Отношение двух чисел

Раздел  долгосрочного планирования: 6.1А Отношения и пропорции	Школа:  СОШ № 7
Дата:	ФИО учителя:
класс: 6 «б»	Участвовали:  26	Не участвовали:
Тема урока	6.1А Отношение двух чисел.
Цели обучения, достигаемые на этом уроке	6.1.2.1 Усвоить понятие отношения чисел 6.1.1.1 Понимать, что показывает отношение двух чисел 6.5.3.1 Читать и записывать отношения двух чисел 6.1.2.2 Находить отношение обратное данному отношению
Цель урока	- объяснить понятие отношения двух чисел, читать и записывать отношения двух чисел, находить  отношение, обратное данному отношению -  составлять отношения двух чисел  по условию задачи, решать стандартные задачи -  решать задачи повышенного уровня сложности.
Критерии оценивания	Знание и понимание: - знают понятие, читают и записывают отношения двух чисел,  - понимают  как составить отношение двух чисел, как находить отношение обратное данному отношению Применение: - составляют отношения двух чисел по условию задачи; Анализ и синтез: -  учащиеся, используя свойства, умеют находить отношения двух чисел, двух величин с разными единицами измерения, делать выводы, обосновывая  свои мысли   Оценивание: - учащиеся высказывают своё мнение, дают оценку своей деятельности и объективно оценивают работу своих одноклассников на уроке
Языковые задачи	Учащиеся могут: вести диалог, составлять задания по данной теме, анализировать, рассуждать Предметная лексика и терминология: отношение двух чисел,  основное свойство отношения двух чисел, взаимно обратные отношения, предыдущий и последующий члены
Воспитание  ценностей	Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: уважение; сотрудничество; творчество; образование в течение всей жизни. Умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к мнению одноклассников;  воспитание познавательной активности
Межпредметная  связь	естествознание
Предыдущие знания	Учащиеся умеют: Выполнять деление  чисел, записывать дроби, находить дробь от числа, число по его дроби, сравнивать числа
Ход урока
Запланированные этапы урока	Виды упражнений, запланированных на урок:	Ресурсы
Начало урока 1  минуты 3 мин 3 мин 8 минуты Середина урока 5 минут 2 мин 3 мин 4 мин	I. Организационный момент. Приветствие, проверка готовности к уроку. Казалось бы, математика сухая наука. Но как любая наука она дает нам новые знания, умения, новые возможности для их использования на других уроках, в практической жизни. Чтобы знания можно было эффективно использовать, нужно, чтобы они были основательно усвоены. Китайская мудрость гласит: «Я слышу - я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю». Для того, чтобы наш урок был эффективным, давайте последуем совету китайских философов и будем работать по правилу: я слышу – я вижу – я делаю... Пожелания удачи, успехов и продуктивной работы на уроке. Учащиеся заполняют маршрутный лист урока (оценивают себя на каждом этапе урока) II. Актуализация знаний: Проверка дом. задания (взаимопроверка в парах) (ответы проецируется на интерактивной доске) Устный счет: Сократите дробь: ;  ;  ;  Сравните  числа:  5 и 6;  8 и -9;  12,5 и 12,46;  0,98 и  1 Во сколько раз: а) 80 больше 20; б) 20 меньше 80; в) 90 больше 60 Учащиеся  комментируют и обосновывают ответы ФО - похвала учителя III. Мотивационный момент Индивидуальная работа Прием «Расшифруй слово»  Найди значение выражений и соотнеси ответ с буквой неизвестного слова 2,8:0,2 5,04:0,06 30•1,4 Ш О И 17,5•8 46,8:0,6 520:5 Н Т Е число 84 78 140 84 14 104 140 42 104 слово число 84 78 140 84 14 104 140 42 104 слово О Т Н О Ш Е Н И Е Учащиеся  осуществляют взаимопроверку в паре, сравнивая с эталоном. ФО  – похвала учителя IV. Коллективная работа. Метод «Проблемная ситуация». Посмотрите на слайд. Составьте вопросы к картинке Возможные варианты:  - на сколько грамм вес кота больше веса мышонка? - на сколько вес мышонка меньше веса кота? - во сколько раз вес кота больше веса мышонка? - какую часть составляет вес мышонка от веса кота? Ответы на вопросы 6000-30=5970 Вес кота больше веса мышонка на 5970гр Вес мышонка меньше веса кота на 5970 гр 6000:30=200 Вес кота в 200 раз больше веса мышонка 30/6000=1/200 (часть) Вес мышонка составляет 200 часть веса кота Часто в жизни и на уроках в школе нам приходится иметь дело с проблемами двух видов: 1) Во сколько раз одна величина больше другой (вторая меньше первой)? 2) Какую часть составляет одна величина от другой? Отвечая на эти вопросы, мы выполняем одну и ту же действие: деление одного числа на другое: 1) большее из чисел делим на меньшее; 2) меньшее из чисел делим на большее. Например, мы хотим понять, какую часть 40 (сорока) минутного урока составила 15-ти минутная  самостоятельная работа. Ответы на эти вопросы мы можем получить, изучив сегодняшнюю тему «Отношения» Ребята, скажите, как вы понимаете слово «отношение», где оно встречается в жизни? Но так как у нас урок математики, то мы будем говорить с вами об отношениях в математике. Что может являться связью в математике и между чем оно возникает? Вернемся к нашему примеру. Итак,  вывод:  мы будем говорить о взаимосвязи между числами.  Кто попробует сформулировать тему урока? Итак, тема нашего урока «Отношения двух чисел» Вопросы: -Какова же цель нашего урока? Какие задачи сегодня нужно рассмотреть? (Что такое отношение, где встречается,  научится решать задачи по данной теме, практическое применение) Я буду очень рада, если к концу урока мы сможем ответить, хотя бы на ряд вопросов. Это и будет целью нашего урока. - Ответьте на вопрос : Как можно найти отношение 15 к 40? (Суждения и предложения учащихся) Вывод: в математике отношение записывают при помощи знака деления или дробной черты, например 15:40 или , т. е.3:8 или   V. Работа  с текстом (индивидуальная→парная→групповая). Стратегия «Сделай вывод» 1 группа. Найти определение отношения двух чисел, выяснить, что оно показывает  и привести пример Вариант ответа Отношением двух чисел называют частное этих чисел. 20:4 =5 или =5 Отношение показывает во сколько раз 20 больше 4 1:3 = Отношение показывает, какую часть число 1 составляет от  числа 3 2группа. Вынести суждение о том, что показывает отношение чисел  а и b, если: а) а < b; б) а > b? Вариант ответа В отношении между числами а и в, существует следующая связь а) если а < b, то а : b показывает, какую часть составляет а от b; б) если а > b, то а : b показывает, во сколько раз а больше b. 3 группа Сформулировать основное свойство отношения и сравнить его с формулировкой основного свойства дроби Вариант ответа Отношение не изменится, если оба члена отношения умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля – основное свойство отношения. 4 группа Вспомнить, какие дроби называют взаимно обратными и сопоставить с понятием взаимно обратные отношения. Привести пример Вариант ответа и – взаимно обратные отношения Каждая группа презентует результаты своей работы Ф. О.  «Две звезды, одно пожелание», лист самооценки VI. Физминутка Мы работали отлично, Отдохнуть не прочь сейчас, И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс. Раз – подняться, потянуться Два – нагнуться, разогнуться Три – в ладоши, три хлопка Головою три кивка На четыре – руки шире Пять – руками помахать Шесть – на место тихо сесть Снятие физического напряжения, смена вида деятельности. VII. Закрепление нового материала Запишите отношение (работа в паре): 1ряд. Найдите отношения 1) 18:6 3) 9:5 5) 133:19 7) 78:3 2) 4) 6) 8) 2ряд. Сократите отношение:  1) 3) 5) 7) 2) 21:49 4) 80:15 6) 42:45 8) 126:27 3ряд. Напишите отношения, обратные данным 1) 7:5 3) 9:4 5) 17:5 7) 12:11 2) 4) 6) 8) Учащиеся меняются тетрадями и проверяют задания друг у друга, сравнивая с ответами на интерактивной доске Ф. О. взаимопроверка VIII. Этап осмысления Коллективная работа Задача1: Когда ученик прочитал 60 страниц книги, ему осталось прочитать еще 15 страниц. 1) Во сколько раз число прочитанных страниц книги больше числа непрочитанных? 2) Какую часть составляет число непрочитанных страниц книги от числа прочитанных? 3) Какую часть составляет число прочитанных страниц книги от числа всех ее страниц? 4) Какую  часть составляет число непрочитанных страниц  книги от числа всех ее страниц? Задача2: В классе 15 мальчиков и 18 девочек. Что означает каждое из этих отношений? 1) ;  2) ;  3) ;  4) учителя	Слайд 1 Слайд 2 Листы с заданиями Презентация с расшифрованным словом Слайд 3 Слайд 4 Слайд 5 Карточки с заданиями Лист А4, набор маркеров Слайд 6
3 минут 5минута Конец урока 3 минуты	IX. Индивидуальная  работа «Программируемый тест» Тест для формативного оценивания 1. Отношением двух чисел называется их: а) сумма;  б) частное; в) разность;  г) деление;  д) произведение 2. Отношением двух чисел можно записать только в виде: а) частного; б) десятичной дроби; в) обыкновенной дроби;  г) частного и десятичной дроби;  д) частного и обыкновенной дроби 3. Отношение чисел 5:7показывает: а) во сколько раз число 5 меньше числа 7; б) какую часть от числа 7 составляет число 5 4. Отношение чисел 7:5 показывает: а) во сколько раз число 7 больше числа 5; б) какую часть от числа 7 составляет число 5 5. Неверно, что а) отношение а к в – это частное от деления а на в; б) если а > b, то а : b показывает, во сколько раз а больше b; в) если а < b, то а : b показывает, во сколько раз а меньше в;  г) если а < b, то а : b показывает, какую часть а составляет от b; частного и десятичной дроби;  6. Отношение, обратное отношению , равно ____ Ответ: 1.Б; 2.Д;  3Б; 4.А;  5.В;  6. Проверка по ключам Ф. О. самооценка (за каждый верный ответ 1 балл) X. Индивидуальная дифференцированная  работа Задание 1. а) Отношение а к в равно . Найдите обратное отношение. в) Чему будет равно отношение п к т, если отношение т к п равно 1,25? Дескриптор:  Обучающийся - составляет обратное отношение, равное правильной дроби – 1 б; - находит отношение чисел, равное смешанному числу – 1 б. Задание 2. На рисунке буквой h обозначено расстояние от пола до верхнего края лестницы, приставленной к стене, буквой а обозначено расстояние от нижнего края лестницы до стены. Отношение h к а определяет крутизну лестницы. В каком случае крутизна лестницы больше: если h=1,8м и а=1,2м или если h=2м и а=1,5м? Дескриптор:  Обучающийся - находит отношение двух чисел – 1б ; - сравнивает два отношения, делает вывод – 2б. Задание 3. Стоимость коньков больше стоимости лыж в 4 раза: а) чему равно отношение стоимости коньков к стоимости лыж?- 1б б) чему равно отношение стоимости лыж к стоимости коньков? Дескриптор:  Обучающийся - находит отношение большего к меньшему - 1б - находит отношение меньшего к большему. -1б Задание 4. Проволока разрезана на два куска. Первый кусок имеет длину 9м, а второй – 14,4м. найдите, какую часть всей проволоки составляет первый кусок; второй кусок. Какую часть длина первого куска составляет от длины второго куска? Дескриптор:  Обучающийся - составляет отношение по условию задачи – 1б; - находит, какую часть одно число составляет от другог – 2б; Работы сдаются учителю для ФО XI. Итог урока. - Что называется отношением двух чисел? - Как найти отношение, обратное данному? - Сформулируйте основное свойство отношения Дифференцированное домашнее задание акую часть прямой угол составляет от а) полного угла; б) развернутого угла?  оставьте все возможные отношения длины звеньев ломаной, изображенной на рисунке, если длина ломанной АD=12см оставить кроссворд в котором ключевой слово - отношение Уровень А – обязательный минимум (посильно любому ученику) Уровень В – тренировочный (для учеников, желающих хорошо знать предмет и без особой трудности осваивающих программу). Уровень С – творческое задание. Обычно оно выполняется на добровольных началах и стимулируется учителем высокой оценкой и похвалой. XII. Рефлексия: Оцените свою работу на уроке	Раздаточный материал Карточки Слайд 7 Смайлики