Моделирование электромагнитных полей, отраженных распределенными объектами
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
УДК 621.396.96
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, ОТРАЖЕННЫХ РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ОБЪЕКТАМИ
А. В. КИСЕЛЕВ 1, доктор техн. наук, профессор,
В. В. АРТЮШЕНКО 1, аспирант,
(1 НГТУ, г. Новосибирск)
– 630073, г. Новосибирск, ,
Новосибирский государственный технический университет,
e-mail: *****@***ru.
– 630073, г. Новосибирск, ,
Новосибирский государственный технический университет,
e-mail: *****@***ru.
Аннотация
Рассмотрен подход к моделированию отражений распределенных объектов на основе двухточечной модели со случайными сигналами. Такой подход позволяет избежать использования сложной системы механического перемещения и коммутации большого количества измерительных антенн. Приведены соотношения, позволяющие определить параметры сигналов, подводимых к излучателям модели, для достоверного моделирования отражений.
Ключевые слова: отражения распределенных объектов, измерительные системы, моделирование, двухточечная модель.
1. Введение
При разработке радиотехнических систем важной задачей является моделирование отражений от распределенных объектов (например, земной поверхности). Отражения от распределенных объектов оказывают влияние на работу многих радиотехнических устройств, выступая как в качестве полезного сигнала, так и в качестве помех [1]. В теории радиолокации принято представлять распределенный объект совокупностью «блестящих» точек – точечных отражателей, сигналы которых являются статистически независимыми [2, 3].
При проведении экспериментальной проверки радиотехнической системе на апертуре ее приёмной антенны необходимо моделировать электромагнитные поля, отраженные «блестящими точками», попадающими в область взаимодействия радиоизлучения с участком распределенного объекта. Количество «блестящих» точек может быть очень велико. При этом требуется большое количество измерительных антенн, располагаемых в дальней зоне приемной антенны радиотехнической системы, и сложные системы их механического перемещения и коммутации. Очевидно, что такая конструкция достаточно дорогостоящая и ненадежная.
Вместе с тем, возможно другое решение, основанное на использовании известной двухточечной модели, к излучателям которой подводятся случайные сигналы.
2. Теория замещения распределенного объекта двухточечной моделью со случайными сигналами
Двухточечная модель со случайными сигналами излучателей проставляет собою два неподвижных излучателя, располагаемых в дальней зоне приемной антенны радиотехнического устройства. Излучатели не должны разрешаться по угловым координатам. В результате интерференции сферических волн от источников в точке приема, приемная антенна определит направление на некую мнимую точку, получившую название – кажущийся центр излучения (КЦИ). Если соотношение между амплитудами и фазами сигналов, излучаемых точками модели, будет изменяться случайным образом, по угловое положение КЦИ начнет флуктуировать относительно некоторого положения, что приведет к возникновению ошибок определения координат объекта. Флюктуации такого рода получили название шумов угловых координат (ШК). Данное явление наблюдается во многих задачах, в которых возникают отражения от распределенных объектов.
Вполне очевидно, что решить задачу моделирования ШК с помощью большого количества антенн со сложной системой коммутации и управления параметрами излучаемых сигналов достаточно сложно. Однако такая модель может быть замещена двухточечной моделью. При этом в качестве сигналов, излучаемых точками, следует использовать некоррелированные узкополосные случайные процессы с амплитудами, распределенными по закону Рэлея, и фазами, распределенными по равномерному закону:
, (1)
,
,
где 
, 
– среднеквадратическое отклонение сигналов излучателей.
Мгновенные значения такого сигнала, как известно, распределены по нормальному закону [2].
В этом случае, плотность распределения вероятностей ШК будет описываться следующим законом (см. Рис. 1):
, (2)
где 
– мгновенное значение отклонения КЦИ от математического ожидания 
, 
– параметр, определяющий эффективную «ширину» распределения.
Рис. 1. Плотность распределения вероятностей ШК при разных соотношениях параметров распределения (
;
;
).
На Рис. 1 показана плотность распределения вероятностей ШК при разных соотношениях параметров распределения. Параметр 
характеризует меру различия отражающих свойств точек модели, при замещении двухточечной моделью распределенного объекта. При 
две точки модели приблизительно одинаковы по своим отражающим свойствам, а распределение имеет наибольшую эффективную «ширину».
Математическое ожидание распределения (2) 
для моделируемого объекта можно получить по следующему выражению [2]:
, (3)
где 
– функция, характеризующая распределение по объему распределенного объекта плотности интенсивности сигналов его «блестящих» точек.
Параметр 
[2]:
, (4)
где:
, (5)
. (6)
Для двухточечной модели функция, характеризующая распределение интенсивностей излучаемых сигналов (рис. 2):
, (7)
где 
– дельта-функция.
Рис. 2. Вид функции распределения интенсивностей сигналов двухточечной модели
Параметры распределения согласно (3) и (4) определяются следующими выражениями:
, (8)
, (9)
где 
.
Для достоверного моделирования ШК необходимо обеспечить равенство параметров 
и 
для имитируемого объекта и модели.
3. Выводы
Таким образом, двухточечная модель со случайными сигналами, формируемыми с предложенным подходом, позволяет замещать моделировать отражения реального распределенного объекта. Такой подход позволяет избежать при разработке радиотехнической системы использования сложной системы механического перемещения и коммутации измерительных антенн.
4. Список литературы
1. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник. Изд. 2-е, перераб. и доп. /Под ред. . – М.: Радиотехника, 2007. – 512 с.
2. , Статистическая теория радиолокации протяженных целей. – М.: Радио и связь, 1982. – 232 с.
3. , Теория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями. Под ред. . – М.: Радио и связь, 1988. – 272 с.
Simulation of electromagnetic fields reflected distributed objects
Kiselev A. V. 1, D. Sc. (Engineering), Professor, e-mail: *****@***ru.
Artyushenko V. V. 1, Post-graduate Student, e-mail: *****@***ru.
1 Novosibirsk State Technical University, 20 Prospect K. Marksa, Novosibirsk, 630073, Russian Federation
Abstract
Approach to the modeling of distributed objects reflections using two-point model with random signals is considered. This approach avoids the use of a complex system of mechanical movement and switching of a large number of measuring antennas. The relations that allow determining the parameters of the signals supplied to the emitters of the model for reliable modeling of reflections are presented.
Keywords: reflections of distributed objects, measuring systems, modeling, two-point model.
Сведения для РИНЦ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
УДК 621.396.96
Моделирование электромагнитных полей, отраженных распределенными объектами
1, 1
1Новосибирский государственный технический университет, , г. Новосибирск, 630073, Россия
e-mail: *****@***ru.
e-mail: *****@***ru.
Аннотация
Рассмотрен подход к моделированию отражений распределенных объектов на основе двухточечной модели со случайными сигналами. Такой подход позволяет избежать использования сложной системы механического перемещения и коммутации большого количества измерительных антенн. Приведены соотношения, позволяющие определить параметры сигналов, подводимых к излучателям модели, для достоверного моделирования отражений.
Ключевые слова
отражения распределенных объектов, измерительные системы, моделирование, двухточечная модель.
Список литературы
1. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник. Изд. 2-е, перераб. и доп. /Под ред. . – М.: Радиотехника, 2007. – 512 с.
2. , Статистическая теория радиолокации протяженных целей. – М.: Радио и связь, 1982. – 232 с.
3. , Теория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями. Под ред. . – М.: Радио и связь, 1988. – 272 с.
Simulation of electromagnetic fields reflected distributed objects
1Kiselev A. V., 1Artyushenko V. V.
1Novosibirsk State Technical University, 20, Prospect K. Marksa, Novosibirsk, 630073, Russian Federation
Abstract
Approach to the modeling of distributed objects reflections using two-point model with random signals is considered. This approach avoids the use of a complex system of mechanical movement and switching of a large number of measuring antennas. The relations that allow determining the parameters of the signals supplied to the emitters of the model for reliable modeling of reflections are presented.
Keywords
reflections of distributed objects, measuring systems, modeling, two-point model.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
