АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОЦЕНОК ПО МЕТОДУ МОМЕНТОВ ДЛЯ ПАРАМЕТРОВ P И M БИНОМИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Научный руководитель - профессор
Рассматривается задача оценки параметров m и p биномиального B(m, p) распределения по выборке фиксированного объема n с использованием метода моментов. С помощью дельта-метода устанавливается совместная асимптотическая нормальность оценок, вычисляются параметры предельного распределения. Моментные оценки m и p не имеют средних значений и дисперсий, тем не менее, предлагается трактовка параметров асимптотической нормальности с точки зрения характеристик точностных свойств моментных оценок. На основе данных статистического моделирования исследуются точностные свойства как непосредственных оценок по дельта-методу, так и их модификаций, которые не обладают начальными дефектами ( значения оценки p меньше нуля, значения оценки m которое меньше наибольшего значения в выборке). Приводится пример оценки параметров m и p по наблюдениям числа откликов в ответ на раздражение нерва при эксперименте с нервно-мышечным синапсом (m - число везикул с ацетилхолином в окрестности синапса, а p - вероятность выброса ацетилхолина каждой везикулой).
