ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЛИНИИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ
кандидат педагогических наук, доцент
Бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Омский государственный педагогический университет»
г. Омск
Бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Омский государственный педагогический университет»
г. Омск
Аннотация: для успешной сдачи экзаменов и продолжения образования учащиеся должны обладать сложившейся системой знаний, сформировать которую возможно только в результате планомерной работы по обобщению и систематизации знаний учащихся на разных этапах изучения материала. В статье рассматриваются особенности организации обобщения и систематизации знаний учащихся при изучении темы «Функция».
Ключевые слова: обобщение, систематизация, этапы обобщения и систематизации, обобщающее повторение, функция.
Изучение математики в школе начинается в первом классе. На уровне среднего общего образования систематизируются и обобщаются все полученные знания, закладывается установка на дальнейшую деятельность. Великий польский дидакт Ян Коменский рассуждал: «Все знания должны располагаться таким образом, чтоб предстоящее всегда основывалось на предыдущем, а предыдущее укреплялось предстоящим» [1].
Под обобщением будем понимать переход от единичного к общему, от менее общего к более общему за счёт выделения общих существенных свойств или отношений. Обобщение играет очень важную роль в процессе обучения математике, так как с его помощью происходит расширение и углубление знаний, а так же их систематизация.
Систематизация – приведение частей целого в какой-либо определенный порядок, в котором составленные части, будучи в известных связях и отношениях друг к другу, составляют единое целое. В то же время рассматривается систематизация как мыслительный процесс, который у учащихся начинается на самых первых ступенях учения и продолжается, совершенствуясь, на всем протяжении школьного обучения.
Для школьного курса математики характерным является то, что многие понятия не вводятся сразу в полном объеме. Содержание и объем таких понятий расширяется и обогащается постепенно, по мере развития курса: интуитивное знакомство с понятиями в начальной школе постепенно приводит к изучению материала на основе систематизации и обобщения [2, с. 40].
Обобщение темы или раздела ставит школьника в условия, когда необходимо посмотреть на изучаемый материал со стороны, выделив в нем самое главное. Одновременно идет повторение учебного материала, знания углубляются, расширяются, доводятся до нужного уровня, вырабатываются интеллектуальные умения и навыки.
В своих работах [4, с. 56] отмечает, что обобщение и систематизация изученного материала должны осуществляться не только при обобщающем повторении, они имеют место и в других случаях. Процесс обучения учащихся должен быть построен так, чтобы учащиеся уже при изучении текущего материала проводили его систематизацию и обобщение, а роль обобщающего повторения будет состоять в том, чтобы сосредоточить внимание школьников на выявлении связей между основными вопросами усваиваемых знаний.
В зависимости от роли и места в учебном процессе следует различать следующие этапы обобщения и систематизации знаний: первичные, локальные (понятийные), межпонятийные (поурочные), тематические, итоговые, межпредметные. Рассмотрим примеры заданий, предлагаемые учащимся на каждом из выделенных этапов при изучении функциональной линии в основной школе.
Первичные обобщения – наиболее элементарные, осуществляемые во время восприятия и осознания учебного материала.Например, при изучении темы «Линейная функция» учащимся будут предложены задания: По графику функции определить знак углового коэффициента функции (Рис.1).
Рис.1. Линейная функция
Локальные или понятийные обобщения - осуществляются на уроке в процессе работы над усвоением новых понятий (на этапе осмысления знаний) и заключаются в раскрытие причинно-следственных связей в изучаемых объектах.Например, при изучении квадратичной функции предлагается задание: График как из приведенных ниже функций изображен на рисунке (Рис.2)?
Рис.2. Квадратичная функция
Межпонятийные (поурочные) обобщения заключаются в определении между изучаемыми понятиями общих и существенных признаков и свойств, в объединении усвоенных понятий в системы.Например: Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают (Рис.3). В этом случае учащимся предлагаются функции разных видов, что требует обобщения знаний полученных при изучении этой темы и изученного ранее материала.
Рис.3. Установление соответствий между графиком функции и формулой
Например: Постройте график функции 
и определите, при каких значениях параметра с прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку.
Например: Используя график функции (Рис.4) установите:
1. Область определения функции _________________________
2.Множество значений функции: унаим =________ при х = ____
унаиб =________ при х = ____
3. Корни функции ________
4. Монотонность функции: возрастает _________________
убывает ___________________
5. Аналитическая формула ______________
Рис.4. График для исследования свойств функции на этапе итогового обобщения
Межпредметные обобщения – осуществляются по ряду родственных предметов (математика и физика; физика и химия и др.) на специальных уроках межпредметного обобщающего повторения [3].Целенаправленная работа по организации обобщения и систематизации изучаемого материала позволит не только избежать пробелов в знаниях учащихся, но и подготовит их к дальнейшему изучению функциональной линии в старшей школе.
Список использованных источников
, -Ж., Великая дидактика. Педагогическое наследие [Текст]. – М.: Педагогика, 1989. – 416 с. Методика обучения математике в средней школе [Текст]. – М: Просвещение, 2002. Три этапа обобщающего повторения курса алгебры IX класса // Математика в школе. – 1985. – №1. – С.30-32 Методика обобщающих повторений при обучении математике: пособие для учителей и студентов [Текст] – Омск: Изд-во ОГПИ, 1992. – 92 с.
