Урок по теме: “Решение логарифмических уравнений”
Урок по теме:
“Решение логарифмических уравнений”
Цель урока:
- формирование навыков практического решения логарифмических уравнений; развитие логического и творческого мышления; воспитание умения выбирать оптимальные способы решения.
Задачи урока:
- узнать виды и способы решения логарифмических уравнений; систематизировать знания, умения и навыки по применению определения, свойств логарифмов, основного логарифмического тождества, формулы перехода к другому основанию логарифма при решении логарифмических уравнений.
Ход урока.
Организационный момент.Сообщить учащимся тему и этапы урока.
Актуализация опорных знаний учащихся. Фронтальный опрос учащихся по вопросам:- дайте определение логарифма; перечислите свойства логарифмов; назовите формулу перехода к другому основанию логарифма; назовите основное логарифмическое тождество.
Цель: формирование навыков решения логарифмических уравнений. Виды и способы решения логарифмических уравнений ( под запись):
Решение логарифмических уравнений по определению логарифмов. Вид уравнения:
Решение логарифмических уравнений вида 
способом потенцирования при 
Решение логарифмических уравнений способом введения новой переменной. Решение уравнений способом логарифмирования. Применение основного логарифмического тождества. Переход к новому основанию логарифма. Закрепление изученного материала. 1) Решите: а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
Вывод: при решении логарифмических уравнений могут
применяться отдельные или комбинированные способы.
- повторение способов решения уравнений; отбор возможности применения различных способов решения; логарифмических уравнений; оценка результатов деятельности учащихся.
2 варианта домашней контрольной работы (прилагаются).
ЛОГАРИФМЫ
Основное логарифмическое тождество
I. Логарифмом числа 
по основанию
называется такое число 
, что
.
(
); 
.
десятичный логарифм (логарифм по основанию 10)
натуральный логарифм (логарифм по основанию 
)
Логарифмирование – нахождение логарифма данного выражения.
Потенцирование – операция, обратная логарифмированию (нахождение
числа по его логарифму).
Свойства логарифмов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
переход к новому основанию
II. Логарифмическая функция, её график и свойства.
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
| ||
|
| ||
возрастающая | убывающая | ||
наибольшего и наименьшего згачений не существует | наибольшего и наименьшего згачений не существует |
при 
при 
при 
при 
при 
при 
Контрольная работа по теме “Логарифмы”
Вариант 1
Задания уровня А
Инструкция для учащихся. При выполнении заданий уровня А выберите номер правильного ответа.
А1. Найдите значение выражения 
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
А2. Укажите значение выражения 
А3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 
А4. Укажите число, удовлетворяющее неравенству 
1) 1 2) 0 3) -1 4) 2
А5. Найдите область определения функции 
Задания уровня B
Инструкция для учащихся. Дайте краткий ответ. Для каждого из заданий ответом может являться целое число или число, записанное в виде десятичной дроби.
B6. Найдите значение выражения 
B7. Укажите наименьшее целое решение неравенства 
B8. Найдите ординату точки пересечения графиков функций 
и 
Задания уровня С
Инструкция для учащихся. Запишите решение с полным его обоснованием.
С9. Вычислите: 
C10. Для каждого значения параметра 
решите уравнение 
Вариант 2
Задания уровня А
Инструкция для учащихся. При выполнении заданий уровня А выберите номер правильного ответа.
А1. Найдите значение выражения 
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
А2. Укажите значение выражения 
А3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 
А4. Укажите число, удовлетворяющее неравенству 
1) 1 2) 0 3) -1 4) 
А5. Найдите область определения функции 
Задания уровня B
Инструкция для учащихся. Дайте краткий ответ. Для каждого из заданий ответом может являться целое число или число, записанное в виде десятичной дроби.
B6. Найдите значение выражения 
B7. Укажите наименьшее целое решение неравенства 
B8. Найдите ординату точки пересечения графиков функций 
и 
Задания уровня С
Инструкция для учащихся. Запишите решение с полным его обоснованием.
С9. Вычислите: 
C10. Для каждого значения параметра 
решите уравнение 
