
8	Геометрия	Умение вычислять основные числовые характеристики геометрических фигур
9	Текстовая задача	Умение моделировать ситуацию, устанавливать соотношения между величинами, выражать одну через другую
10	Геометрия	Умение вычислять основные числовые характеристики геометрических фигур
11	Комбинаторика	Умение находить число вариантов, удовлетворяющих условиям
12	Арифметика и логика	Умение строить математическую модель и анализировать её
13	Текстовая задача	Умение моделировать ситуацию, устанавливать соотношения между величинами, выражать одну через другую
14	Арифметика	Умение строить математическую модель и анализировать её
15	Алгебра	Умение строить последовательность и анализировать поведение последовательности

4. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

Максимальный балл, который может получить участник при верном выполнении всех заданий части 1, - 5. Каждый верный ответ оценивается 1 баллом, неверный ответ оценивается 0 баллов.

Задания в Части 2 оцениваются следующим образом: 2 балла – задание выполнено, указан правильный ответ в виде целого числа; 0 баллов – допущена ошибка в рассуждениях или расчетах, что привело к неверному ответу. Отсутствие ответа оценивается 0 баллов. Максимальный балл, который может получить участник при верном выполнении всех заданий части 2, - 20.

Таким образом, максимальный балл, который может получить участник за всю работу – 25.

5. Время выполнения работы

На выполнение заданий по математике для 5 класса отводится 90 минут. При выполнении заданий не допускается использование калькулятора, сотового телефона, компьютера, каких-то других технических средств и справочных таблиц.

6. Рекомендации по подготовке к участию в Ломоносовском турнире

При подготовке к турниру рекомендуется использовать различную научно-популярную по математике, журнал «Квант», возможности интернета. Наиболее популярные издания (изданы в разные годы и различными книжными издательствами):

, Забавная арифметика.

В царстве смекалки.

Математическая смекалка.

Живая математика.

Занимательная алгебра.

Занимательная геометрия.

Сэм Ллойд Математическая мозаика.

а также:

Математическая олимпиада им. . Омск, 2007-2010 / , , и др. – М.: МЦНМО, 2011.