Задание

Вариант № 1

Вычислить:

а)  81⁶ : 243⁴ · 27⁶ : 9⁶

  б)  2іⁿ⁻№ · 4ⁿ⁺І : 8ⁿ⁻і

2.  Найдите значение выражения:

  б) 

3.  Решите уравнение:

  а)  =   б) ( = (

4.  Доказать, что  значение выражения  8⁷ - 2№⁸  кратно 7.

5.  Упростить выражение:

  а)  2 (а + в) – в (2а – в) – в (в – 1)  и найти его значение при а= – 0,3 и в= – 0,4 

  б)  3х (хІ - 3х – 7) – 2х·(хІ + 2х – 4) - х·(хІ - 13х + 5) при х =  .

6.  Найдите все корни уравнения:

  а)    –   = 2  б)  6· (4 – 3х) – 5 ·(3 – х) – 3 ·(2х – 1) = 88

7.  Найдите 4,2%  от  . 

8.  Разложите на множители выражение:

  а)  3ƙ - 12ƙі ;  б)  3а – ха + хв – 3в;  в)  2dІ – d – 1;  г)  16а⁴ + 12аІ - 20а⁸ - 15а⁶

9.  х = 3 корень уравнения  – 2 – (ах – 1) = а ·(х – 2) + 3х.  Найдите а=?

10.  Решите задачу:  За 2 ч катер проходит по течению реки расстояние на 5км больше, чем за 3ч против течения. Найти скорость течения, если скорость катера равна 25 км/ч.

11. Решите уравнения:

  а)  хІ + 2 – = 0  д)  уі - 12 = 3уІ - 4у

  б)  (в – 2) · х = вІ – 4  е)  х – 2 ǀ – 5 = 4

  в)  25х – 15хІ = 0  ж)  хІ + 8х – 9 = 0

  г)  (х + 2) (х + 4) (х – 6) = 0  з)*  ǀǀǀ 2х – 1ǀ + 4ǀ – 8 ǀ = 3

Вариант № 2

Вычислить:

а)  64⁶ : 256⁴ · 16⁶ : 32⁶

  б)  3іⁿ⁻№ · 9ⁿ⁺І: 27ⁿ⁻і

2.  Найдите значение выражения:

  б) 

3.  Решите уравнение:

  а)  =   б) ( = ( 

  в)( + ((

4.  Доказать, что  значение выражения  9⁶ - 3№⁰  кратно 24.

5.  Упростить выражение:

  4а (а – в) – (а + в)· 2а  – 7в (в – а) – 2аІ  и найти его значение при а= – 7 и в= – 1. 

6.  Найдите все корни уравнения:

  а)    –   =   б)  5· (8у – 1) – 7 ·(4у + 1) + 8 ·(7 – 4у) = 9

7.  Найдите  5%  от  9,5 : ( 6,9) + (11. 

8.  Разложите на множители выражение:

  а)  –  6ƙІ + 18ƙі ;  б)  5х + хуІ –  хІу – 5у;  в)  хІ – 5х – 24; 

  г)  –  12аІ + 15ві + 8а⁴ –  10аІвІ

9.  При каком  а-?  уравнение ах – 14 = 5х+1: 1) имеет корнем число 3;  2) не имеет корней;  3) при каких натуральных значениях а-? корень уравнения есть число натуральное?

10.  Решите задачу:  Магазин продавал детское пальто и куртки. Куртка стоила на 300 рублей дешевле, чем пальто. На распродаже куртки подешевели на 20%, а пальто – на 10%. Теперь пальто и куртку можно купить за 1290 рублей. Сколько стоили куртка и пальто до распродажи?

11. Решите уравнения:

  а)  = 2  д)  2хІ - 3х = 2х - 3

  б)  (2а - 1) · х = 4аІ1  е)  3 + х ǀ = 2

  в)  16хІ – 12х = 0  ж)  хІ + 3х – 4 = 0

  г)  (2х – 1) (3 + х) (5х + 4) = 0  з)*  ǀ2 + ǀǀх – 1ǀ 3ǀ = 5