УДК 539.3
, e-mail: *****@***ru
, e-mail: *****@***com
, e-mail: *****@***com
Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики Томского госуниверситета, г. Томск
АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ПРОБИТИЯ ПРЕГРАД УДАРНИКАМИ, НАПОЛНЕННЫМИ ВВ
Аннотация – численно исследован процесс взаимодействия титановых ударников, наполненных ВВ, со стальными преградами и преградами из ВНЖ. Поведение среды описывается с общих позиций механики сплошных сред. Материал считается изотропным, упругопластическим, сжимаемым, пористым. Задача решается в двумерной постановке для случая осевой симметрии. Расчеты проведены при помощи методики, учитывающей фрагментацию материала при отрывном и сдвиговом разрушении. Получены текущие конфигурации ударник-мишень при пробитии и при действии продуктов детонации, а также параметры ударных волн.
Ключевые слова – модель, ударник, преграда, детонация, пробитие, деформация, разрушение.
Введение.
Актуальность исследований по высокоскоростному деформированию и разрушению твердых тел обусловлена, прежде всего, необходимостью получения основных закономерностей процессов с целью использования их при совершенствовании противоударных защит различного назначения. Математическое моделирование при этом [1,2] является эффективным методом для получения подробной информации о протекающих процессах, существенно дополняя экспериментальные результаты. Кроме того, при проведении комплексного рационального проектирования реализуется возможность расчетным путем прогнозировать поведение перспективных ударостойких защит для облегчения поиска оптимального варианта конструкции.
В работе [1] численно решена задача о внедрении стального крупногабаритного ударника с оживальной формой головной части, наполненного взрывчатым веществом в ледовую пластину, лежащую в одном варианте на водной, в другом варианте - на гранитной подложке. В настоящей работе проведены и проанализированы вычислительные эксперименты по моделированию процесса пробития преград титановым осесимметричным цилиндрическим ударником, наполненным ВВ. В качестве материалов преград рассмотрены прочная сталь и ВНЖ. Для детального анализа ударноволновой картины фиксировались текущие параметры состояния в стали, ВНЖ, титане и ВВ на оси симметрии.
Постановка задачи и исходные данные.
Титановый цилиндрический контейнер, радиусом R=17 см, наполнен ВВ (рис.1). Толщина передней стенки контейнера 0,188R, задней и боковой 0,082R, высота 5,159R, начальная скорость 450 м/с. В качестве преграды использованы пластины, толщиной 0,206R, из прочной стали или ВНЖ (сплав: вольфрам-никель-железо). Взрывчатое вещество с начальной плотностью 1.6 г/см3 и скоростью детонации 6.9 км/с. Характеристики материалов взяты из работы [3].
Математическое описание поведения материалов базируется на феноменологической макроскопической теории сплошной среды, то есть используется модель, основанная на фундаментальных законах сохранения с определяющими уравнениями, адекватность которых неоднократно подтверждена многочисленными расчетами и экспериментальными данными. Рассматриваемая среда предполагается сжимаемой, изотропной с отсутствием массовых сил, внутренних источников тепла и теплопроводности. Используется упругопластическая модель с уравнениями пластического течения Прандтля – Рейса, ассоциированными с условием текучести Мизеса. Уравнение состояния выбрано в форме Уолша. Влияние пористости на напряженно - деформированное состояние тел и их деформационное упрочнение учитывается коррекцией предела текучести и модуля сдвига.
Давление в продуктах детонации (ПД) вычисляется по политропе Ландау-Станюковича P=Aс3 , которая после преобразований приобретает вид P=с0D2(с/с0)3/8. Критерий инициирования ВВ выбран в виде P2t = const. Данный критерий хорошо описывает экспериментальные данные в области малых времен, при относительно высоких давлениях. В связи с тем, что чувствительность ВВ определяется многими факторами, константа в последней формуле выбрана в пределах диапазона её изменения. Рассматриваемое в работе ВВ по своим параметрам близко к ТНТ, но чувствительность его к детонации выбрана условно, поскольку в работе анализировалось только сравнительное поведение ВВ при ударе по разным преградам.
Поставленная задача решается численно в двумерной постановке для случая осевой симметрии, с использованием метода Джонсона, базирующегося на лагранжевом подходе, который модифицирован на случай больших деформаций и фрагментарного разрушения посредством введения в модель механизмов расщепления узлов и элиминирования расчетных элементов с большой дисторсией на контактных поверхностях [4]. Такой подход позволяет, сохраняя присущую лагранжевым методам высокую экономичность и точность в отслеживании контактных и свободных поверхностей, моделировать различные виды ударного взаимодействия: глубокое проникание, откол, сквозное пробитие с возможностью получения текущих параметров процесса.
В рамках вышеизложенных представлений создан программный комплекс [5], позволяющий решать широкий круг задач высокоскоростного соударения.
Взаимодействие ударника, наполненного ВВ, с пластиной из ВНЖ.
Рассчитанные текущие конфигурации ударник-мишень при пробитии пластины из ВНЖ и при действии продуктов детонации представлены на рис. 1.
Рис. 1 – Взаимодействие ударника с наполнителем с пластиной (3.5 см) из ВНЖ с начальной скоростью 450 м/с
Исходная схема нагружения показана в начальный момент времени. Сразу после взаимодействия на контактной поверхности титан – ВНЖ происходит распад разрыва и в обе стороны от неё распространяются ударные волны. Детонация ВВ наступила на 20 мкс процесса соударения. В этот момент времени максимальное давление в ВНЖ составило 6,18 ГПа, в титане – 20,0 ГПа, в ВВ – 3,46 ГПа. В момент времени 40 мкс также наблюдается детонация ВВ, деформация и разрушение материалов ударника и преграды. В момент времени 100 мкс происходит дальнейшее развитие этих процессов. И наконец, в момент времени 300 мкс наблюдается полное разрушение боковых стенок ударника на мелкие фрагменты, а дно ударника, сохранив форму, подобно пластине пробивает преграду.
Взаимодействие ударника, наполненного ВВ, со стальной пластиной.
Рассчитанные текущие конфигурации ударник-мишень при пробитии пластины из стали представлены на рис. 2. Здесь также после взаимодействия на контактной поверхности титан – сталь происходит распад разрыва и в обе стороны от неё распространяются ударные волны. В варианте со стальной преградой критерий детонации не выполнился. Это объясняется тем, что интенсивность ударной волны, формирующейся в преграде, зависит от ударного импеданса материала преграды, который у ВНЖ выше, чем у стали. В момент времени 20 мкс максимальное давление в ВНЖ составило 2,95 ГПа, в титане – 1,9 ГПа, в ВВ – 3,15 ГПа. В момент времени 100 мкс наблюдается деформация материалов ударника, наполнителя и преграды в области взаимодействия. В момент времени 200 мкс происходит дальнейшее развитие данных процессов. В момент времени 500 мкс наблюдается сквозное пробитие преграды, а в задней части ударника появляется полость в связи с тем, что наполнитель уходит вперед, проскальзывая по его боковым стенкам. Дно ударника, подобно мембране меняет вогнутую форму на выпуклую. Из рисунка видно, что в момент времени 800 мкс выбитая часть преграды уходит вперед, так как скорость ударника снижается из-за торможения его краями пробоины. К моменту времени 1,7 мс ударник приобретает практически первоначальную форму. Динамика пробития, характер движения дна ударника и выбитой им из преграды пробки показаны на рис. 3. На графиках видно, что после пробития имеют место осцилляции скорости как ударника, так и преграды, обусловленные, по всей видимости, ударноволновым характером деформирования.
Рис. 2 – Взаимодействие ударника с наполнителем со стальной пластиной (3.5 см) с начальной скоростью 450 м/с
а) б)
Рис. 3 – Изменение скорости дна ударника (а) и тыльной части преграды (б) на оси взаимодействия при ударе по стальной преграде
Из приведенных иллюстраций можно заключить, что движение донной части ударника и наполнителя не всегда соответствуют друг другу, поэтому однозначно связывать деформацию оболочки и наполнителя, следовательно, и возникающих в них напряжений, нельзя.
Выводы.
Таким образом, с использованием разработанных средств математического моделирования проведены численные исследования процессов соударения титановых ударников, наполненных взрывчатым веществом, с преградами из стали и ВНЖ. Выявлен характер осевой и радиальной деформации ударника при побитии им преград. Получены текущие и конечные параметры процессов. Показано, что инициирование детонации заряда ВВ, при прочих равных условиях, зависит от материала преграды.
Работа выполнена в рамках Программы повышения конкурентоспособности Томского государственного университета.
Литература
, Взаимодействие высокоскоростных элементов с комбинированными преградами. Известия вузов. Физика. 2011. Т. 54, № 10/2. С. 25-29. , , Исследование ударно-взрывного нагружения ледовой пластины. Известия вузов. Физика. 2009. Т. 52, № 7/2. С. 77-79. Физика взрыва // Под ред. . – В 2 т. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 704 с. , , Моделирование ударно-волнового нагружения функционально-градиентных материалов. Известия вузов. Физика. 2007. Т. 50, № 9/2. С. 65-73. , , УДАР-ОС1.УДАРНО-ВОЛНОВОЕ НАГРУЖЕНИЕ КОНСТРУКЦИЙ. ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА.//Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 000.
