Тригонометрия. от теории-к практике

Улусная НПК «Урок как педагогический феномен»

МБОУ «Сатагайская СОШ» Амгинского улуса РС (Я)

Оптимизация учебного процесса

путем использования электронного пособия

«Тригонометрия. От теории-к практике»

Авторы:  ,

с. Сатагай

Содержание:

Введение………………………………………………………………….стр.3 Анализ результатов ЕГЭ по теме «Тригонометрия» в МБОУ

«Сатагайская СОШ» за последние 7 лет……………………………….стр.6

Оптимизация учебного процесса путем применения электронного учебного пособия «Тригонометрия. От теории к практике»…………..стр.7 Выводы …………………………………………………………………..стр.10 Использованная литература………………………………………… …стр.11 Приложение (ЭУП «Тригонометрия. От теории-к практике»,

презентация «Оптимизация учебного процесса путем использования электронного учебного пособия»)

Введение.

Актуальность:

  Тригонометрия - составная часть школьного курса математики. Хорошие знания и прочные навыки по тригонометрии являются свидетельством достаточного уровня математической культуры, непременным условием успешного изучения в вузе математики, физики, ряда технических дисциплин. Однако значительная часть выпускников школ обнаруживает из года в год весьма слабую подготовку по этому важному разделу математики. Тригонометрия даже на школьном уровне имеет обширные межпредметные связи: с физикой, астрономией, техникой и пр. Развитие этих связей, формирование взгляда на тригонометрию с общенаучных и, более широко, общекультурных позиций принадлежат к числу ключевых задач изучения математических наук, вытекающих из концептуальных положений ФГОС второго поколения, где наряду с предметными выделяются также метапредметные и личностные образовательные результаты.  Именно потребность в становлении новой системы образования призвана стимулировать школьников к повышению мотивации к учебе, что подразумевает использование различных форм и методов организации учебного процесса. Одним из перспективных направлений развития современной образовательной системы является использование электронныхучебных пособий.

Цель: Помочь учащимся в повышении уровня их знаний по тригонометрии и разработать методику изучения тригонометрии в старшей школе, ориентированную на достижение новых образовательных результатов, с использованием электронного учебного пособия, позволяющего обучающемуся самостоятельно выбирать и реализовать различные познавательные модели (технологическую или поисковую).

Объект исследования. Методика изучения тригонометрии в общеобразовательной школе.

Предмет исследования. Использование средств ИКТ как инструмента проектирования учебного процесса преподавания тригонометрии в старшей школе.

Гипотеза исследования. Изучение тригонометрии в старшей школе может быть более эффективным и соответствующим требованиям ФГОС к образовательным результатам, если учебный процесс будет построен с использованием электронного учебного пособия и будет предложена методика, которая позволит обучающимся самостоятельно выбирать и реализовывать различные познавательные модели: технологическую или поисковую, в рамках которых он сможет:

— уделить значительное внимание достижению метапредметных результатов, а именно, умениям самостоятельно планировать и осуществлять учебную деятельность, привлекать изученный материал и использовать различные источники информации для решения учебных проблем, а также анализировать и интерпретировать научные и экспериментальные факты и интерпретировать графическую информацию, которые актуализируются в приложениях тригонометрических функций;

— осуществлять работу по решению различного типа тригонометрических уравнений и неравенств, необходимых как для реализации предметного потенциала тригонометрии, так и для подготовки к Единому государственному экзамену.

Задачи исследования:

1.        Проанализировать состояние преподавания тригонометрии в старшей школе и выявить узловые вопросы, связанные с путями достижения новых образовательных результатов, требующие новых методических подходов.

2.        Сформулировать требования к методике преподавания тригонометрии в свете реализации ФГОС, в частности в направлении достижения метапредметных образовательных результатов.

3.        Разработать электронное учебное пособие, нацеленное на реализацию сформулированных проблем и организацию многоуровневой системы обучения тригонометрии.

4.        Экспериментально проверить эффективность предложенной методики с использованием электронного учебного пособия.

Методологической основой исследования послужили основополагающие работы:

— в области содержания образования и индивидуализации обучения: , , и др.;

— основополагающие работы в области методики преподавания математики: , , и др.

— работы в области дистанционного обучения и применению Интернет в обучении: , , и др.

Научная новизна исследования состоит в разработке принципов использования электронного пособия, позволяющего учащемуся самостоятельно выбирать познавательную модель при изучении тригонометрии в старшей школе, ориентируясь при этом на достижение предметных и метапредметных результатов, заложенных во ФГОС, в частности, на развитие представлений о математических методах познания действительности, на развитие навыков преобразований тригонометрических выражений, составляющих важную часть математической культуры школьника.

Теоретическая значимость состоит в определении принципов создания и использования разноуровневого электронного пособия, ориентированного на достижение как предметных, так и метапредметных образовательных результатов по математике, в частности, при изучении тригонометрии в старшей школе.

Практическая значимость заключается в разработке разноуровневого электронного учебного пособия и создании методических рекомендаций по его использованию при изучении тригонометрии в старшей школе.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Для реализации требований ФГОС к освоению образовательных программ целесообразно сориентировать изучение тригонометрии на достижение:

а) метапредметных результатов путем расширения приложений тригонометрических функций к описанию явлений и процессов окружающей действительности — колебательных процессов и др. б) предметных результатов через увеличение объема деятельности по решению различного типа тригонометрических уравнений и неравенств, необходимых, в частности, для подготовки к Единому государственному экзамену по математике.

2. В качестве средства обучения, позволяющего достичь указанных метапредметных и предметных результатов, целесообразно использовать электронное учебное пособие, позволяющий осуществить выбор познавательной модели (технологической или поисковой), ориентированной на достижение, соответственно, предметных или метапредметных результатов и получить при этом весь необходимый познавательный инструментарий.

3. Достижению указанных предметных и метапредметных результатов при изучении тригонометрии в старшей школе способствует методика, основанная на принципах актуализации межпредметных связей математики, активности обучающегося в выборе индивидуальной образовательной траектории, открытости системы заданий и контрольных вопросов для обучающихся.

Этапы исследования.

На первом этапе осуществлялось изучение и анализ существующих методов обучения тригонометрии. В результате этой деятельности были сформулированы гипотеза, цели и задачи исследования. Второй этап был посвящен формированию принципов обучения тригонометрии в рамках системы индивидуализации обучения с использованием сети Интернет и электронного пособия. На третьем этапе проводилась внедрение созданного ЭУП и экспериментальная проверка эффективности его использования при обучении тригонометрии в старшей школе.

Апробация результатов исследования. Основные теоретические и практические результаты обсуждались на заседаниях МО учителей математики Сатагайской СОШ и получили одобрение.

Публикации. Часть материалов («Вопросник по алгебре-9» ), используемые при создании электронного пособия были напечатаны и распространены на авторских республиканских курсах для учителей математики.

Анализ результатов ЕГЭ по теме «Тригонометрия» в МБОУ «Сатагайская СОШ» за последние 7 лет.

№	Учебный год	Учитель	Кол-во уч-ся	1	2	3	4	С	Успев- сть	Кач - во	Средн. балл
2008		8	-	-	-	-	-	100%	0%	34,8
2009		8	100	100	62,5	87,5	6,25	100%,	50%	40,9
2010	(к)	12	41,6	83,3	33,3	16,6	12,5	100%	75%	44,5
2011		10	100	60	90	45 С-1	15 С-2	100%	70%	50,7
2012		12	58,3	100	41,6	8,3	10,4	100%	25%	36
2013		16	37,5	43,7	31,2	-	15,6	100%	37,5	40,25
2014		7	42,8	28,6	-	-	7,1	100%	14,3	24,7

  Анализ результатов ЕГЭ по теме «Тригонометрия» в МБОУ «Сатагайская СОШ» проведен за последние 7 лет, т. е. со времени установления обязательного экзамена по математике.

Задания по тригонометрии ЕГЭ разных лет отличаются количеством (от 3 до 6) и сложностью. Тем самым трудно было их сравнивать. Поэтому  было решено отметить задания номерами и определить процент выполнения этих заданий.

Более высокие результаты по ЕГЭ были отмечены в 2010 и 2011 годах, а самый низкий в 2008 и 2014 годах. В связи с этим было решено общими усилиями учителей МО устранить эти недоработки. Был выбран наиболее эффективный способ – способ обучения с использованием ИКТ технологии, т. е. оптимизация учебного процесса путем использования  электронного учебного пособия «Тригонометрия. От теории-к практике» по алгебре в 9-11классах.

  Таким  образом,  подводя  итог  анализу  результатов ЕГЭ по тригонометрии, пришли к выводу, что есть серьезные недоработки при изучении данной темы со стороны молодых учителей. Но есть и положительные результаты у учителя с большим стажем работы, опыт работы которой является основой при создании данного электронного учебного пособия. 

Учитель и ученик растут вместе: обучение наполовину учение.

«Ли Цзи»(Трактат о правилах поведения)

Оптимизация учебного процесса путем применения электронного учебного пособия «Тригонометрия. От теории – к практике»

  Разработке системы изучения тригонометрических функций в средней школе посвящены многие работы. Однако эти работы затрагивают отдельные вопросы методики, в то время как целостной концепции изучения этого раздела школьной программы, в особенности, в связи с требованиями ФГОС к образовательным результатам, на данный момент не разработано.

  Большие трудности при изучении тригонометрии в старшей школе возникают, прежде всего, из-за несоответствия большого объема содержания и относительно небольшого количества часов, выделенных на ее изучение, причем это несоответствие в обозримом будущем сохранится. Построение графиков тригонометрических функций отнимает много времени на уроке, неизбежная неточность полученных графиков не позволяет вести сколько-нибудь серьезное обсуждение связи этих графиков с реальными периодическими процессами и тем самым реализовать межпредметные связи, заложенные в этой теме. При этом, разумеется, остается чисто практическая задача отработки технических навыков и подготовки к Единому государственному экзамену. Реализовать обе названные задачи в рамках отведенных часов и традиционных занятий не представляется возможным, в связи с чем резко возрастает роль самостоятельной работы обучающихся. Увеличение доли самостоятельной работы обучающихся, в свою очередь, требует соответствующей реорганизации учебного процесса, разработки новых методических подходов к освоению учебного материала. При этом для обеспечения эффективности обучения необходимо учитывать индивидуальные особенности обучающихся. В дальнейшем, под индивидуализацией обучения мы будем понимать такую организацию учебного процесса, при которой способы, приемы и темпы обучения согласуются с индивидуальными возможностями обучаемого, с уровнем развития его способностей. Индивидуализация обучения проявляется в процессе обучения, — во всех его формах и методах, — индивидуальных особенностей обучающихся, независимо от того, какие особенности и в какой мере учитываются.

Проблемы индивидуализации обучения рассматривались в работах разных авторов — , , и др.

  При изучении тригонометрии необходимо, таким образом, с одной стороны, использовать ее возможности как содержательной основы для формирования метапредметных результатов, что заложено в образовательном стандарте второго поколения. С другой стороны, обучающиеся смогут осознать метапредметную ценность тригонометрии только тогда, когда он достигнут определенных предметных результатов — это, главным образом, техника тригонометрических преобразований, навыки решения тригонометрических уравнений и неравенств, к тому же играющие существенную роль в подготовке к Единому государственному экзамену.

Эти вопросы могут быть решены с использованием электронного учебного пособия, который позволяет существенным образом расширить рамки применения тригонометрии, увеличив ее общеобразовательный потенциал, а также сделать более эффективной методику отработки технических навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств.

  Электронное  учебное пособие (ЭУП)  выступает средством обучения, с помощью которого осуществляется оптимизация образовательного процесса, в том числе и самообразование учеников. Используется  для  достижения  наибольшего  эффекта,  поэтому  оно  должно  быть  структурировано  по-другому,  нежели  стандартное  печатное  пособие. Вся  необходимая  информация  для  освоения  дисциплины  собрана  в  одном  месте  и  учащимся  не  приходится  тратить  время  на  поиск  этого  материала  в  различных  источниках.  Кроме  того,  ученик  может  проверить по тестам,  как он  усвоил  данный  материал.

  Несмотря на значимость имеющихся работ, не существует целостной методики использования электронного учебного пособия при изучении темы «Тригонометрия». Все вышесказанное свидетельствует о существовании противоречий между:

требованиями к подготовке выпускников средней школы по тригонометрии, ориентированными на достижение новых образовательных результатов (предметных и метапредметных), и недостаточной разработанностью соответствующего дидактического и методического обеспечения;

возможностями электронного учебного пособия как инструмента проектирования учебного процесса при изучении тригонометрии и недостаточной разработанностью методик, позволяющих эффективно использовать его возможности.

  Содержание данного электронного учебного пособия «Тригонометрия. От теории - к практике» соответствует программе общеобразовательных учреждений России и содержит самую полную информацию по основным разделам тригонометрии. 

Электронное  учебное  пособие  —  это  программно-методический  обучающий  комплекс,  предназначенный  для  самостоятельного  изучения  учащимися  учебного  материала  по  определенному разделу.

Данное пособие не является учебником. Электронное  учебное  пособие,  используемое  наряду  с  традиционным  учебником,  повышает  эффективность  образовательного  процесса. Материалы пособия могут быть использованы на различных уровнях обучения математике в школе и дома. Предложенный подход обладает универсальностью и может быть использован при изучении других разделов программы по математике старшей школы. Так в разделе «УМК» включен вопросник по данной теме. В разделе «Свойства тригонометрических функций» учащиеся могут вести исследовательскую работу при помощи программы «Живая математика». В разделе «ЕГЭ» в доступной форме дается решения тригонометрических задач части С.

Есть возможность редактирования набора упражнений и составления новых. Таким образом, использование такого электронного  пособия требует тесного сотрудничества с учителем информатики, что мы и осуществляем в нашей школе.

При  грамотном  использовании  электронного  учебного  пособия  оно  может  стать  мощным  инструментом  для  самостоятельного  изучения  большинства  дисциплин,  особенно,  связанных  с  информационными  технологиями.

Использование  различных  форм  и  методов  организации  учебного  процесса, в том числе и использование электронных учебных пособий  является одним  из  перспективных  направлений  развития  современной  образовательной  системы.

Выводы.

Электронное учебное пособие - это новое видение образовательного процесса, которому необходимо научиться,

причем не только в разрезе проектирования, но и правильного использования.

В содержании электронного пособия «Тригонометрия. От теории-к практике» отражен многолетний опыт работы методического объединения учителей математики МБОУ «Сатагайская СОШ». Пособие состоит из 8 разделов, каждый из которых содержит лаконично изложенные теоретические сведения, краткие выводы формул, вопросник по данной теме, тесты для самопроверки, адреса сайтов, а также примеры заданий ЕГЭ части С. Данное пособие очень привлекательно инструментарием по тригонометрии (программа «Живая математика» для построения и исследования свойств тригонометрических функций), набором видеофильмов по всему данному курсу Игоря Жаборовского. Вся необходимая информация для освоения дисциплины собрана в одном месте и учащимся не приходится тратить время на поиск этого материала в различных источниках. Использование  информационных  технологий  позволяет  также учителям  не  только  сохранять  свой  уровень  квалификации,  но  и  постоянно  повышать  его.

Использованная литература:

. Электронный учебник / Интернет в школе: Практикум по дистанционному обучению. - М: ИОСО РАО, 2000. , Рекомендации по созданию электронного учебника.// http://www. academiaxxi. ru/Methodics. html. Кузюк  И. Г., , Электронные учебные пособия в современном образовательном процессе. г. Красноярск, 2012. , Дидактические основы использования информационно-педагогических технологий в подготовке электронного учебника. / Электронные учебники и учебно-методические разработки в открытом образовании // - М.: Издательство МЭСИ, 2000. Создание и применение электронных учебников (на примере общетехнических дисциплин)".- Астрахань: Изд-во "ЦНТЭП" Электронные средства, представляющие информационно-методическое обеспечение образовательного процесса. / Электронные учебники и учебно-методические разработки в открытом образовании // - М.: Издательство МЭСИ, 2000. Панкратова  О. П.  Области  применения  электронных  пособий  учебного  назначения  —  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа  —  URL:  http://ise. stavsu. ru/pedlab/public/Области  применения  эл  пос. doc