Экономические задачи

Экономические задачи 1 уровень 1.а)Магазин увеличил цену товара в 8 раз. Однако по результатам проверки антимонопольная служба предписала вернуть прежнюю цену. На сколько процентов придется снизить цену? Б) Бизнесмен  получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал он за 2002 год? 2. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам? 3. сделал вклад в банке в размере 7600 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 836 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам? 4. Максим хочет взять в банке кредит 1,2 миллиона рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными платежами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Процентная ставка - 15% годовых. На какое минимальное количество лет может Максим взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 370 тысяч рублей? 5. Степан хочет взять в кредит 1,2 млн. рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Степан взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 290 тысяч рублей? 6. 1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 1 числа каждого  следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся сумму долга, затем Александр Сергеевич переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей.? 7.Накануне Нового года предприниматель заказал из Бразилии 12 тонн ананасов. В Бразилии 12 тонн ананасов. В Бразилии к отправке подготовили 12 тонн, при этом было определено, что процентное содержание жидкости в товаре соответствует 98%. При разгрузке предприниматель выяснил, что доля жидкости уменьшилась до 94% за счет усушки при транспортировке. Сколько тонн ананасов он разгрузил? 8.а) В течение года цена принтера два раза снижалась на один и тот же процент. Первоначальная цена составляла  8200 рублей. После второго снижения она составила 4018 рублей. На сколько процентов снижалась цена каждый раз? Б) Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 15842 рублей. 2 уровень 9. 31 декабря 2014 года Валерий взял в банке 1000 000 рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая. 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Валерий переводит в банк очередной транш. Валерий выплатил кредит за два транша, то есть за два года. В первый раз Валерий перевел в банк 660000 рублей, во второй раз – 484000 рублей. Под какой процент банк выдал кредит Валерию? 10.5 декабря 2014 года Игорь взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита такова: 5 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на х%), затем Игорь переводит очередной транш. Игорь выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 640 тысяч рублей, а во второй - 537,6 тысяч рублей. Под какой ежегодный процент банк выдал кредит Игорю? 11.Двадцать пятого ноября 2013 года Иван взял в банке 2 млн рублей в кредит. План выплаты кредита такой: 25 ноября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, то есть увеличивает долг на х%, а затем Иван переводит очередной транш. Иван выплатил кредит за 2 транша, переведя в первый раз 1210000 рублей, а во второй – 1219800 рублей. Под какой годовой процент банк выдал кредит Ивану? 12. 31 декабря 2013 года Игорь взял в банке 100 000 рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на некоторое количество процентов), затем Игорь переводит очередной транш. Игорь выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 60 000 рублей, во второй 55 000 рублей. Под какой процент банк выдал кредит Игорю? 13.15 февраля 2014 года Андрей взял в банке некоторую сумму в кредит под 12% годовых. Схема выплаты такая: 15 февраля каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на 12%), затем Андрей переводит в банк 351 232 рубля. Какую сумму взял  Андрей в банке, если он выплатит долг тремя равными платежами( то есть за 3 года)? 14.  Молодой семье на покупку квартиры банк выдает кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: ровно через год после выдачи кредита банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем эта семья в течение следующего года переводит в банк определенную (фиксированную) сумму ежегодного платежа. Семья Ивановых планирует погашать кредит равными платежами в течение 4 лет. Какую сумму может предоставить им банк, если ежегодно Ивановы имеют возможность выплачивать по кредиту 810 000 рублей? 15. 31 декабря 2013 года Андрей взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%) , затем Андрей переводит в банк 3460600 руб. Какую сумму взял Андрей в банке, если он выплатил долг тремя равными платежами (то есть за 3 года). 16. 31 декабря 2014 года Роман взял в банке 8599000 рублей в кредит под 14% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14%), затем Роман переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Роман выплатил долг тремя равными платежами (то есть за 3 года)? 17. 31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4290000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)? 18. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6902000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)? 19. 30 де­каб­ря 2013 года Сер­гей взял в банке 9 930 000 руб­лей в кре­дит под 10% го­до­вых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая: 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 10%), затем Сер­гей пе­ре­во­дит в банк опре­делённую сумму еже­год­но­го пла­те­жа. Какой долж­на быть сумма еже­год­но­го пла­те­жа, чтобы Сер­гей вы­пла­тил долг тремя рав­ны­ми еже­год­ны­ми пла­те­жа­ми? 20. 31 декабря 2014 года Сергей взял в банке 6 944 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая-31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Сергей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)? 22Клиент взял в банке 12 000 000 рублей в кредит под 20% годовых. По истечении каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то естьувеличивает долг на 20%), затем клиент переводит в банк определенную сумму  ежегодного платежа. Какой должна быть эта сумма ежегодного платежа, чтобы клиент Выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?( Ответ округлите до целого числа). 23.а)  15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; -со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту  же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите  r. Б) 15 января планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; -со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту  же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма после полного погашения кредита на 19% больше суммы, взятой в кредит. Найдите  r. в) 15 января в банке взяли кредит на 25 лет. При этом 30 января каждого года банк начисляет а%  годовых (долг увеличивается на а% по сравнению с долгом  на 15 января). С февраля по декабрь каждого года клиентдолжен выплатить такую часть долга, чтобы 15 января долг сал на одну и ту же сумму меньше долга на 15 января предыдущего года. Найти а, если общая сумма выплат после полного  погашения кредита на 65% больше суммы,  взятой в кредит. 24.В июле планируется взять кредит  в банке 8 млн рублей на некоторый срок (целое число лет).Условия его возврата таковы: -каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; -с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; -в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 21 млн рублей? 25. В июле планируется взять кредит  в банке 8 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: -каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; -с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; -в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. На какой  минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платеж по кредиту не превысил 2,4 млн рублей? 26. В июле планируется взять кредит  в банке 5 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: -каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; -с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; -в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. На какой  минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платеж по кредиту не превысил 2,25 млн рублей?

Ответы 1) а)87,5 Б)80000 2)11 3)11  4)5 5)6 6)5 7)7 8)а)30  б)11 9)10 10)12 11)14 12)10 13)843 600;  14)2 096 875;  15)8 606 000;  16)3 703 860;  17)2 622 050 ;  18)2 296 350 ;  19)3 993 000;  20)2 916 000;  22)5696 703;  23)а) 2,4  б)2 В)5 24)12 25)10 26)5