Москва, 2014
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения подразделения разработчика программы
Аннотация
Современный «информационный» этап развития экономики характеризуется огромным объемом доступных для анализа информационных ресурсов, представленных разнородной (гетерогенной) информацией, моделей макросистем, различными способами и алгоритмами обработки информации, установления причинно-следственных связей и интерпретации полученных результатов. Поэтому анализ эффективности процессов в макросистемах, связан как с анализом большого существующего набора, так и с синтезом новых методов и подходов, адаптированных для решения конкретных задач.
В курсе вводится понятие макросистемы и связанных с ней массивов слабоструктурированной информации, которые описывают динамику связанных с системой процессов. Такие массивы информации при отсутствии дополнительной информации о структуре и функциях элементов системы рассматриваются как метамодель системы. При таком подходе даже качественный анализ сценариев динамики макросистем с использованием первоначального массива данных допускает построение набора нескольких формальных моделей систем и методов оценки их эффективности (образуется т. н. трубка траекторий динамики систем). Это связано, во-первых, как с многообразием накопленных методов, подходов и алгоритмов анализа данных, так и с характерными особенностями макросистем: уникальностью, слабой структурированностью теоретических и фактических знаний о системе, их составным характером, разнородностью подсистем и элементов, случайностью и неопределенностью факторов, действующих в системе, многокритериальностью оценок процессов (игры с непротивоположными интересами), большой размерностью, контринтуитивностью и т. д.
В качестве предпосылки и базовой методологии анализа информации, извлечения из нее новых знаний и построения информативных моделей многомерной оценки эффективности макросистем и последующего принятия решений с целью выбора оптимальных путей деятельности, используется системный подход. Один из принципов системного подхода, позволяющий во многих случаях существенно упросить анализ эффективности макросистем, заключается в выделении общих принципов анализа классов макросистем и специфических в конкретной предметной области.
Рассматриваются механизмы выбора данных и анализа традиционных и современных алгоритмов извлечения знаний из данных, описывающих типы макросистем различной природы (производственно-экономические, демографические, природно-экологические, информационные и др.), дальнейшего построения гипотез о моделях динамики и методов оценки их эффективности. В курсе рассматриваются следующие подходы анализа макросистем: математическое, информационное, вероятностное (стохастическое), системно-интегральное моделирование. Динамическое программирование. Элементы теории игр, минимакс. Макетирование (прототипирование). Матричные модели, метод редукции размерностей. Байесовский метод: дискретный случаи. Композиционные алгоритмы.
Область применения и нормативные ссылки
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 010400.62 «Прикладная математика и информатика», обучающихся по программе бакалавриата.
Программа разработана в соответствии с:
- Образовательным стандартом государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Государственный университет – Высшая школа экономики», в отношении которого установлена категория «Национальный исследовательский университет»; Рабочим учебным планом университета подготовки бакалавра по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика»
Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Технологии многомерной оценки эффективности макросистем» являются:
- введение в методологию системного анализа;
- освоение технологий предоставления знаний и динамики процессов в сложных системах и связанных с ней массивов слабоструктурированной информации;
- освоение современных подходов и методов для анализа эффективности сложных систем, механизмов целеполагания и выбора данных и построения алгоритмов извлечения знаний из данных, описывающих различные типы сложных систем различной природы (производственно-экономические, демографические, природно-экологические, информационные и др.), методов порождении гипотез о моделях динамики сложных систем. Обзор методов идентификации параметров моделей.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:
- знать базовые подходы, основные методы и модели системного анализа, позволяющие проводить анализ эффективности функционирования сложных систем; владеть прикладным аппаратом системного анализа; применять алгоритмы построения композиционных моделей сложных систем, идентификации интегральных характеристик, извлечения знаний для структурно-функционального анализа, проектирования и построения сценариев динамики сложных систем; обладать навыками построения прикладных современных алгоритмов и инструментов для оценки эффективности сложных систем.
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:
Компетенция | Код по ФГОС / НИУ | Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата) | Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции |
Общенаучная | ОНК-1 | Способность к анализу и синтезу моделей функционирования многомерных сложных систем на основе системного подхода | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Общенаучная | ОНК-2 | Способность перейти от проблемной ситуации к проблемам, задачам и лежащим в их основе противоречиям | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Общенаучная | ОНК-3 | Способность использовать методы структурно-функционального анализа, развития научных парадигм анализа, редукции и агрегирования, оценить эффективность анализа систем из различных предметных областей | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Общенаучная | ОНК-4 | Умение использовать основные парадигмы, модели и правила естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы системного анализа и инжиниринга на основе технологий оценки эффективности функционирования систем при работе в области информационной бизнес-аналитики (business intellegent) | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Общенаучная | ОНК-5 | Умение выявлять проблемную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их анализа и решения соответствующий аппарат дисциплины | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Общенаучная | ОНК-6 | Способность извлекать новые знания с использованием научной методологии системного подхода и современных образовательных и информационных технологий | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Общенаучная | ОНК-7 | Способность порождать новые знания (креативность) | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Инструментальные | ИК-2 | Умение производить интеллектуальный анализ данных, реализовывать в программной среде на компьютере полученные знания и модели, использовать основные классы прикладного программного обеспечения, компьютерных сетей, составления баз данных. | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Профессиональные | ПК-1 | Способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, теории вероятностей, математической статистики и байесовского подхода, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладным системным анализом и информатикой | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Профессиональные | ПК-2 | Способность идентифицировать применительно к проблемной ситуации в исследовательской и прикладной деятельности аппарат системного анализа | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Профессиональные | ПК-4 | Способность давать оценку собственной квалификации и её востребованности, анализировать накопленный практический опыт, модифицировать вид, характер и направление своей профессиональной деятельности | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Профессиональные | ПК-8 | Способность решать задачи производственной и технологической деятельности в различных областях на профессиональном уровне, включая анализ данных, построение математических моделей, алгоритмических и программных решений | Стандартные (лекционно-семинарские) |
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Настоящая учебная дисциплина является дисциплиной по выбору в учебной программе подготовки бакалавриата направления 010400.62 «Прикладная математика и информатика».
Изучение данной дисциплины базируется на следующих математических дисциплинах предыдущей подготовки:
- Математический анализ; Линейная алгебра и аналитическая геометрия Дифференциальные уравнения; Уравнения мат. физики (уравнения в частных производных) Линейное и нелинейное программирование; Теория вероятностей и математическая статистика Базовые основы информатики
Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:
- Знаниями базовых концепций и теорем перечисленных выше разделов; Навыками решения стандартных задач; Умением программировать на каком-либо алгоритмическом языке (например, Visual Basic for application).
Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:
- Предпринимательство и модели бизнеса в Интернет; Математические модели социально-экономических систем; Технологические основы разработки и управления интернет-проектами; Анализ поведения потребителя в коммерческих информационных сетях.
Тематический план учебной дисциплины
№№ | Название раздела | Всегочасов | Аудиторные часы | Самостоя-тельнаяработа | |
Лекции | Сем. и практ. занятия | ||||
11. | Методология системного анализа | 25 | 6 | 4 | 15 |
22. | Концепция состояний сложных систем | 23 | 4 | 4 | 15 |
33. | Собственные методы системного анализа и математические методы, используемые в системном анализе | 23 | 4 | 4 | 15 |
44. | Системное моделирование | 23 | 4 | 4 | 15 |
55. | Предмодельный анализ: целеполагание. | 23 | 4 | 4 | 15 |
56. | Предмодельный анализ: концепция Models Mining | 23 | 4 | 4 | 15 |
57. | Задача выбора параметров при моделировании | 23 | 4 | 4 | 15 |
58. | Прототипирование, макетирование, пилотные проекты в инжиниринге | 23 | 4 | 4 | 15 |
59. | Построение и анализ моделей | 23 | 4 | 4 | 15 |
510. | Вычислительный эксперимент и имитационное моделирование | 23 | 4 | 4 | 15 |
511. | Модели сложных систем. Моделирование цикличности | 23 | 4 | 4 | 15 |
512. | Модели сложных систем. Анализ среды функционирования (АСФ) | 23 | 4 | 4 | 15 |
513. | Модели сложных систем. Матричные динамические модели | 23 | 4 | 4 | 15 |
514. | Модели сложных систем. Использование байесовских методов для идентификации моделей | 23 | 4 | 4 | 15 |
ИТОГО | 324 | 58 | 56 | 210 |
Формы контроля знаний студентов
Курс «Технологии многомерной оценки эффективности макросистем» читается в 1,2 и 3 модулях.
Тип контроля | Форма контроля | Параметры | |
Текущий контроль | Домашняя работа | 1мод.- 1 2мод.-1 | Выдается для выполнения в течении 2 недель письменная работа 90 минут |
Промежуточный | Контрольная работа | 2 мод.-1 3мод.-1 | Зачет из двух частей
практическая часть – аналитическое и численное решение типовых задач |
Итоговый контроль | Экзамен | 3 | Устный экзамен по билетам |
Критерии оценки знаний, навыков
Для прохождения контроля студент должен, как минимум, продемонстрировать знания основных определений, теорем и алгоритмов; умение решать стандартные задачи, разобранные на семинарских занятиях.
Текущий контроль включает домашнее задание (2) в 1 и во 2 модулях на применение представления полученных знаний. Одно из домашних заданий – подготовка доклада, реферата (презентации) по определенной актуальной проблеме.
Промежуточный контроль в конце 2 и 3 модуля включает в себя письменную работу из 2-х частей.
Итоговый контроль проводится в форме устного экзамена – ответы на вопросы по билетам на темы дисциплины.
Порядок формирования оценок по дисциплине.
Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.
Оценка за текущий контроль учитывает оценку Од/з самостоятельной работы студентов при выполнении домашних заданий по текущим темам дисциплины, работу на семинарах и посещаемость; она рассчитывается по десятибалльной шкале следующим образом:
Отекущий=0,5 *О с/п + 0,5*О д/з и округляется до целого числа арифметическим способом.
Накопительная оценка учитывает оценку за промежуточный контроль Ок/р и оценку О текущий и рассчитывается по формуле:
Онак..= 0,5Ок/р+0,5Отек
Итоговая оценка по дисциплине выставляется по десятибалльной шкале (с округлением до целого арифметического способом), согласно следующей формуле:
Оитоговая=0,5*Оэкзамен +0,5*О нак. где Оэкзамен – оценка за работу непосредственно на экзамене.
Содержание дисциплины
Раздел I. Методология системного анализа.
Историческая справка, посвященная становлению научной дисциплины – системый анализ. Основные понятия системного анализа. Характерные особенности сложных систем: уникальность, слабая структурированность теоретических и фактических знаний о системе, составной характер (многоагентность), разнородность подсистем и элементов, случайность и неопределенность факторов, действующих в системе, многокритериальность оценок процессов (игры с непротивоположными интересами), большая размерность, контринтуитивность и немонотонность в динамике, субъективность в описании сложных систем. Границы принципа редукционизма.
Раздел II. Концепция состояний сложных систем
Интегральные характеристики. Квазипостоянство интегральных характеристик. Анализ времени смены состояний как момент времени изменения интегральных характеристик систем. Системы с различными параметрами и представлениями. Системы, структуры которых на определенном промежутке времени не претерпевает кардинальных (хаотических) изменений (рынок акций в период плавного развития) с представлением ее отдельными составляющими (подсистемами, связями). Онтология в описании структуры и функций системы, сценарии ее динамики на основе набора моделей (в качестве переменных выбираются инвестиции, численность населения и т. д.).
Раздел III. Собственные методы системного анализа и математические методы, используемые в системном анализе
Традиционные методы системного анализа сложных систем: матричные, системнодинамические, диффузные, стохастические модели.
Максимизация, экстремальные задачи, многоэкстремальные задачи. Методы поиска локальных и глобальных экстремумов функций.
Линейное программирование - постановка задачи. Алгоритм симплекс-метода. Концепция метода эллипсоидов. Алгоритм внутренней точки. Линеаризация задач математического программирования.
Раздел IV. Системное моделирование
Основные задачи, методы. Компоненты системного моделирования: математическое моделирование, компьютерное моделирование, информационное моделирование, моделирование процесса принятия решений, имитационное моделирование, оптимизационные модели, вероятностное (стохастическое) моделирование. Системноинтегральное моделирование. Принципы. Класс моделей. Процесс идентификации в системноинтегральном моделировании.
Раздел V. Предмодельный анализ: целеполагание.
Этапы моделирования: постановка целей, построение информационной структурно-функциональной среды, построение логической среды СУБД, верификация.
Цели и задачи (универсальная модель и проблемно-ориентированная), точность, временной горизонт, объекты, связи, вид описания (дифференциальные уравнения, конечно-разностные уравнения).
Раздел VI. Предмодельный анализ: концепция Models Mining
Анализ совокупности существующих моделей. Кластеризация моделей.
Раздел VII. Задача выбора параметров при моделировании
Идентификация параметров в моделях. Зависимость результата моделирования от выбора параметров. Горизонт планирования.
Раздел VIII. Прототипирование, макетирование, пилотные проекты в инжиниринге
Проектирование пилотной модели, сбор информации (библиографии, качественная и количественная информация), отбор и фильтрация данных. Альтернативные модели (по альтернативным гипотезам, альтернативным данным). Входящие, выходящие и управляющие переменные
Раздел IX. Построение и анализ моделей
Формализация моделей (подмоделей): временные ряды, список индикаторов и характеристик, фреймы, онтологии, графы.
Однородные и неоднородные статические и динамические модели. Модели с постоянной и переменной структурой. Входная информация, обработка первичной информации.
Формы моделирования: синтез, сборка, настройка модели, идентификация параметров.
Контринтуитивность и асимптотическое поведение.
Адекватность (минимальное расхождение в определенной метрике).
Чувствительность: а) к гипотезам, б) к начальным данным, в) к параметрам, г) к изменению условий (транспортные задачи), д) к управляющим переменным, е) к критериям оптимизации.
Трубки траекторий. Сценарные исследования. Оптимизация, уменьшение размерности. Интерпретация и представление результатов.
Данные – факты (фактографические БД)
Информация (метаданные, данные о данных, описания данных).
Связка «Данные – информация – знания» в контексте построения и анализа моделей.
Раздел X. Вычислительный эксперимент и имитационное моделирование
Принципы и методология имитационного моделирования. Инструментарий в имитационном моделировании. Параллельные процессы (concurrent), распределенные вычисления и ГРИД – технологии.
Раздел XI. Модели сложных систем. Моделирование цикличности.
Моделирование цикличности сложных процессов с помощью системы дифференциальных уравнений исходя из концепции взаимодействия тренда и циклов. Цикличность некоторого класса сложных систем; макроэкономическая динамика ВВП исходя из обобщённого уравнения Солоу, учитывающего институциональные факторы (в т. ч. человеческий капитал), циклы Кондратьева, Жюгляра.
Моделирование макроэкономической динамики с помощью уравнений в частных производных.
Раздел XII. Модели сложных систем. Анализ среды функционирования (АСФ)
Технология многомерной оценки эффективности сложных систем - анализ среды функционирования. Построение границы множества производственных возможностей (эмпирической производственной функции).
Раздел XIII. Модели сложных систем. Матричные динамические модели
Матричные модели при анализе сложных систем. Матричные динамические модели при моделировании межотраслевого баланса.
Раздел XIV. Модели сложных систем. Использование байесовских методов для идентификации моделей
Априорные распределения параметров. Апостериорная оценка вероятностей: непрерывный и дискретный случаи. Пример анализа семантических конструкций. Функция потерь.
Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента Вопросы для оценки качества освоения дисциплины Основные понятия системного анализа. Характерные особенности сложных систем Прогнозирование времени смены состояний у сложных систем как момент времени изменения интегральных характеристик. Границы принципа редукционизма. Основные задачи, методы системного моделирования. Компоненты системного моделирования. Системноинтегральное моделирование. Принципы. Класс моделей. Процесс идентификации в системноинтегральном моделировании. Предмодельный анализ. Этапы моделирования. Проектирование модели. Входящие, выходящие и управляющие переменные, задачи и методы агрегирования и дезагрегирования. Параллельные процессы (concurrent), распределенные вычисления и ГРИД – технологии Формы моделирования: синтез, сборка, настройка модели, идентификация параметров. Макетирование (прототипирование, пилотные проекты). Выбор параметров при моделировании динамики сложных систем. Идентификация параметров в моделях. Зависимость результата моделирования от выбора параметров. Данные как модель. Методология Data Mining в рамках концепции Big Data и облачных вычислений (в частности IBM pure systems). Адекватность (минимальное расхождение в определенной метрике). Чувствительность: а) к гипотезам, б) к начальным данным, в) к параметрам, г) к изменению условий (транспортные задачи), д) к управляющим переменным, е) к критериям оптимизации. Трубки траекторий. Сценарные исследования. Оптимизация, уменьшение размерности. Интерпретация и представление результатов. Моделирование цикличности сложных процессов с помощью системы дифференциальных уравнений исходя из концепции взаимодействия тренда и циклов. Технология многомерной оценки эффективности сложных систем - АСФ (анализ среды функционирования). Матричные модели при анализе сложных систем. Матричные динамические модели при моделировании межотраслевого баланса (математический анализ, линейная алгебра и аналитическая геометрия). Собственные методы системного анализа и математические методы, используемые в системном анализе. Традиционные методы системного анализа сложных систем. Матричные, системнодинамические, диффузные, стохастические модели. Технологии интеллектуального анализа данных: Извлечение данных (DATA MINING), поиск закономерностей в базах данных (Knowledge Discovery in Databases – KDD). Линейное программирование - постановка задачи. Алгоритм симплекс-метода. Концепция метода эллипсоидов. Алгоритм внутренней точки. Линеаризация задач математического программирования. Байесовский метод. Апостериорная оценка вероятностей: непрерывный и дискретный случаи. Пример анализа семантических конструкций. Примеры домашних заданий
-подготовка реферата-обзора по методам системного анализа;
-исследование эффективности функционирования банковского сектора России с помощью технологии «Анализ среды функционирования» (АСФ);
-анализ сценариев макроэкономической динамики с помощью байесовской идентификации параметров моделей.
Примеры вопросов на зачете
- предмет и методы системного анализа;
- выбор и оценка адекватности критериев для оценки эффективности систем;
-Трубки траекторий и стохастическая оценка эффективности функционирования систем.
Примеры вопросов на экзамене –билеты
Билет 1.
Характерные особенности сложных систем. Байесовский метод. Апостериорная оценка вероятностей: непрерывный и дискретный случаи. Идентификация параметров (коэффициентов) на примере модели:
, 
Билет 2.
Алгоритмы интеллектуального анализа данных (извлечения знаний) Data Mining. Концепция анализа большой совокупности моделей (Models Mining, метамоделирование). Моделирование макроэкономической динамики с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений исходя из концепции взаимодействия тренда и циклов. Оценка совокупной эффективности экономики исходя из этой модели.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Литература
Основная литература:
, , Системный анализ в управлении. М.: Финансы и статистика, 2006.- 386 с. ведение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного программирования, М.: Наука, 1977. - 344 с. , , Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998. – 574 с. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения / , . – М.: Инфра-М, 2003. Динамическая модель потоковых процессов промышленного предприятия // Экономика и управление в машиностроении. – 2009, №1. С 3-11. , , Стратегическое управление промышленными предприятиями и корпорациями: методология и инструментальные средства. – М.: Издательство Физико-математической литературы, 2008. – 176 с. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. - 552 с. , , СССР и Россия в глобальной системе: «1985-2030» (Результаты глобального моделирования). Москва, Книжный дом «Либроком», 2012. - 320 с. (Будущая Россия). Исследование операций. К.: Выща школа. 1988. - 552 с. айесовские методы в эконометрии / Пер. с англ. и ; С предисл. Переводчиков. – М.: Статистика», 1980. – 438 с., ил. атематические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Айрис пресс, 2002. – 576 с. Моделирование в исследовании операций / , . – М. : Твема, 1996. Исследование операций / , . – М.: ЭКЗAМЕН, 2003. и др. Основы теории оптимального управления. М.: Высшая школа, 1990. – 430 с. , Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973.-448 с. Оптимальное управление в экономике. - М.: Финансы и статистика, 2003. – 192 с. Майер-ольшие данные. Революция, которая изменит то, как мы живем, работаем и мыслим / Виктор Майер-Шенбергер, Кеннет Кукьер; пер. с англ. Инны Гайдюк. – М.: Манн, Иванов и Фербер, 2014. – 240 с. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981, 487 с. Лекции по искусственному интеллекту. - М.: КРАСАНД, 2009. - 272 с. Оптимизация экономических систем. - М.: Финансы и статистика, 2005. – 143 с. , , Оптимальное управление в примерах и задачах. М.:Изд-во МАИ, 1996. – 212 с. и др. Математическая теория оптимальных процессов. 1969. 384 с. Математическая демоэкономика: Макросистемный подход. - М.:ЛЕНАНД, 2013. – 560 с. Системный анализ и принятие решений. М.: Высшая школа, 2004. – 616 с. Методы оптимальных решений. В 2 т. Т.2 – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011.- 420 с. Математическое моделирование в менеджменте. – М.: Изд. РДЛ, 2000. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятий. М.: Прогресс. – 1971.- 340 с. , Эволюция подходов к управлению бизнес-процессами // Бизнес-информатика. – 2010, № 1. – С. 14-21. , , Экономико-математическое моделирование управление фирмой. М.: КомКнига, 2007. – 224 с. , Управление бизнес-процессами. М.: Финансы и статистика, ИНФРА-М, 2009.- 464 с. , Динамическая оптимизация комплексного управления технологическими процессами на предприятии // Известия Уральского государственного экономического университета. – 2007, № 18. – С.254-266Дополнительная литература:
Программные средства
Для успешного освоения дисциплины, во время самостоятельной работы, студент может использовать любую из систем компьютерной алгебры. Примеры расчетов типовых задач приводятся в среде Mathcad.
Дистанционная поддержка дисциплины