ОБЛАСТНАЯ ТВОРЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
«НАУКА. ТВОРЧЕСТВО. ИССЛЕДОВАНИЕ»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 000 имени В. Маркелова»
Жилище-это не только квадратные метры….
Автор: Голянская Евгения
МАОУ СОШ №40, 10 класс.
Руководитель работы:
учитель математики.
ЗАТО Северск-2011
Содержание
Введение………………………………………………………………………………………….2
Классификация зданий по геометрическим формам…………………………………………3 Теоремы…………………………………………………………………….…………………….3
Прямоугольный параллелепипед………………………………………….…………………4
Конус….…………………………………….………………………….…………………………5
Цилиндр….……………...…………………….………………………….………………………6
Пирамида………………….…………………...…….……………………….…………………7
Четырехугольная усеченная пирамида…………..…………………...………...…….………10
Сфера (шар)…… ………..……………………………………………………………………..11 Призма………….………..…………………………………………..……..……………………12
Расчет коэффициента комфортности…………………………...……………………..………14
Встреча с архитекторами……………………………………………………………...………19 Опрос……………………………………….……………………………………………………19
Заключение…..……………………………….………………………………………………20
Использованная литература и интернет-ресурсы…..…………………...……………………20
Введение.
Во все эпохи своего существования от глубокой древности до современности человек всегда имел особое отношение к своему жилищу - была ли это пещера, деревянный дом, замок или квартира в многоэтажном доме, коттедж и т. п. Это особое отношение представляло собой неразрывное единство. В жизни человека есть такое понятие комфортность. Человек с его неуёмной фантазией создает жилища разнообразной формы. Какова же связь между чувством комфортности и формой жилища? В мире фауны животные в зависимости от условий окружающей их среды стараются предать своему телу положение с определенными геометрическими параметрами. Так, например, кошка под действием холода поджимает лапы, свертывается в пушистый комочек, обеспечивающий наименьшую площадь теплоотдачи тела. Животные, которые живут в норах (лисы, суслики, тушканчики), птицы, живущие в гнездах, как правило, придают своим жилищам форму содержащие сферические элементы. Делают они это инстинктивно. Так уж ли права природа в выборе формы звериного дома? Может ли человек с его мощным разумом, интеллектом, опытом, превзойти природу в своем стремлении сделать свою среду обитания комфортной? Поиску ответа на этот вопрос посвящена моя работа.
Цель: выяснить, влияет ли геометрическая форма жилища на комфортность.
Задачи:
проклассифицировать существующие формы зданий по геометрическим формам изучить геометрические тела, которые соответствуют формам зданий научиться искать объём и площадь геометрических тел рассчитать комфортность для каждой формы сделать вывод о самом комфортном жилище.Классификация зданий по геометрическим формам.
В наше время строиться много новых домов. После наблюдения я выяснила, что они отличаются геометрический формой. Я проклассифицировала дома по геометрической форме:
- прямоугольный параллелепипед конус цилиндр пирамида четырехугольная усеченная пирамида сфера
Конечно, не всегда здания строятся только в определенной геометрической форме, обычно используется сочетание геометрических форм, поэтому, можно выделить комбинации:
- прямоугольный параллелепипед и треугольная призма конус и цилиндр
Вокруг нас подавляющее большинство зданий в виде прямоугольного параллелепипеда.
Гипотеза: самое комфортное жильё имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Теоремы
В планиметрии известна такая теорема: «Из всех плоских фигур равной площади наименьший периметр имеет круг». Аналогом, в стереометрии этой теоремы будет такая теорема: «Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар». Существует формула комфортности K = 36рV2 / S3 , где K – коэффициент комфортности, V – объем жилища, S – полная поверхность жилища, включая и пол. Коэффициент K всегда меньше единице или равен ей.
Прямоугольный параллелепипед.
Многогранник, две грани которого - одноименные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а любые два ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны, называется призмой.
Параллелепипед— призма, основанием которой служит параллелограмм.
Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани, у которого все грани прямоугольники.
Основные элементы
Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро — смежными. Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общий конец, называют его измерениями.
Объём прямоугольного параллелепипеда.
V=abc
Площадь прямоугольного параллелепипеда.
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей двух смежных боковых граней
Sбок= 2(a*c+b*c)
По определению прямоугольного параллелепипеда все его грани – прямоугольники. Следовательно, S= 2(a*c+b*с+а*b)
Конус
Конус — тело, (круглый треугольник) полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Иногда конусом называют часть такого тела, полученную объединением всех отрезков, соединяющих вершину и точки плоской поверхности (последнюю в таком случае называют основанием конуса, а конус называют опирающимся на данное основание).
Связанные определения
Отрезок, соединяющий вершину и границу основания, называется образующей конуса.
Объединение образующих конуса называется образующей (или боковой) поверхностью конуса. Образующая поверхность конуса является конической поверхностью.
Отрезок, опущенный перпендикулярно из вершины на плоскость основания (а также длина такого отрезка), называется высотой конуса.
Если основание конуса имеет центр симметрии
5
(например, является кругом или эллипсом) и ортогональная проекция вершины конуса на плоскость основания совпадает с этим центром, то конус называется прямым. При этом прямая, соединяющая вершину и центр основания, называется осью конуса.
Косой (наклонный) конус — конус, у которого ортогональная проекция вершины на основание не совпадает с его центром симметрии.
Круговой конус — конус, основание которого является кругом.
Прямой круговой конус (часто его называют просто конусом) можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей катет (эта прямая представляет собой ось конуса).
Конус, опирающийся на эллипс, параболу или гиперболу, называют соответственно эллиптическим, параболическим и гиперболическим конусом (последние два имеют бесконечный объём).
Часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием, называется усечённым конусом.
Историческая справка
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности. Демокрит получил формулы для вычисления объема конуса.
Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н. э.). Платон был учеником Сократа (470–399 гг. до н. э.). Он в 387 г. до н. э. основал в Афинах Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии». Школе Платона в Афинах принадлежит исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса
Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260–170 гг. до н. э.) – учеником Евклида (III в. до н. э.), который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.
Объём конуса
V=⅓ Sосн*h 
Площадь поверхности конуса
За площадью боковой поверхности конуса принимается площадь её развертки.
Выразим площадь Sбок боковой поверхности конуса через её образующую l и радиус r. Площадь кругового сектора – развертки боковой поверхности конуса – равна 
6
где б – градусная мера дуги АВА’, поэтому 
Цилиндр
Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая таким поступательным движением прямой (образующей) в пространстве, что выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей).
Связанные определения
Отрезки параллельных прямых, заключённых между параллельными плоскостями называются образующими цилиндрической поверхности
Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью называется боковой поверхностью цилиндра. Другая часть, ограниченная параллельными плоскостями, это основания цилиндра.
Высота цилиндра - длина образующей
Радиус цилиндра - радиус основания
Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.
Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны основанию; в противном случае цилиндр называется наклонным.
Цилиндр называется круговым, если его основание – круг.
7
Если цилиндр является одновременно и прямым, и круговым, то он называется круглым.
Историческая справка
Слово цилиндр происходит от греческого слова 
, что означает “валик”, “каток”. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287–212 гг. до н. э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа – Демокриту (470–380 гг. до н. э.) – древнегреческому философу-материалисту.
Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н. э.). Платон был учеником Сократа (470–399 гг. до н. э.). Он в 387 г. до н. э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона принадлежит исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса.
Объём цилиндр
В большинстве случаев если здания строятся в форме цилиндра, то этот цилиндр является круговым, следовательно, при расчетах площадь полной поверхности и объёма я буду это учитывать.
Площадь поверхности цилиндра.
За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развертки.
Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником по определению, следовательно, площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.
Sбок= 2рrh
Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований.
Так как площадь каждого основания равна рr2 , следовательно,
S= Sбок+Sосн +Sосн = 2рrh + рr2 +рr2 = 2рr(r + h)
Пирамида
Пирамида — многогранник, основанием которого является многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.
Связанные определения
Апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины.
Боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды;
Боковые ребра — общие стороны боковых граней;
Вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания;
Высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра);
Основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.
В зависимости от числа сторон основания пирамида называется треугольной, четырехугольной, пятиугольной и т. д.
Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник
Историческая справка
Термин “пирамида” заимствован из греческого “пирамис” или “пирамидос”. Греки в свою очередь позаимствовали это слово, как полагают, из египетского языка. В папирусе Ахмеса встречается слово “пирамус” в смысле ребра правильной пирамиды. Другие считают, что термин берет свое начало от форм хлебцев в Древней Греции “пирос” - рожь). В связи с тем, что форма пламени иногда напоминает образ пирамиды, некоторые средневековые ученые считали, что термин происходит греческого слова “пир” - огонь. Вот почему в некоторых учебниках геометрии XVI в. пирамида названа “огнеформное тело”.
Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демокрит, а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид,
систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке. Эго определение подвергалось критике уже в древности, например, Героном, предложившим следующее определение пирамиды: это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке, и основанием которой служит многоугольник. Важнейшим недостатком этого определения является использование неопределенного понятия основания. Тейлор определил пирамиду как многогранник, у которого все грани, кроме одной, сходятся в одной точке. Лежандр в “Элементах геометрии” так определяет пирамиду: “Телесная фигура, образованная треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся на различных сторонах плоского основания”. После этой формулировки разъясняется понятие основания. Определение Лежандра является явно избыточным, т. е. содержит признаки, которые можно вывести из других. А вот еще одно определение, которое фигурировало в учебниках ХIХ в.: пирамида - телесный угол, пересеченный плоскостью.
Объем пирамиды
V=⅓ Sосн*h
Площадь поверхности пирамиды.
Площадь боковой поверхности произвольной пирамиды равна сумме
площадей её боковых граней. Так как здания строятся в форме правильной пирамиды, то
специальную формулу для выражения этой площади имеет смысл дать в случае правильной пирамиды.
Боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники, основания, которых – стороны основания пирамиды, а высоты равны апофеме. Площадь S боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей треугольников, то есть сумме произведений сторон основания на половину апофему d. Следовательно, площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению её апофемы на половину периметра основания.
Sбок= ЅPосн*d
Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади боковой поверхности пирамиды и площади её основания.
S= Sбок+Sосн
Четырехугольная усеченная пирамида
Усечённая пирамида – многогранник, заключённый между основанием пирамиды и секущей плоскостью, параллельной её основанию.
Историческая справка
В древнеегипетских папирусах, в вавилонских клинописных табличках встречаются правила для определения объема усеченной пирамиды.
Интересный факт
Формула для расчёта объёма усечённой пирамиды была выведена раньше, чем для полной пирамиды.
Объём четырехугольной усеченной пирамиды
Малая отбрасываемая пирамида подобна большой пирамиде. Коэффициент подобия равен отношению высот: k=h2/h1, или боковых ребер, или других соответствующих линейных размеров обеих пирамид. Площади подобных фигур относятся, как квадраты линейных размеров; так площади оснований обеих пирамид (т. е. пощади оснований усеченной пирамиды) относятся, как
Здесь S1 - площадь нижнего основания, а S2 - площадь верхнего основания усеченной пирамиды. В таком же отношении находятся и боковые поверхности пирамид. Сходное правило имеется и для объемов.
Объемы подобных тел относятся, как кубы их линейных размеров; например, объемы пирамид относятся, как произведения их высот на площади оснований. Пользуясь этим правилом, выведу формулу, выражающую объем усеченной пирамиды через высоту и площади оснований.
Пусть дана усеченная пирамида с высотой h и площадями оснований S1 и S2. Если себе, продолжить её до полной пирамиды, то коэффициент подобия полной пирамиды и малой пирамиды легко найти, как корень из отношения S2/S1. Высота усеченной пирамиды выражается как h = h1 - h2 = h1(1 - k), где h1 – высота полной пирамиды, а h2 – высота малой пирамиды. Теперь имеем для объема усеченной пирамиды (через V1 и V2 обозначены объемы полной и малой пирамид)
формула объема усеченной пирамиды
Площадь поверхности правильной усеченной пирамиды
Выведем формулу площади S боковой поверхности правильной усеченной пирамиды через периметры Р1 и Р2 оснований и длину апофемы а. Рассуждаем точно так же, как и при выводе формулы для объема. Дополняем пирамиду верхней частью, имеем P2 = kP1, S2=k2S1, где k - коэффициент подобия, P1 и P2 - периметры оснований, а S1 и S2 - площади боковых
11
поверхностей всей полученной пирамиды и её верхней части соответственно. Для боковой поверхности найдем (а1 и а2 - апофемы пирамид, а = а1 - а2 = а1(1-k))
формула площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
Площадь полной поверхности правильной усеченной пирамиды равна сумме площадей оснований и площади боковой поверхности
S= Sбок+Sосн1+ Sосн2
Сфера (шар)
Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящимся на заданном расстоянии от данной точки.
Шаром называется тело, ограниченное сферой.
Связанные определения.
Центром сферы является данная точка
Радиусом сферы является любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.
Центр, радиус и диаметр сферы являются так же центром, радиусом и диаметром шара
Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром.
Концы любого диаметра называются диаметрально-противоположными точками шара.
Историческая справка.
Геометрические разделы «Начал» Евклида по содержанию и по строгости изложения примерно совпадают с нынешними школьными учебниками геометрии. Однако там ничего не говорится ни об объеме, ни о поверхности шара Архимед доказал, что объем шара меньше объема описанного цилиндра ровно в 
раза и что поверхность шара в 
раза меньше полной поверхности описанного цилиндра.
Объём шара.
V=
рr3
Площадь сферы.
S= 4рr2
Призма.
Призма - многогранник, у которого две грани — n - угольники, а остальные n граней (боковых) — параллелограммы.
Связанные определения.
Основания – две грани, являющиеся конгруэнтными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях.
Боковые грани – все грани, кроме оснований. Каждая боковая грань обязательно является параллелограммом.
Боковая поверхность – объединение боковых граней.
Боковые ребра - общие стороны боковых граней.
Высота – отрезок, соединяющий основания призмы и перпендикулярный им.
Диагональ – отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.
Высотой призмы называется отрезок, являющийся общим перпендикуляром плоскостей, в которых лежат основания призмы.
Призма называется прямой, если плоскости боковых граней перпендикулярны к плоскости основания.
Прямую призму называют правильной, если основанием её служит правильный многоугольник.
Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом.
Историческая справка
Согласно Архимеду, еще в V до н. э. Демокрит из Абдеры установил, что объем пирамиды равен одной трети объема призмы с тем же основанием и той же высотой. Полное доказательство этой теоремы дал Евдокс Книдский в IV до н. э.
Объемы зерновых амбаров и других сооружений в виде кубов, призм и цилиндров египтяне и вавилоняне, китайцы и индийцы вычисляли путем умножения площади основания на высоту. Однако древнему Востоку были известны в основном только отдельные правила, найденные опытным путем, которыми пользовались для нахождения объемов для площадей фигур. В более позднее время, когда геометрия сформировалась как наука, был найден общий подход к вычислению объемов многогранников.
В произведениях прикладного характера Герона Александрийского имеются правила для вычислений объема куба, призмы, параллелепипеда и других пространственных фигур.
Объём призмы
Так как здания строятся в форме прямой призмы, учту это при расчетах.
Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
V=Sосн*h
Площадью поверхности призмы
Площадью боковой поверхности Sб призмы называется сумма площадей ее боковых граней.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.
Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых - стороны основания призмы, а высоты равны высоте h призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей указанных прямоугольников, то есть равна сумме произведений сторон основания на высоту h. Следовательно,
Sбок=Pосн*h
Площадью полной поверхности Sп призмы называется сумма площадей всех ее граней. Sп = Sб + 2S, где S – площадь основания призмы, Sб – площадь боковой поверхности.
Расчет коэффициента комфортности
Примером такого жилья является наш обычный дом
Дано: a = 10м
b = 5м
c = 12м
Найти: K
Решение:
V = a*b*c = 600 м3
S= 2(a*b+b*c+a*c) = 2*(50+60+120)= 460 м2
K = 36рV2 / S3 = 36*3,14*6002/4603 = 0, 4
Вывод: не самое комфортное жильё
Конус
Примером такого жилья является эскимосский чум
Дано: r = 6м
l = 10м
h = 8м
Найти: К
Решение:
V=⅓ Sосн*h = ⅓*3,14*62*8 = 301,44 м3
S= рr(l + r) = 3,14*6*16=301,44 м2
K = 36рV2 / S3 = 36*3,14*301,442/301,443 = 0, 3
Вывод: не самое комфортное жильё
Цилиндр
15
Дано: r = 4м
h = 10м
Найти: К
Решение:
V=Sосн*h = 3,14*42*10 = 502,4 м3
S= 2рr(r + h)= 2*3,14*4*14=351,68 м2
K = 36рV2 / S3 = 36*3,14*502,4/351,68 3 = 0, 65
Вывод: не совсем комфортное жильё
Дано: a = 10м
b = 13м
d = 12м
h = 12м
Найти: К
Решение:
V=⅓ Sосн*h = ⅓*100*12 = 400 м3
Sбок= ЅPосн*d = Ѕ*40*12 = 240 м2
S= Sбок+Sосн = 240+102 = 340 м2
K = 36рV2 / S3 = 36*3,14*4002/3403 = 0, 46
Вывод: не самое комфортное жильё
Четырехугольная усеченная пирамида
Дано: a = 5м
b = 10м
h = 4,7м
d = 4,5м
Найти: К
16
Решение:
Sосн1 = 25м2 Sосн2 = 100м2
V = ⅓h(Sосн1+Sосн2+√Sосн1*Sосн2) = ⅓*4,7*(25+100+
+√25*100) = 274м3
Sбок = ЅPосн*d = Ѕ*(20+40)*4,5 = 135 м2
S= Sбок +Sосн1+Sосн2= 135+25+100=260 м2
K = 36рV2 / S3 = 36*3,14*2742/2603 = 0, 48
Вывод: не самое комфортное жильё
Сфера (шар)Примером такого жилья является гнездо птицы
Дано: r = 5м
Найти: К
Решение:
V=
рr3 = 
*3,14*53 = 523,3 м3
S= 4рr2 = 4*3,14*52 = 314 м2
K = 36рV2 / S3 = 
= 1
K = 36рV2 / S3 = 36*3,14*523,32/3143 ≈ 1
Вывод: самое комфортное жильё
прямоугольный параллелепипед и треугольная призма
Примером такого жилья является обычный частный дом
Дано: a = 5м
b = 8м
c = 6м
h = 8м
h∆ = 3м
17
e1 = е2(стороны основания призмы) = 2м
Найти: К
Решение:
Sосн = S∆= Ѕ a* h∆ = Ѕ*5*3 = 7,5 м2
V = Vт. п. + Vп. = Sосн*h + a*b*c= 7,5+5*8*6 = 247,5 м3
Sбок. призмы = Pосн*h = 40*12 = 240 м2
S= Sбок. призмы + Sп. п.параллел. = 240+102 = 340 м2
K = 36рV2 / S3 = 36*3,14*4002/3403 = 0, 46
Вывод: не самое комфортное жильё
конус и цилиндр
Примером такого жилья являются жилища народов кирди в Камеруне
Дано: l = 10м
r = 6м
h1 = 8м
h2 = 10м
Найти: К
Решение:
Sосн = рr2 = 3,14*62 = 113,04 м2
V = Vконуса + Vцилиндра = ⅓Sосн*h1 + Sосн*h2 = Sосн *(⅓ *h1 + h2) = 113,04*12,7 = 1435,608 м3
S= Sбок. конуса + Sп. п.цилиндра = рrl+ 2рr(r+h2) = рr*(l+2*r+2*h2) = 3,14*6*42 = 791,28 м2
K = 36рV2 / S3 = 36*3,14*1435,6082/791,283 = 0, 47
Вывод: не самое комфортное жильё
кабинет математики (имеет форму прямого параллелепипеда)
Дано: a = 3м
b = 2,5м
c = 6м
18
Найти: K
Решение:
V = a*b*c = 45 м3
S= 2(a*b+b*c+a*c) = 2*(7,5+15+18)= 81 м2
K = 36рV2 / S3 = 36*3,14*452/813 = 0, 4
Вывод: не самое комфортное жильё
В итоге этих вычислений я получила, что самым комфортным жильем является жилье в форме сферы. Гипотеза опровергнута.
Встреча с архитекторами
После того, как я выяснила, что комфортность жилища зависит от геометрических параметров, то возникает новый вопрос: «Если самое комфортное жилье в форме сферы, то почему не строят такие дома?» Чтобы это узнать, я встретилась с архитекторами из Томского государственного архитектурно-строительного университета с кафедры «Теория и история архитектуры»:
- канд. арх., доцент, член СА России (докторант)
- ассистент, аспирант доцента
– ассистент
Интервью(10.03.2011):
Я: Здравствуйте! Меня зовут Голянская Евгения, я из школы № 40 10 А класс. Я делаю исследовательскую работу по математике «Жильё-это не только квадратные метры». Существует формула для вычисления коэффициента комфортности жилища K = 36рV2 / S3 Скажите, пожалуйста, используется ли эта формула при проектировании зданий?
: К сожалению, нам не известна эта формула.
Я: Мною было выяснено с помощью этой формулы, что самым комфортным является жилье в виде сферы, не зависимо от её радиуса. Почему не строятся такие здания?
19
: Такие здания занимают большую площадь, то есть многоэтажные здания уже не построить.
: К тому же, человек настолько привык жить в доме в форме параллелепипеда, что жить в здании другой формы ему будет сложно.
: также человеку будет трудно подобрать мебель. А если серьёзно, то постройки в форме полусферы являются мобильными, то есть быстро возводятся. Например, на севере - юрты.
После небольшого интервью, мы с Ольгой Салаватовной прошли в её кабинет, где я более подробно рассказала о своём проекте. Она очень им заинтересовалась и предложила дальнейшее сотрудничество. Не только Ольга Салаватовна заинтересовалась этой темой, но и Евгений Николаевич, и Павел Владимирович.
Опрос.
Я провела опрос, в котором предлагала выбрать жилье по геометрической форме, в котором хотят жить. Было опрошено 30 человек.
Геометрическая форма жилища | Количество выбравших человек | Количество выбравших человек в процентах |
параллелепипед | 19 человек | 63 % |
конус | 5 человек | 17% |
цилиндр | 4 человека | 13% |
сферы. | 2 человека | 7%, |
Итоги этого опроса можно увидеть в диаграмме.
Чаще всего выбор был сделан «по привычке», мы привыкли жить в домах в форме прямоугольного параллелепипеда
20
Заключение.
Цель моей работы достигнута. Я выяснила, как влияет геометрическая форма жилища на комфортность. Также я выяснила, что самым комфортным жильем является жилье в форме сферы. Я надеюсь, что в будущем будет как можно больше таких домов. А если вспомнить, где находиться человек 9 месяцев до своего рождения? В животе матери, в своем домике в форме…сферы!
Использованная литература и интернет-ресурсы
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/, , и др. - 11-е изд. – М.: Просвещение, 2002. , Об идеальной комфортности жилища // Строит, материалы XXI в. 1999. № 1.С. 24-25. , Возможности и перспективы использования сверхлегкого керамзита // Строит, материалы XXI в. 1999. № 3-4. 45-44 с. , Энергосберегающая (15 кг усл. т/м ) технология полусостав сверхлегкого (150 кг/м ) керамзита // Строит, материалы XXI в. 1999. № 2. 41-42 с Исследования формирования структуры повышения керамзитого гравия : дис. ... канд. техн. наук. ВНИИстром. М., 1968. 22 с. Теплопроводность строительных материалов. М. : Стройиздат, 1955. 157 с. , Математика после уроков: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1971. Об аналогиях в планиметрии и стереометрии //Математика в школе. – 1995. - № 6. Аналогия в теоремах о прямой Эйлера, окружности и сфере // Математика в школе. – 1998. - № 3. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. — 2-е. — Просвещение, 2003. — 271 с. — ISBN 5-09-010773-4 , Стереометрия. 11 класс. — Физматкнига, 2005. — ISBN 5-89155-134-9 Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. — Просвещение, 2008. — ISBN 978-5-09-019708-3 Жилища народов мира [Электронный ресурс]: Маленькая энциклопедия / . – Электрон. текстовые данные (50 Kb). – Режим доступа: http://www. book. ru/?page=4&book=70673, 22 okt 2007 10:30:12. Реферат: Место аналогии в обучении математике в школе [Электронный ресурс] Элекрон. текстовые данные (135 Кb). – Режим доступа: http://www. bestreferat. ru/referat – 46586.html, 04 des 2007 12:45:22. http://www.wikipedia.ru