Задание

1. Макаронная фабрика производит два вида изделий А и В, используя три вида сырья: муку, яйца, соль. Общие запасы каждого вида сырья соответственно равны 3000, 252, 120 усл. ед. Норма расхода сырья на единицу веса изделия  А – 120; 3; 4 усл. ед., на единицу веса изделийВ – 40; 12; 4 усл. ед. Составить план производства, обеспечивающий максимальную прибыль, если единица веса изделий  А дает прибыль 300 рублей, а  В – 400 рублей.

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом;

в) решить задачу симплекс-методом;

г) к исходной задаче записать двойственную и решить её, используя соотношение двойственности и решение исходной.

2) На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения, имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов

Поставщики	Потребитель	Запасы
В1	В2	В3	В4
А1	2	1	3	6	50
А2	10	11	5	7	38
А3	3	4	2	4	20
Потребность	30	34	22	22