Контрольная работа

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

Задача 1 (симплекс-метод)

На предприятии выпускают n видов продукции . При ее изготовлении используются ресурсы P1,P2 и P3.  Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами  b1, b2 и b3. Расход ресурса i-го (i = 1, 2, 3) вида на единицу продукции j-го вида составляет aij ден. ед. Це­на единицы продукции j-го вида равна cj ден. ед.

Требуется:

- составить экономико-математическую модель задачи, позволяющую найти сбалансированный план выпуска про­дукции, обеспечивающий предприятию максимальный до­ход;

- найти оптимальный план выпуска продукции по видам (дать содержательный ответ, раскрыв экономический смысл всех переменных, приведенных в решении задачи);

Все необходимые числовые данные приведены в табл. 1

Таблица 1

Параметр	Номер варианта
5
n	3
b1	600
b2	30
b3	144
a11	10
a12	20
a13	24
a14	-
a21	1
a22	1
a23	1
a24	-
a31	5
a32	6
a33	6
a34	-
c1	35
c2	60
c3	63
c4	-

Задачи 2 (методом потенциалов)

В пункте Аi (i  =  1,2,3) находится однородная про­дукция в количестве ai единиц. Себестоимость единицы продукции в пункте Аi равна ci. Готовая продукция поставляется в пункт Вj (j = 1,2,3,4),  потребности  которого составляют bj единиц. Стоимость сij перевозки единицы продукции из пункта Ai в пункт Bj известна. Требуется:

составить экономико-математическую модель задачи, позволяющую найти план перевозки готовой продукции из пункта Аi производства в пункт В; потребления при полном удовлетворении спроса на продукцию в этих пунктах, обеспечивающего минимальные суммарные затраты, вызванные производством и доставкой продукции; найти оптимальный план перевозки продукции при дополнительном условии, что продукция пункта Аk, в котором себестоимость ее производства наименьшая, должна быть распределена полностью; вычислить величину fmin минимальных суммарных затрат на производство и доставку продукции; назвать пункты, в которых остается нераспределенная продукция, и указать объемы такой продукции.

  Все необходимые числовые данные приведены в табл. 2.

Таблица 2

Параметр	Номер варианта
5
a1	350
a2	450
a3	600
c1	3
c2	2
c3	1
b1	200
b2	300
b3	400
b4	450
c11	2
c12	6
c13	6
c14	5
c21	5
c22	4
c23	1
c24	8
c31	7
c32	6
c33	10
c34	3

Задачи 3.

Предприятие потребляет  некоторый ресурс  X (един. в месяц) и выпускает продукцию, которую продает и получает доход Y (денежных един. в месяц).

Этот процесс продолжается в течении 10 месяцев. Значения  X  и  Y приведены в таблице 3. Необходимо построить линейную  модель зависимости  Y от  X  методом  наименьших квадратов. Решение проиллюстрировать графически. Сделать выводы экономического характера  с использованием  полученной модели.

  Таблица 3

Вариант	5
Переменные	Х	Y
1	30	15
2	23	12
3	11	6
4	4	3
5	6	2
6	15	14
7	18	20
8	20	16
9	4	6
10	8	12