ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ
для поступающих на основную образовательную программу подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре
«Астрономия»
по направлению подготовки 03.06.01 «Физика и астрономия»
по предмету «Астрономия»
РАЗДЕЛ I. СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕМ
1 Астрометрия
1.1 Общая астрометрия
Определение астрометрии как науки, изучающей геометрические и кинематические характеристики Вселенной. Фундаментальные понятия астрометрии: Пространственно - Временная Система Координат и Пространственно-Временная Система Отсчета. Астрометрический инструмент. Редукционные уравнения. Абсолютные и относительные методы астрометрических измерений. Методология астрометрии.
Шкалы времени. Приборы для хранения времени, методы распространения времени. Основные инструменты меридианной астрометрии: пассажный инструмент, вертикальный круг, меридианный инструмент. Влияние ошибок инструмента на точность определения экваториальных координат. Основное редукционное уравнение (формула Майера). Абсолютные и относительные методы меридианной астрометрии.
Фотографический (ПЗС) метод в астрометрии. Астрографы и фотографические камеры. Математические основы фотографической астрометрии. Определение экваториальных координат звезд фотографическим методом. Получение собственных движений звезд на основе меридианных и фотографических измерений. Собственные движения, «абсолютизированные» относительно галактик.
Случайные и систематические ошибки каталогов положений и собственных движений звезд. Представление систематических разностей положений и собственных движений звезд двух каталогов с помощью ортогональных функций. Процедура построения фундаментального каталога. Улучшение нуль-пунктов фундаментального каталога. Фиктивное движений равноденствия. Характеристики фундаментального каталога FK5 и фотографического каталога PPM.
1.2 Изучение вращения Земли
Теория Эйлера свободного вращения абсолютно твердой Земли вокруг центра масс. Свободная нутация, период Эйлера. Влияние движения полюса в теле Земли на определение широт, долгот и азимутов. Получение вариаций широты методами астрометрии. Кривая изменения широты и ее спектрально-корреляционный анализ. Годичная и Чандлеровская компоненты. Координаты полюса. Неравномерность вращения. Земли. Получение шкал Всемирного и Эфемеридного времени из наблюдений. Кривая изменения скорости вращения Земли. Вековое замедление скорости вращения Земли.
1.3 Метод РСДБ в астрометрии
Радиоинтерферометр как астрометрический инструмент. Основное редукционное уравнение РСДБ. Определения экваториальных координат радиоисточников методом РСДБ. Система отсчета ICRS и ее реализации. Получение параметров ориентации Земли методом РСДБ.
1.4 Астрометрия ИСЗ
Методы наблюдения ИСЗ. Системы GPS и ГЛОНАСС. Научные задачи, решаемые на основе наблюдений ИСЗ.
1.5 Космическая астрометрия
Принципы космической астрометрии. Проект HIPPARCOS. Измерения и определение ориентации спутника. Редукции измерений и получение астрометрических параметров. Уравнения для определения параметров ориентации и скорости взаимного вращения двух систем отсчета. Привязка каталога HIPPARCOS к системе ICRF. Характеристики каталога HIPPARCOS. Ошибки определения астрометрических параметров в проекте HIPPARCOS и их коррелированность. Перевод координат звезд каталога HIPPARCOS на произвольную эпоху. Перевод координат звезд каталога HIPPARCOS в галактическую и эклиптическую систему координат.
Астрометрия после полета спутника HIPPARCOS (каталоги TYCHO2, UCAC4). Основные задачи космического проекта GAIA.
2 Небесная механика и звездная динамика
2.1 Небесная механика
Теорема вириала. Аналитические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений: метод степенных рядов, метод малого параметра, метод осреднения. Устойчивость по Ляпунову, функции Ляпунова. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Задача двух тел: дифференциальные уравнения движения в различных системах от - счета; первые интегралы. Разложения по степеням эксцентриситета в задаче двух тел. Разложения в ряды Фурье в задаче двух тел. Вычисление эфемерид в рамках задачи двух тел. Определение орбиты в задаче двух тел: по положению и скорости, по двум положениям, по трем и более наблюдениям (метод Лапласа).
Представление гравитационного потенциала рядом Лапласа, ряд Лапласа симметричных тел, первые члены ряда, гравитационный потенциал Земли и Луны.
Обобщенная задача двух неподвижных центров. Задача N тел. Ограниченная задача трех тел. Задача о движении ИСЗ.
Оскулирующие элементы. Уравнения Эйлера и Лагранжа. Канонические элементы Якоби, Делоне, Пуанкаре. Пертурбационная функция и ее разложение.
Возмущения элементов в теории типа Леверрье.
Теоремы Лагранжа – Пуассона – Пуанкаре о возмущениях больших полуосей. Теория вековых возмущений
Лапласа - Лагранжа.
Малые знаменатели; резонанс.
Периодические орбиты. Условно-периодические орбиты. КАМ-теория.
Статистическая обработка наблюдений. Метод максимального правдоподобия и метод наименьших квадратов.
Улучшение орбит.
2.2 Галактическая астрономия и звездная динамика
Структура Галактики, ее подсистемы.
Звездные скопления. Строение и эволюция скоплений.
Кинематика Галактики. Характеристики вращения и распределений остаточных скоростей звезд.
Модели Галактики и орбиты звезд в них.
Динамика бесстолкновительных звездных систем. Уравнение Больцмана. Интегралы движения.
Гидродинамические уравнения.
Теория движения в поле ротационно–симметричного потенциала. Поле направлений движения. Эллипсоидальные фигуры равновесия. Стохастические траектории в галактических потенциалах.
3 Астрофизика
3.1 Приборы и методы наблюдательной астрофизики
Основные характеристики приемников излучения. Одноканальные приемники: ФЭУ, фоторезисторы, вентильные фотоэлементы, фотодиоды. Панорамные приемники: TV - трубки, фотодиодные матрицы, приборы с переносом заряда - принцип работы и основные характеристики. Тепловые приемники. Системы счета фотонов в изображении. Приемники излучения для рентгеновского диапазона. Особенности регистрации гамма-квантов и космических лучей. Нейтринные детекторы.
Функции оптических телескопов и их основные характеристики. Аберрации оптических систем. Основные типы рефлекторов. Широкоугольные оптические системы. Тонкие и мозаичные зеркала, активная оптика. Адаптивные оптические системы. Оптические интерферометры. Спеклинтерферометрия. Солнечные телескопы. Радиотелескопы и радио - интерферометры. СДБ-интерферометрия. Телескопы для далекого УФ
и Х-диапазонов.
Фотометрические системы и их реализация. Учет поглощения в земной атмосфере. Основные этапы обработки ПЗС-кадров. Звездная фотометрия. Поверхностная фотометрия протяженных объектов. Методы определения лучевых скоростей звезд. Спектрофотометрия непрерывного спектра. Спектрофотометрия линий. Анализ поляризованного света: определение параметров линейной и круговой поляризации. Антенное сглаживание. Способы заполнения UV-плоскости в радиоинтерферометрии.
3.2 Солнце и Солнечная система
Фотосферные образования. Спектр Солнца. Хромосфера. Корона и тепловое радиоизлучение Солнца. Активные образования на Солнце. Солнечные магнитные поля. Цикличность солнечной активности.
Планеты земной группы и планеты-гиганты. Строение и состав планетных атмосфер. Понятие о внутреннем строении планет. Спутники планет. Магнитосферы планет.
Астероиды. Кометы. Межпланетное вещество и зодиакальный свет.
3.3 Звезды
Непрерывные и линейчатые спектры звезд, спектральная классификация. Основные уравнения теории звездных атмосфер. Локальное термодинамическое равновесие. Теория атмосфер при коэффициенте поглощения, не зависящем от частоты. Источники непрозрачности. Образование линий поглощения. Коэффициент поглощения спектральной линии. Рассеяние и истинное поглощение как механизмы образования линий. Модели атмосфер при наличии ЛТР. Не-ЛТР-модели. Определение температур звезд и ускорений силы тяжести на их поверхности. Химический состав звездных атмосфер.
Фундаментальные параметры звезд. Определение радиусов звезд по спектрофотометрическим данным и интерферометрическими методами. Двойные звезды. Методы определения масс и радиусов звезд в двойных системах.
Статистические зависимости между основными характеристиками звезд. Диаграмма Герцшпрунга-Рассела(Г-Р) и зависимость масса-светимость.
Основные уравнения теории строения звезд. Оценка температуры звездных недр. Политропные звезды. Механизмы переноса энергии в звездах.
Диаграммы Г-Р для рассеянных и шаровых скоплений как наблюдательная основа теории звездной эволюции. Ранние стадии звездной эволюции. Звезда на главной последовательности. Ядерные реакции в недрах звезд. Переход в область гигантов. Конечные стадии звездной эволюции (вспышки сверхновых, пульсары и нейтронные звезды, белые карлики и черные дыры). Теория белых карликов.
Особенности эволюции звезд в тесных двойных системах. Рентгеновские источники в двойных системах. Новые звезды.
Пульсирующие переменные. Звезды с оболочками. Вспыхивающие звезды. Положение нестационарных звезд на диаграмме Г-Р.
3.4 Межзвездная среда
Газовые туманности. Механизмы свечения туманностей в разрешенных и запрещенных линиях. Непрерывные спектры газовых туманностей. Определение электронных темпера - тур, плотностей и масс газовых туманностей.
Многофазная структура межзвездной среды. Ионизованный, нейтральный и молекулярный водород. Зоны HII. Гигантские молекулярные облака.
Межзвездная пыль. Отражательные и темные туманности. Межзвездное поглощение в разных спектральных диапазонах. Межзвездная поляризация света. Распределение пыли в Галактике. Околозвездные пылевые оболочки.
Межзвездные магнитные поля и нетепловое радиоизлучение Галактики. Остатки сверхновых. Крабовидная туманность. Синхротронное излучение.
3.5 Галактика
Общие черты строения Галактики. Звездные скопления и ассоциации, их распределение в Галактике. Спиральная структура, индикаторы спиральных ветвей. Наблюдения в линии нейтрального водорода на 21 см. Вращение Галактики. Типы звездного населения. Различия химических составов звездных населений.
Теорема вириала для звездных систем и следствия из нее. Полная энергия системы и ее устойчивость.
3.6 Внегалактическая астрономия и основы космологии
Классификация галактик. Местная группа галактик. Свойства и структура нормаль - ных галактик. Пекулярные и взаимодействующие галактики. Определение расстояний до галактик. Вращение галактик и оценка их масс. Радиоизлучение галактик.
Скопления и группы галактик. Рентгеновское излучение скоплений. Проблема скрытой массы в системах галактик.
Активные внегалактические объекты (сейфертовские галактики, радиогалактики, квазары и лацертиды). Проявления активности в разных диапазонах спектра. Природа излучения радио активных ядер. Стандартная модель активного ядра.
Основные космологические модели. Закон Хаббла и его интерпретация. Стадии эволюции горячей вселенной. Реликтовое излучение, его анизотропия и искажения спектра. Формирование крупномасштабной структуры Вселенной.
РАЗДЕЛ II. ИСТОЧНИКИ И ЛИТЕРАТУРА
[1] . Основы эфемеридной астрономии. М.: Наука. 1979.
[2] . Теория движения искусственных спутников Земли. М.: Наука. 1977.
[3] , , . Элементы теории гравитационного потенциала и некоторые случаи его явного выражения. СПб: Изд. СПбГУ. 2008.
[4] , , . Введение в теорию ньютоновского потенциала. М.: Наука. 1988.
[5] . Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука. 1984.
[6] , . Прямые методы определения орбит небесных тел.
СПб: Изд. СПбГУ. 2013.
[7] . Введение в физику галактик и скоплений галактик. М., Наука, 1986.
[8] , . Новые качественные методы в небесной механике. М.: Наука. 1971.
[9] . Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Физматгиз. 1962. [10] . Небесная механика. Аналитические и качественные методы. М.: Наука.1964.
[11] Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под ред.
. М.: Наука. 1976.
[12] . Методы составления алгоритмов и программ в задачах небесной механики. М.: Наука. 1983.
[13] . Сферическая астрономия, Фрязино, 2006.
[14] , . Общая астрофизика, Фрязино, ВЕК2, 2006.
[15] , . Введение в радиоастрономию, Н. Новгород, 1996.
[16] Ж. Ковалевский. Современная астрометрия, 2004.
[17] , . Общий курс астрономии. М.: УРСС. 2001.
[18] А. Крюгер. Солнечная радиоастрономия и радиофизика. Мир, 1984.
[19] . Звездная астрономия. М.: Наука. 1980.
[20] , . Галактика, М., Наука, 1984.
[21] . Курс практической астрофизики. Наука, М., 1977.
[22] . Курс общей астрофизики. Наука, М., 1979.
[23] К. Мюррей, С. Дермотт. Динамика Солнечной системы. М.: Физматлит. 2009.
[24] . Элементы космологии, Из-во СПбГУ, 2001.
[25] , . Задача N тел в звездной динамике. СПб: Изд. СПбГУ. 2008.
[26] А. Пахольчик. Радиогалактики, Мир, 1980.
[27] , , . Фигуры равновесия небесных тел. СПб: Изд. СПбГУ. 2002.
[28] , . Общая астрометрия. М.,1983.
[29] , , . Теоретическая механика. Л.: Изд. Ленин - градского университета. 1985.
[30] . Курс теоретической астрофизики. Наука, М., 1985.
[31] Л. Спитцер. Физические процессы в межзвездной среде. М.,Мир, 1981.
[32] . Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука. 1968.
[33] . Современные оптические телескопы. Физматлит, М., 2005. [34] Г. Уокер. Астрономические наблюдения. . М: Мир, 1990.
[35] . Асимптотические методы небесной механики. Л.: Изд. Ленинградского университета. 1985.
[36] , . Свойства гравитационного потенциала в приме - рах и задачах. СПб: Изд. СПбГУ. 2008.
[37] , , . Притяжение небесных тел. СПб: Изд. СПб - ГУ. 2005.
[38] , . Задача двух тел. СПб: Изд. СПбГУ. 2007.
[39] . Руководство по практической работе с каталогом HIPPARCOS. Учебное пособие, Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2005.
[40] . Руководство по работе с каталогом TYCHO-2. Учебно-методическое пособие, Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2006.
[41] М. Эклз, Э. Сии, К. Триттон. Детекторы слабого излучения в астрономии. М.,Мир,
1986.
[42] J. Binney, M. Merriefield. Galactic astronomy. Princeton: Princeton Univ. Press. 1998.
[43] T. Padmanabhan. Theoretical Astriphysics III: Galaxies and Cosmology, Cambridge Press,
2002.
[44] N. V.Voshchinnikov. Optics of Cosmic Dust I, Astrophysics and Space Physics, vol. 12,
2004.
[45] H. G.Walter, O. J.Sovers. Astrometry of Fundamental Catalogues. Springer, 2000.
РАЗДЕЛ III. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
Форма проведения вступительного испытания: устно-письменная
Продолжительность вступительного испытания:
На письменную часть экзамена (2 вопроса) отводится 1 час 30 мин.
На подготовку к устной части (1 вопрос) – 30 мин.
При проверке письменных ответов члены комиссии имеют право задавать поступающему уточняющие вопросы по ответу.
РАЗДЕЛ IV. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ
Письменный ответ на каждый вопрос оценивается от 0 до 15 баллов, устный – от 0 до 20 баллов. Минимальный проходной балл за экзамен – 20 баллов.
Критерии оценивания письменных ответов
Дан полный ответ, отсутствуют ошибки и неточности – 15 баллов.
Ответ изложен в целом правильно, имеются незначительные неточности или несущественные ошибки – 11-14 баллов.
Ответ изложен недостаточно полно, имеются ошибки, не носящие принципиального характера – 6-10 баллов.
Ответ не раскрывает существа вопроса или допущены грубые ошибки – 0-5 баллов.
Критерии оценивания устного ответа
Дан полный ответ, продемонстрировано знание предмета и навыки устного изложения – 20 баллов.
Ответ в целом правильный, имеются незначительные погрешности, исправленные в ходе дискуссии – 15-19 баллов.
Ответ в целом правильный, но неполный или изложение недостаточно профессиональное или имеются погрешности, не носящие принципиального характера – 10-14 баллов.
Ответ схематичен, но отражает существо вопроса и не содержит грубых ошибок – 6-9 баллов.
Ответ не раскрывает существа вопроса или допущены грубые ошибки – 0-5 баллов.
ПЕРЕВОД В ПЯТИБАЛЛЬНУЮ ШКАЛУ ОЦЕНИВАНИЯ
41 – 50 баллов – «отлично»
31 – 40 баллов – «хорошо»
20 – 30 баллов – «удовлетворительно»
0 – 19 баллов – «неудовлетворительно»
