Решения (5 класс, школьный этап)
Решения (5 класс, школьный этап)
1. Карлсон съедает банку варенья за 5 минут, Малыш – за час, а фрекен Бок – за полчаса.
а) Сколько банок (суммарно) они съедят за час? б) За какое время они съедят одну банку вместе?
Ответ. а) 15 банок; б) 4 минуты.
Решение. а) За час Карлсон съест 12 банок варенья, Малыш – 1, а фрекен Бок – 2. Значит, вместе
они съедят 15 банок варенья. б) Раз за час они вместе съедают 15 банок варенья, то на одну банку им потребуется в 15 раз меньше времени, то есть 4 минуты.
2. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Если бы поросята не убегали, а стояли на месте, Волк добежал бы до них за 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?
Ответ. Успеют.
Решение. От места расположения поросят до их дома волку бежать 6 : 2 = 3 минуты, т. е. всего ему бежать 4 + 3 = 7 минут.
3. Как погрузить 21 бочку, из которых 7 полны кваса, 7 пусты, а 7 полупусты, на 3 машины так, чтобы на машинах было поровну бочек и кваса?
Ответ. Например, так: на первую и вторую машину грузим по 3 полных бочки, по 1 полупустой и по
3 пустых. А на третью – 1 полную, 5 полупустых и 1 пустую.
4. Из клетчатого квадрата 5Ч5 вырезали центральный квадратик 1Ч1. Разрежьте оставшуюся фигуру на 6 равных клетчатых фигур. Приведите какой-нибудь один пример разрезания.
Решение. Два возможных примера приведены на рис. Существуют и другие примеры.
5. Нарисуйте на клетчатой бумаге квадрат площадью 5 клеток.
Решение. Площадь построенного квадрата равна разности площадей квадрата 3Ч3 клетки и четырех прямоугольных треугольников с катетами 1 и 2 клетки: 9 – 4 = 5.
