Материалы для учителя

Материалы для учителя

Задание 1. Мюнхгаузен-многоежка

Проследуйте в зал музея. Рассмотрите экспозицию зала, ознакомившись с биографией настоящего барона Мюнхгаузена, выясните даты его рождения и смерти. Эта информация вам пригодится для решения следующей задачи.

Барон Мюнхгаузен очень любил куриные яйца. Ел их всегда с аппетитом, обильно посыпая солью. Как то на склоне своих дней барон Мюнхгаузен как обычно хвастался перед своими соседями. Он говорил, что съел 20 000 яиц, пересыпанных половиной тонны соли. Возможно ли это, если в среднем человек за целую неделю может съесть не более 5 яиц без вреда для своего здоровья, а соли − около 100 г.

Ответ: фон Мюнхгаузен прожил 77 лет (11 мая 1720, Боденвердер − 22 февраля 1797) . В году 52 недели. Если в неделю есть по 5 яиц, то за год можно съесть 260 яиц. За 77 лет количество съеденных яиц приблизится к числу: 7720020 штук. А соли в год можно съесть, соответственно, 7752100=400400 грамм=400,4 кг.

Барон действительно говорил правду, однако, имея в виду, что это количество продуктов он съел за всю свою жизнь. А ещё мы выяснили, что он чрезмерно любил пересоленные яйца.

фон Мюнхгаузен (в мундире кирасира). Г. Брукнер, 1752

Задание 2. Погоня

Пройдя по залу музея, выясните, путешествовал ли барон Мюнхгаузен-литературный герой в следующих уголках Земли:

Каспийское море

Англия

Цейлон

Северный Полюс

Россия

Италия

Перу

В каком из перечисленных уголков Земли, в которых побывал Мюнхгаузен, обитают львы и крокодилы? Среди музейных экспонатов найдите историю про путешествие Мюнхгаузена в этот уголок Земли и решите следующую задачу, дополнив её условие географическим названием.

Как-то раз, путешествуя по Цейлону, барон Мюнхгаузен заблудился в чаще незнакомого леса и там встретил разъярённого льва, который погнался за ним. Убегая ото льва, барон увидел мост, расположенный между болотом, кишащим ядовитыми змеями, и озером. Местные жители в этих местах очень маленькие и лёгкие, а для чужеземцев они поставили перед мостом знак с предупреждением: «Мост имеет длину 1 км и выдерживает только 55 кг, для облегчения Вашего перемещения по мосту вот Вам велосипед, его масса 7 кг, не забудьте вернуть на обратном пути на место». «Какое счастье, − воскликнул Мюнхгаузен, как раз моя масса плюс масса велосипеда будет 55 кг, тютелька в тютельку». Он без сомнений вскочил на велосипед и понёсся по этому мосту. Но его радость прошла, когда ровно посредине моста на его голову свалился бурундук. Но, о чудо, мост остался невредим, и Мюнхгаузену удалось преодолеть этот странный мост. Как это могло случиться? А может, барон опять лжёт? Крутил колёса барон «со всех ног», со скоростью 30 км/ч.

Ответ: на острове Цейлон очень жарко, практически, всегда Здоровый человек потеет постоянно, но с разной интенсивностью. Даже в состоянии покоя организма и при низкой температуре воздуха за сутки выделяется 500−700 мл пота, при этом часть потовых желёз не работает. Но в жару или при физической нагрузке выделение пота усиливается − железы способны производить до 10 л жидкости в день. В условиях тропического климата потоотделение может достигать 12 л в день. При температуре окружающего воздуха свыше 50°С за 1 час может выделиться до 2 л пота. При максимальной функциональности потовых желёз может выделяться до 3 литров пота в час, что может привести к обезвоживанию организма. В течение жизни человек выделяет около 20 тысяч литров пота.

Итак, барон проехал 500 метров, то есть 0,5 км до того момента, когда бурундук упал на его голову. Скорость барона была 30 км/ч, значит, до середины моста он бежал 0,5:30= 0,01(6)=0,17 часа (это примерно 1,02 минуты). 1 литр воды весит чуть меньше 1000 г. Таким образом, барон потеряет 0,0173 воды (пота) к тому моменту как окажется на середине моста. Бурундук весит 50 грамм, как раз на 1 грамм меньше массы воды, которая выпарилась во время бега из тела Мюнхгаузена. Поэтому мост не обрушился и Мюнхгаузену удалось «оторваться» ото льва).

Задание 3. Урожай на голове

Продолжаем обходить зал музея. Перед нами олень с роскошным вишнёвым деревом на голове. Как оно появилось там. Возможно ли это? Об этом мы узнаем, если изучим материалы стендов и почитаем один из рассказом Э. Распе.

А вот для вас задача об этом изумительном «экспонате»:

После выстрела барона Мюнхгаузена в оленя у оленя на голове выросло вишнёвое дерево со 160 ветками. На самой верхней ветке выросла одна вишенка, а на каждой последующей ветке пониже выросло на две вишенки больше, чем на предыдущей ветке повыше. Сколько всего вишенок выросло на вишнёвом дереве, и какова была масса всего урожая вишен, если восемь штук вишен вместе весят 50 грамм?

Ответ: количество вишенок увеличивается в арифметической прогрессии. Каждый последующей член данной арифметической прогрессии на 2 больше предыдущего. Таким образом, разность арифметической прогрессии равна d=2. Данная арифметическая прогрессия состоит из 160 членов. Нам остаётся найти сумму 160 членов данной арифметической прогрессии.

Итак,

Дано:

арифметическая прогрессия;

d=2,

n=160

Найти: =?

Решение:

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии имеет вид:

=

Таким образом, на голове оленя выросло вишнёвое дерево, на котором висело 12 880 вишен.

Одна вишенка весит 50:8=6,25 грамма, значит, 12880 вишенок весят 128806,25=80500 грамм=80 кг 500 грамм или 80,5 кг. Оленю было тяжеловато. Представьте себе, что на голове оленя сидит человек, масса которого 80,5 кг. А если учесть ещё и вес ствола и веток, то… Теперь почувствовали, каково это?

Подождите, подождите! У нас остался открытым один вопрос!!! Возможно ли, чтобы на голове оленя выросло вишнёвое дерево?

Вот вам таблица. Заполните её, добыв самостоятельно некоторые знания:

Какие условия необходимы для прорастания семян?

Выполняются ли эти условия на голове у оленя?

Имели ли место случаи прорастания семян в или на теле человека или животного? Если да, то приведите примеры.

Что такое симбиоз?

Можно ли назвать историю с оленем историей о симбиозе?

Какой вывод вы можете сделать?

Задача 4.Причуды погоды

Однажды Мюнхгаузен рассказывал такую странную историю: «Как-то раз я въехал в Россию верхом на коне. И как раз была зима. Еду-еду, а вокруг один только снег. И больше ничего. Ни деревни, ни города.

Вдруг вижу − столбик. Привязал к нему коня, а сам лёг спать прямо на снег. Потому что устал.

Утром просыпаюсь, а вокруг меня − небольшой город. Где же мой конь?

Поднимаю голову и вижу, что он привязан к кресту на колокольне! Висит, брыкается и тихо ржёт».

Давайте вместе разберёмся в этом странном происшествии.

А для этого решим следующую задачу.

Высота колокольни без креста − 5 метров. Площадь, занимаемая городом − . Погодные условия: − 10.

Выберем самое реальное из всего фантастического, что могло на самом деле произойти, пока Мюнхгаузен спал. С небес пошёл очень тёплый для зимы дождь (температура дождевой воды 10! Найдите массу воды (в тоннах и куб. м), которая «свалится» с небес. Ответьте на три интересных вопроса:

1) Много это или мало? А с чем можно сравнить дождь в случае с Мюнхгаузеном?

Для удобства вам предоставляется таблица, в которой вы можете отражать необходимые для сравнения собранные Вами самостоятельно сведения:

№ п/п	Дата	Событие	Время	Количество воды в куб. км	Количество воды в куб. м
1	2008−2016 гг.	Ливневые осадки, выпадающие в ливнеопасных районах нашей страны, порой формируют на малых речных бассейнах паводки, во время которых приток воды в русла достигает 12−20 куб. м/сек с 1 кв. км.	1 секунда	−	20 куб. м с одного кв. км
2	Для заполнения	Для заполнения	Для заполнения	Для заполнения	Для заполнения
3	Для заполнения	Для заполнения	Для заполнения	Для заполнения	Для заполнения
4	Впишите свой вариант даты этого события	Случай с бароном Мюнхгаузеном	1 секунда	Для заполнения	____?______ куб. м с площади ___?____ кв. м

2) Какие последствия этого могут быть? Мог бы в таких условиях спокойно проснуться утром Мюнхгаузен?

3) Бывает ли зимой тёплый дождь? А бывает ли зимой в России сильная оттепель? Могло ли это случиться на самом деле с настоящим бароном Мюнхгаузеном, если брать во внимание его биографию (о которой мы узнаём в зале музея) и исторические данные о природных явлениях, которые случались на территории России.

Решение:

Кое-что о том, как тает снег.

Таяние снежного покрова − сложный процесс. Он начинается с поверхности снега, где вода первоначально удерживается в порах капиллярными силами (силами поверхностного натяжения). Свободная вода появляется после того, как снег достигнет температуры плавления (нуля градусов по шкале Цельсия), вслед за этим всякий дополнительный приток тепла ведёт не к повышению температуры снега, а только к таянию некоторого количества его, соответствующего количеству поступившего тепла.

Тепло в снег поступает из разных источников. Это может быть тёплый воздух над снежным покровом (адвекция) или солнечное излучение (инсоляция), когда в ясный солнечный день, даже при отрицательной температуре воздуха, снег на склонах, обращённых к солнцу, может подтаивать, такое таяние ещё называют радиационным. Наконец, вода в снеге может появиться при выпадении дождя. Он также приносит тепло в снег.

При повышении температуры прочностные свойства снега ослабевают. Небольшое количество влаги, появившееся в первый момент после начала снеготаяния или дождя, только смачивает ледяные зёрна, что способствует увеличению сцепления между ними за счёт сил поверхностного натяжения. Дальнейшее увеличение количества свободной воды приводит к таянию мелких зёрен и спаек между зёрнами, но когда её вес превысит капиллярные силы, она начинает движение вниз под действием силы тяжести.

Таяние неоднократно прерывается возвратами холодов. Весной, в дневное время, при ярком солнце и положительной температуре воздуха, в горах идёт довольно интенсивное таяние, которое в ночное время сменяется замерзанием, так как температура воздуха падает ниже нуля, а снежный покров быстро выхолаживается за счёт потери тепла путём излучения. В результате к утру на поверхности снежного покрова образуется ночной наст из смёрзшегося талого снега, который с восходом солнца снова начинает таять.

Критерии таяния снега

При описании таяния снега в большинстве случаев исходят из соображения, что температура снега не может превышать 0℃ и процесс снеготаяния начинается при достижении слоя снега и верхнего слоя почвы 0℃. Кроме того, необходимым условием является наличие положительного потока явного тепла. Приходящая к поверхности тепловая энергия сверх количества, необходимого для подъёма температуры до критической величины, то есть до 0℃, идёт на таяние снега. При таянии снега температура почвы считается неизменной и равной 0℃, пока не стает весь снег.

Составим уравнение теплового баланса согласно закону сохранения энергии:

=

где, − удельная теплота плавления льда, m − масса, t − температура, С – удельная теплоёмкость.

Нужно собрать некоторые необходимые данные, а также выделить информацию из текста условия задачи.

кДж / (кг К) (лёд при температуре −10), =2220 Дж/(кг К)

=4,22 кДж / (кг К)=4220 Дж/(кг К)

=33,5

=−10=263,15 К

==273,15 К

=10=283,15 К

=0=273,15 К

=

=919 кг/

Подставим все эти данные в наше уравнение, соответственно.

Получим: 33,5919(52800)[phone](273,15−263,15)=m4220(273,15−283,15)

m==95366,938495366,94 кг=95,367 т=95,367 куб. м

Действия с наименованиями:

m==

№ п/п	Дата	Событие	Время	Количество воды куб. км	Количество воды куб. м
1	6 мая 1941 года	Циклоны, проходящие над территорией Советского Союза, иногда несут в себе огромные массы влаги. Так, например, циклон, возникший 6 мая 1941 г., пройдя путь в 1800 км, за три дня «вылил» на территорию нашей страны около 40 куб. км воды, что в 13 раз превосходит запасы воды в озере Ильмень	3 дня	40 куб. км	40000000000 куб. м
2	Ливневые осадки, выпадающие в ливнеопасных районах нашей страны, порой формируют на малых речных бассейнах паводки, во время которых приток воды в русла достигает 12−20 куб. м/сек с 1 кв. км.	1 секунда	−	20 куб. м с одного кв. км
3	Приток талых вод во время весеннего половодья повторяемостью раз в 100−300 лет никогда не превышает 4 куб. м/сек с 1 кв. км.	1 секунда	−	4 куб. м с одного кв. км
4	Случай с Мюнхгаузеном	1 секунда	−	0,0033 куб. м с 2800 кв. м

8 часов = 28800 секунд. В нашем случае это 3,3 кг в секунду, то есть 0,0033 куб. м Не так уж и много (смотрите сравнительную таблицу). Большая вероятность того, что случай с Мюнхгаузеном не выдумка!

Но надо кое-что уточнить!

А бывает ли в России тёплый дождь зимой?

При взаимодействии континентальных и морских воздушных масс умеренных широт в центральной части Восточно-Европейской равнины часто формируется полярный фронт. В тылу циклонов, пересекающих равнину с запада на восток, оттекают к югу холодные арктические воздушные массы. Таким образом, над территорией Восточно-Европейской равнины происходит интенсивное взаимодействие атлантических и арктических воздушных масс, морского и континентального воздуха умеренных широт. Поэтому погода здесь чаще всего бывает неустойчивой и очень контрастной, с частой сменой холодов и оттепелей. В течение нескольких часов температура воздуха зимой может измениться от нескольких градусов тепла до 21−24 градусов мороза, а дождь − смениться снегом. Такая смена сопровождается оттепелями и гололёдом, крайне неблагоприятно сказывающимися на хозяйственной деятельности людей.

А бывает ли зимой в России сильная оттепель?

Одной из самых «жарких» зим XXI века стала также зима 2008 года. По сведениям одного из интернет-порталов, в декабре 2008 года был установлен максимальный рекорд всей зимы плюс 9,6 градуса. Кроме того, каждый месяц зимы 2008 года превышал норму на 4−5 градусов.

С 1880 по 2011 годы в Москве наблюдаются как холодные, так и тёплые зимы, как снежные, так и малоснежные.

Во второй половине XVIII в., когда голодные годы следовали один за другим, русское правительство ввело в действие систему эстафетных сообщений из различных мест России о состоянии погоды и о ценах на хлеб. До наших дней дошла часть донесений Я. Брюса, который вёл метеорологические наблюдения. Судя по его сообщениям, в начале зимы 1785/86 г. стояли жестокие морозы. В первых числах января температура повысилась. В течение недели она держалась на отметках «от 2 до 4 градусов тепла».

Если предположить, что в 65 лет Мюнхгаузен решил снова приехать в Россию и поспать, рискуя здоровьем на снегу, то эта история про него вполне реальна.

Задача 5. (Живой канат)

Как-то раз барон Мюнхгаузен решил прихватить на память из жарких стран живого удава. И чтобы не распугать команду корабля, аккуратно замаскировал удава под канат, обмотав его с «головы до ног» толстой верёвкой (толщиной 1 см).

Он долго подбирал эту верёвку на базаре, что-то вычислял, но, в конце концов купил её и сделал своё дело. Красивый и удивительный получился канат, он умел шевелиться. Но никто из команды этого, к счастью, не заметил.

И барон Мюнхгаузен привёз живого удава домой, пополнив свой живой уголок новым экспонатом.

Ваша задача − вычислить длину верёвки, которая понадобилась Мюнхгаузену для того, чтобы обмотать живого удава с «головы до ног», если предположить, что удав по всей своей длине имеет ширину в поперечнике 12 см, и его длина равна 3 м 20 см.

Решение: удав в своём поперечнике имеет форму круга радиусом 12:2=6 см.

Длину окружности, ограничивающей круг, находим по формуле:

С=2

C=26=37,68 см

Значит, для создания одного мотка вокруг удава потребуется 37,68 см верёвки.

А покроет этот моток всего лишь 1 см от длины удава (толщина верёвки). Значит, для того чтобы покрыть верёвкой всего удава, надо:

32037,68=12057,6 см=120,576 м.

Задание 6.

Лифлет изготавливается из листа формата А4, сложенного так, что получается изделие, имеющее размеры 100х200 мм. Его можно сконструировать с помощью программ Microsoft Office Publisher или Adobe Illustrator.

В приложении Office Publisher можно легко и быстро создавать публикации, оформляя их на профессиональном уровне. Благодаря этой программе можно также реализовать свои творческие замыслы, пользуясь домашним ПК.

Алгоритм

создания буклета и лифлета в программе Microsoft Office Publisher

Запуск программы Microsoft Office Publisher:

Пуск − Все программы − Microsoft Office − Microsoft Office Publisher 2007.

Выбор: Типы публикаций−Буклеты−Выбор вида буклета. Изменение дизайна буклета. Цветовые схемы. Шрифтовые схемы. Буклет−Параметры−Изменить размер страницы. На выбранном макете в штриховых полях: Вставка текста (из своих собственных источников − Копировать − Вставить) и картинки по выбранной вами тематике. Использование кнопки на клавиатуре или окна в строке инструментов «Масштаб». Изменение размера рисунка. Для этого: Изменение размеров − Захват мышью за угол картинки, обрезка − через панель «Настройка изображения». Расположение в тексте − Перенос зажатием мыши. Оформление страницы 1, затем страницы 2 (существует режим «Предварительный просмотр», руководимый кнопкой в строке инструментов, для каждой страницы отдельно).

Сохранение буклета или лифлета в свою папку: файл «Сохранить как».