ТЕМА 3 (часть 3)

АНАЛИЗ РАССУЖДЕНИЙ ЛВ.

Отношение логического следования как критерий правильности дедуктивного рассуждения. Проверка правильности рассуждений с помощью таблиц истинности. Основные виды умозаключений из сложных высказываний: условно-категорические умозаключения, разделительно-категорические умозаключения, условно-разделительные умозаключения, чисто условные умозаключения. Основные схемы правильных рассуждений. Установление правильности умозаключений без построения таблиц истинности.

Литература:

    , Основы логики. Гл. 2 § 4-5

Дополнительная литература:

    , Логика Логика Логика для юристов

Основные определения, которые надо выучить:

Логический критерий правильности дедуктивного рассуждения

Осн. схемы правильных рассуждений ЛВ: modus ponens

modus tollens

modus ponendo tollens

modus tollendo ponens

простая конструктивная дилемма

сложная конструктивная дилемма

простая деструктивная дилемма

сложная деструктивная дилемма

рассуждение по правилу контрапозиции (прямой и обратной)

рассуждение по правилу транзитивности

Упражнения:

Проверьте с помощью таблиц истинности правильность рассуждений. Если завтра будет холодно, я надену тёплое пальто, если рукав будет починен. Завтра будет холодно, а рукав не будет починен. Следовательно, я не надену тёплое пальто. Если вы поскользнулись и упали, то вы испачкались. Следовательно, если вы не испачкались, то вы не упали, даже если и поскользнулись. Если человек плохо спит по ночам, то его либо мучает физическая боль, либо мучает совесть. Следовательно, если человек хорошо спит по ночам, то у него ничего не болит и его совесть чиста.
Проверьте правильность умозаключений, не используя таблиц истинности, и обоснуйте свой ответ приведением их к правильным модусам: Если пример будет сложным, то ученик с ним не справится. Ученик справился с примером. Следовательно, он не был сложным. Если смерть – переход в небытие, то она благо. Если смерть – переход в мир иной, то она благо. Смерть – переход в небытие или мир иной. Следовательно, смерть – благо. Животные бывают позвоночными и беспозвоночными. Эти животные беспозвоночные. Следовательно, они не являются позвоночными. Если гости долго не появляются, хозяева начинают волноваться. Гости появились вовремя. Следовательно, хозяева не волновались. Если Земля шарообразна, то ее тень должна иметь форму круга. Затмения показывают, что тень Земли имеет форму круга. Следовательно, Земля шарообразна. Небесными телами являются планеты или звезды. Это небесное тело не является звездой. Следовательно, это небесное тело является планетой. Если металлический стержень нагревают, то он расширяется. Если его охлаждают, то он сжимается. Его нагревают или охлаждают. Следовательно, металлический стержень расширяется или сжимается. Рассуждение при пожаре: «Если я пойду по лестнице, то сгорю. Если выпрыгну из окна, то разобьюсь. Я не пойду по лестнице или не выпрыгну из окна. Следовательно, я не сгорю или не разобьюсь».
Осуществите, если это возможно, вывод из данных посылок (используя свои знания о правильных модусах). Если это не возможно, объясните причину. Если сон ужасен, то засыпать не стоило. Если сон приятен, то не стоит просыпаться. Сны бывают либо приятными, либо ужасными. Если день длиннее ночи, то на дворе не зима. Если день короче ночи, то на дворе не лето. День равен ночи. Если сюжет пьесы очень интересен, то публика не уходит до конца спектакля. Если в спектакле заняты известные актеры, то публика долго не уходит и после его конца. В популярном театре либо работают известные актеры, либо ставятся очень интересные пьесы. Болезни бывают инфекционные или неинфекционные. Диабет - это неинфекционная болезнь. Если человек спит, то он не может вести автомобиль. Этот больной не может вести автомобиль.
Проверьте, насколько хорошо вы усвоили определение отношения логического следования в КЛВ, ответив на следующие вопросы:1 Допустим, о рассуждении известно, что все его посылки являются фактически ложными, а заключение фактически истинно. Что можно сказать о логической корректности такого рассуждения? Если умозаключение правильно и его заключение истинно, могул ли быть посылки ложными? Можно ли из истинных посылок путем неправильного умозаключения получить истинный вывод? Можно ли из ложных посылок путем неправильного умозаключения получить истинный вывод? Известно, что некий NN, крепко напившись, сформулировал замечательное умозаключение, в котором и посылки, и заключение логически ложны. Несмотря на прискорбное состояние, в котором он находился, произнося выше упомянутое рассуждение (его содержание история не сохранила), вполне можно  поставить вопрос о логической корректности последнего. Итак: является ли рассуждение, в котором и посылки, и заключение логически ложны, логически корректным? Логически некорректным? Или предоставленной информации не хватает для того, чтобы решить этот вопрос? Пусть в рассуждении все посылки фактически истинны, а заключение фактически ложно. Можно ли что-то сказать о его логической правильности или информации не достаточно? Пусть о рассуждении известно только то, что и его посылки, и заключение фактически истинны. На какую сумму вы готовы спорить, что это рассуждение является логически правильным? Варианты ответа:

1) «Я человек бедный, на 5 копеечек рискну»;

2) «Само собой, рассуждение логически неправильное. На это ставлю 1000 000 долларов»;

3) «Вне всяких сомнений, рассуждение может оказаться логически некорректным, и вот на это ставлю сколь угодно большую сумму, ну там, рубля три-четыре…»;

4) «Я, конечно, понимаю, что такое рассуждение может быть только логически корректным, но принципиально не спорю на деньги».

1 Упражнение из учебных пособий «Учебник по логике» и «Логика в кратком изложении и упражнениях»